2009年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)04183试题及答案

第1页共5页2009年1月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（）A.0.125B.0.25C.0.375D.0.52.设A、B为任意两个事件，则有（）A.（A∪B）-B=AB.(A-B)∪B=AC.(A∪B)-BAD.(A-B)∪BA3.设随机变量X的概率密度为f(x)=.,0;2x1,x2;1x0,x其它则P{0.2X1.2}的值是（）A.0.5B.0.6C.0.66D.0.74.某人射击三次，其命中率为0.7，则三次中至多击中一次的概率为（）A.0.027B.0.081C.0.189D.0.2165.设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y).其联合概率分布为（）YX012-10.20.10.1000.3020.100.2则F（0,1）=A.0.2B.0.6C.0.7D.0.86.设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=.,0;1y0,2x0),yx(k其它则k=（）第2页共5页A.41B.31C.21D.327.设X~B(10,31),则)X(E)X(D（）A.31B.32C.1D.3108.已知随机变量X的分布函数为F(x)=.0;0xe1x2其它则X的均值和方差分别为（）A.E(X)=2,D(X)=4B.E(X)=4,D(x)=2C.E(X)=41,D(X)=21D.E(X)=21,D(X)=419.设随机变量X的E（X）=,D(X)=2，用切比雪夫不等式估计)3|)X(EX(|P（）A.91B.31C.98D.110.记F1-α(m,n)为自由度m与n的F分布的1-分位数，则有（）A.)n,m(F1)m,n(F1B.)n,m(F1)m,n(F11C.)n,m(F1)m,n(FD.)m,n(F1)m,n(F1二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为___________。12.设事件A，B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.2,则P(A∪B)=___________。13.某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为___________。14.袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球的概率为___________。15.已知随机变量X的分布函数为F(x)=3x13x1321x0210x0则P{2X≤4}=___________。16.已知随机变量X的概率密度为f(x)=ce-|x|，-∞x+∞，则c=___________。17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为第3页共5页则P{XY=0}=___________。18.设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=.,0;0y,0x,eyx其它则X的边缘概率密度为fX(x)=___________。19.设X与Y为相互独立的随机变量，其中X在(0，1)上服从均匀分布，Y在(0，2)上服从均匀分布，则(X，Y)的概率密度f(x,y)=___________。20.设随机变量X具有分布P{X=k}=51，k=1,2,3,4,5，则D(X)=___________。21.若X~N(3,0.16)，则D(X+4)=___________。22.设Xi=发生事件不发生事件A,1A,0(i=1,2,…,100)，且P(A)=0.8,X1，X2，…，X100相互独立，令Y=1001iiX，则由中心极限定理知Y近似服从于正态分布，其方差为___________。23.设总体X~N),(2，X1，…，X20为来自总体X的样本，则201i22i)X(服从参数为___________的2分布。24.设ˆ是未知参数的一个估计量，若E(ˆ)___________，则ˆ是的无偏估计。25.已知一元线性回归方程为xˆ1yˆ1，且9y,2x，则1ˆ___________。三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设A，B是两事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.6，试在下列两种情形下：（1）事件A，B互不相容；（2）事件A，B有包含关系；分别求出P(A|B)。27．设总体X服从指数分布，其概率密度为f(x,)=0x00xex，其中0为未知参数，x1,x2,…,xn为样本，求的极大似然估计。YX050416123141第4页共5页四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．某地抽样调查结果表明，某次统考中，考生的数学成绩（百分制）X服从正态分布N（72，2），且96分以上的考生占考生总数的2.3%.试求考生的数学成绩在60~84分之间的概率.（已知977.0)2(,8413.0)1(00）29．已知随机变量X，Y的相关系数为XY，若U=aX+b,V=cY+d,其中ac0.试求U，V的相关系数UV。五、应用题（本大题共1小题，10分）30．某城市每天因交通事故伤亡的人数服从泊松分布，根据长期统计资料，每天伤亡人数均值为3人.近一年来，采用交通管理措施，据300天的统计，每天平均伤亡人数为2.7人.问能否认为每天平均伤亡人数显著减少？（u0.025=1.96u0.05=1.645）第5页共5页