7-- 13 数字通信-载频偏差与载波频率同步

1数字通信(第十四讲)载频偏差与载波频率同步2010-112BinaryDataGenerator16QAMModulationUp-SampleSqrtCosineFilterCarrierModulationAWGNChannelMatchFilterDown-Sample16QAMDemodulationBERCalculationBlockdiagramofthecommunicationsystem发射信号被调制倒载频上，载频信号由发射机产生3接收机的载波解调将信号降到基带，载波信号由接收机产生4载波频率偏差•发射/接收信号的载波频率不同--器件固有频率偏差•发射/接收频率受到温度变化的影响--温度漂移•一般来讲发射/接收频率偏差在50ppm以下--1ppm为10-65CarrierfrequencyerrormodelAssumethetransmittedsignalisHerefcisthecarrierfrequencyofthetransmittedsignals.IfthefrequencyofthereceiverisThenthereceivedbasebandsignalbecomes'cf6ThesampledsignalbecomesThefrequencydifferenceis()()|()exp(2('))()exp(2)tnTccrnrtsnjffnTsnjfnT相当于在接收信号上附加了一个角度该角度的绝对值随n的增大而增大ccfff7-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81载波频率偏差对单载波系统的影响--频偏值较大情况信号实部信号虚部8载波频率偏差对单载波系统的影响--频偏值较小情况，某时间段内的采样结果信号实部信号虚部-3-113-3-113QuadratureIn-Phase含相偏的星座图9SourceCodingChannelEncodingDigitalModulationLowpassFilteringCarriermodulationChannelCarrierDemodulationLowpassFilteringDigitalDemodulationChannelDecodingCarrier&symbolsynchronizationChannelEqualizationSourcedecoding因此接收机前端一般具有载波同步模块10如何进行载频同步1。发送用于同步的pilot频率发射的是单频信息，没有数据2。载频信号上调制了已知信号发射的是已知信号，称为训练序列3。载频信号上调制了未知信号没有专用的单频信号或训练序列4。锁相的环的基本原理116.2.载波同步的方法设发送调幅信号为tftAtsc2cos接收机本地载波为ˆ2costftcc12ˆ4cos21ˆcos21tftAtAtstcc去掉2倍频率项，接收信号幅度为ˆcos21tAty则载频解调后的信号为13载波偏差估计方法：MLcarrierestimator00;;21exp;1exp22020TTdttststrtrNdttstrN0;2exp0TdttstrNC设发射/接收信号存在频率偏差，传输的是载波信号，依据最大似然法则，有其最大似然函数为14Thelog-likelihoodfunction0;20TLdttstrNExample6-2-1tntfAtrc2cosdttftrNAcTL2cos200设接收信号为这里频偏估计的途径变成了需要找出如下公式中的角度值使下式最大化tftsc2cos本地信号为150ddL0ˆsin2cosˆcos2sin00dttftrdttftrMLcTMLcT因此得到002cos2sintanˆ1TcTcMLtdtftrtdtftr为此采用求导并令导数为零设满足上式的角度为并将上式展开，得到：MLˆ16002cos2sintanˆ1TcTcMLtdtftrtdtftr框图表示17Xs(t)e(t)LPFg(t)v(t)VCOtdt0r(t)InOut锁相环：Thephaselockedloop功能：1。检测出频率/相位偏差2。纠正（跟踪）频率/相位偏差Φ2(t)18sin2cstfttˆcos2crtftttttttfttfttftecccˆsinˆ4sinˆ2cos2sinttdtgetgtetvtˆsin*0接收信号：本地信号：相乘以后的结果为误差信号为：经过低通滤波后的信号为（去掉高频成分）：其中g(t)为滤波器响应函数19tdvKtˆVCO是一个具有如下响应的函数ˆsin22tccfttftKvd这里变化的相位部分为V(t)f20i(t)Xg(t)v(t)tdt0o(t)e(t)2K0+-以相位环表示系统，得到输入输出关系图如下：21dtgKtteie02fGfKffjffjeie0222ffGKfjfjfie0222锁相环的工作原理的传输函数表示（时域/频域）tttoie展开为：其相应频域表达式为22fffioefGKfjfGKffio00222代入得到输入输出传输函数23锁相环是一个非线性系统，但是当相位误差较小时，可以使用如下近似式：xx)sin(24Otherwayofderivation(Proakisbook)ˆ2sin2costftfteccLowpassfilterG(s)sssG121125较小的相位误差xx)sin(则sKGssKGsH或2122111sKsKssH26AWGN对相位估计的影响ttftsc2sin在有AWGN时,环路滤波器的输入tnAtntnAtecscc1sincossinsin噪声的存在使用于相位调整的误差信号不够准确，导致相位调整产生震荡27有AWGN的PLL的等效模型28关于携带了信息序列的载频处理当传输信号携带已知信息时,接收信号星座图为-3-113-3-113QuadratureIn-Phase含相偏的星座图条件：1。发射/接收信号均为已知2。接收信号存在高斯噪声问题：如何得到接收信号的相位偏差29关于携带了信息序列的载频处理设发射信息为In，成型滤波器响应函数为g(t)，未知相位值为等效低通信号表示为tzjtstznTtgIjtrlnnexpexp30似然函数0exp1Reexp*0TldtjtstrNC0exp1Re*0TlLjdttstrN对每个T0=KT区间积分，得TnnTKnnLdtnTtgtrINj1*10*0expRe对数似然函数31假设匹配滤波器的输出为（采样值）TnnTndtnTtgtry1*则队是似然函数为nKnnLyINj10*0expReML估计是使似然函数达到最大值的估计11**000011RecosImsinKKLnnnnnnIyIyNN32令该导数结果为零，得到10*10*1ReImtanˆKnnnKnnnMLyIyI物理意义说明:1。对于接收的信号序列而言，相当于求多个信号的平均角度2。对于求平均角度而言，上式的平均要优于分别求角度以后的平均3。上式实际上也在进行最大比合并33判决反馈：PAM当接收信号携带信息时，接收信号判决后可以作为已知信号求平均3412ˆmMm判决反馈:PSK356-2-5非面向判决环：无需进行信号判决，即可获得载频对于PAM信号，使用平方环tftAtsc2cos平方率器件的输出tftAtAtftAtscc4cos21212cos222223637平方率的运算导致了噪声的增加，多了“噪声+噪声”项24cos21212cos22222tftAtAtftAtsccDtftftecc2ˆ2cos21ˆ24sin24cos38多相位信号的载波估计392mod01212mMmMMtntsty40科斯塔斯环XLowpassfilter90phaseshiftVCOLoopfilterXLowpassfilterXtsˆ2costfcˆ2sintfcteSamplingdecisionclocke(t)ycys41DtntntAtftntstyscccsin21cos21ˆ2cosDtntntAtftntstysccscos21sin21ˆ2sin2cos412sin8122tntAtnntntAtecssc42习题•习题6-8，6-10