2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全03复数与极限

2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（03复数与极限）一.选择题:1.(安徽理.1)是虚数单位，若17(,)2iabiabRi，则乘积ab的值是高.考.资.源.网（A）－15（B）－3（C）3（D）15高.考.资.源.网【解析】17(17)(2)1325iiiii，∴1,3,3abab，选B2.(安徽文.1)i是虚数单位，i（1+i）等于学科网（A）1+i（B）－1－i（C）1－i（D）－1+i学科网【解析】2(1)1iiiii，选D3.(北京理.1)在复平面内，复数(12)zii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查∵(12)22ziiiii，∴复数z所对应的点为2,1，故选B.4.(广东理.2)设z是复数，()az表示满足1nz的最小正整数n，则对虚数单位i，()aiA.8B.6C.4D.2【解析】()ai1ni，则最小正整数n为4，选C.5.(广东文.2)下列n的取值中，使ni=1(i是虚数单位）的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5【解析】因为41i,故选C.6.(江西理.1)若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数x的值为A．1B．0C．1D．1或1【解析】由210110xxx故选Aw.w.w.k.7.(辽宁理,文.2)已知复数12zi，那么1z=525()55Ai525()55Bi12()55Ci12()55Di【解析】111212,125iziiz。故选D8.(宁夏海南理.2)复数32322323iiii（A）0（B）2（C）-2i(D)2【解析】32322323iiii32233223262131313iiiiii,选D9.(宁夏海南文.2)复数3223ii（A）1（B）1（C）i(D)i【解析】32(32)(23)23(23)(23)iiiiiii故选C10.(全国理.2)已知1iZ＋=2+i,则复数z=（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i【解析】(1)(2)13,13ziiizi故选B。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11.(全国理.1)102ii=（A）-2+4i(B)-2-4i(C)2+4i(D)2-4i【解析】运用复数基本运算化为复数代数形式,故选A12.(山东理,文.2)复数31ii等于（）.A．i21B.12iC.2iD.2i【解析】223(3)(1)324221(1)(1)12iiiiiiiiiii,故选C.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13.(陕西理.2)已知z是纯虚数,21iz-是实数,那么z等于（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i【解析】代入法最简单,选D14.(四川理.3)复数2(12)34ii的值是Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.－iＤ.i【解析】2(12)3413434iiii,故选A15.(天津理,文.1)i是虚数单位，ii25=Ai21Bi21Ci21Di21【解析】本试题考查了复数的基本的除法运算。由已知，12)2)(2()2(525iiiiiii,故选D16.(浙江理.3)设1zi（i是虚数单位），则22zz()A．1iB．1iC．1iD．1i科【解析】对于2222(1)1211ziiiizi故D17.(浙江文.3)设1zi（i是虚数单位），则22zz（）A．1iB．1iC．1iD．1i【解析】对于2222(1)1211ziiiizi故D18.(重庆理.2)已知复数z的实部为1，虚部为2，则5iz=（）A．2iB．2iC．2iD．2i【解析】55212iiizi,故选A二.填空题:1.(北京理.9)1lim1xxxxx_________.【解析】本题主要考极限的基本运算，其中重点考查如何约去“零因子”.属于基础知识、基本运算的考查.2111111limlimlimlim121111xxxxxxxxxxxxxxxxxx，2.(福建理.11)若21abii（i为虚数单位，,abR）则ab_________w.w.w【解析】由22(1)11(1)(1)iabiiiii，所以1,1,ab故2ab。3.(福建文.13)复数2i1+i的实部是。【解析】2i1+i1i实部是-14.(江苏文理.1)若复数12429,69,zizi其中i是虚数单位，则复数12()zzi的实部为。【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。实部为-205.(陕西理.13)设等差数列na的前n项和为nS,若6312aS,则2limnnSn.【解析】61123121251221(1)121221limlim1nnnnnaadaSnSnnsaddnnSnnn6.(上海理.1)若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数z=__________________【解析】1,1iZiZii