2009年一月中央广播电视大学经济数学基础试题

2009年一月中央广播电视大学《经济数学基础》试题一、单项选择题（每小题3分，共15分）1、已知xxxfsin1)(，当x（）时，)(xf为无穷小量。A.→0B.→∞C.→1D.→+∞2、下列函数在区间（—∞，+∞）上是单调下降的是（）。A.sinxB.3xC.x2D.5─x3、下列函数中，（）是xsinx2的原函数。A.2cos21xB.2cos21xC.22cosxD.─22cosx4、设A,B为同阶方阵，则下列命题正确的是（）。A.若AB=0,则必有A=0或B=0B.若AB≠0,则必有A≠0,且B≠0C.若秩(A)≠0,秩(B)≠0,则秩(AB)≠0D.111)(BAAB5、若线性方程组的增广矩阵为42121A，则当=（）时线性方程组无穷多组解。A.1B.4C.2D.21二、填空题（每小题3分，共15分）6、已知f(x+2)=x2+4x─7,则f(x)=。7、已知f(x)=cos2x,则])0([f=.8、113)235(dxxx.9、设A是可逆矩阵，且A+AB=,则1A=。10、线性方程组AX=b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为510011000240021dA则当d=时，方程组AX=b有无穷多组解。三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11、已知xxexycos，求dy12、计算dxxxln11四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13、设矩阵100010001,143102010A，求1)(A14、讨论为何值时，齐次线性方程组01305202321321321xxxxxxxxx有非零解，并求其一般解。五、应用题（本题20分）15、已知生产某种产品的边际成本函数为C(q)=4+q(万元/百台)，收入函数为22110)(qqqR（万元），求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化？