2009年全国高考数学试题江西卷(理科)不含答案

鼎吉教育（DinjEducation）中小学生课外个性化辅导中心资料2007年山东高考理科数学试题学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2楼D室第1页咨询热线：0757-8630706713760993549（吉老师）2009年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（理科数学）第1卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复z=（x-1）-(x-1)i为纯虚数，则实数x的值为A.-1B.0C.1D.-1或12．函数21(1)34nxyxx的定义域为A．（-4，-1）B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1］3.已知全集U=AB中有m个元素，（UCA）（UCB）中有n个元素。若AB非空，则AB的元素个数为A．mnB.m+nC.n-mD.m-n4．若函数()fx=（1+3tanx）cos,0x＜2,则()fx的最大值为A．1B.2C.3+1D.3+25.设函数()fx=()gx+2x，曲线y=()gx在点（1，(1)g）处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=()fx在点（1，(1)f）处切线的斜率为A．4B.-14C.2D.-126．过椭圆2222xyab=1（a＞b＞0）的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1FP2F=060，则椭圆的离心率为A．22B.33C.12D.137(1+a+b)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为为32，则a，b，n的只可能为Aa=2b=-1n=5Ba=-2b=-1n=6Ca=-1b=2n=6Da=1b=2n=58数列{na}的通项222(cossin)33nnnan，其前n项和为nS，则为A470B490C495D5109如图，正四面体ABCD的顶点111ABC分别在两两垂直的三条射线,xyOO，zO上，则在下列命题中，错误的为AOABC正三棱柱B直线//OB平面ACD鼎吉教育遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念秉承：以人为本，质量第一，突出特色，服务家长◆以鲜明的教育理念启发人◆以浓厚的学习氛围影响人第2页◆以不倦的育人精神感染人◆以优良的学风学纪严律人◆C直线AD与OB所成的角是045D二面角DOBA为04510为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机状如一张卡片，集齐3种卡片可兑换，先购买该食品5袋，能获奖的概率为A3181B381C4881D508111一个平面封面区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周律”下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右一次记为1234,,,,rrrr则下列关系正确的为A．1r＞4r＞3rB.3r＞1r＞2rC.4r＞2r＞3rD.4r＞3r＞1r12．设函数()fx=2axbxc（a＜0）的定义域为D，若所有点（s,f(t)）,(s,tD)构成一个正方形区域，则a的则值为A．-2B.-4C.-8D.不能确定第II卷填空题，本大题4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡上。13、已知向量a=（3，1），b=（1，3），c=（k，7）,若（a-c）//b,则k=.14、正三棱柱ABC-111ABC内接予半径为2的球，若A,B两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为。15、若不等式29(2)2xkx的解集为区间【a,b】,且b–a=2,则k=16、设直线系1cos(2)sin1(02)Mxy，对于下列四个命题：AM中所有直线均经过一个定点B存在定点P不在M中的任一条直线上C对于任意整数n(n≥3)，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上DM中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）三.解答题：本小题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）设函数()xefxx（1）求函数()fx的单调区间鼎吉教育（DinjEducation）中小学生课外个性化辅导中心资料2007年山东高考理科数学试题学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2楼D室第3页咨询热线：0757-8630706713760993549（吉老师）（2）若k0，求不等式'()(1)()0fxkxfx的解集。18．(本小题满分12分)某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审，假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是21，若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额。（1）写出的分布列；（2）求数学期望E。19.（本小题满分12分）ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinsincoscosABAB,sin(B-A)=cosC(1)求A,C(2)若ABCs=3+3,求a,c.20.（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=4，AB=2.以AC为中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N。（1）求证：平面ABM平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所夹的角的大小；（3）求点N到平面ACM的距离。21．（本小题满分12分）已知点100(,)Pxy为双曲线22221(8xybbb为正常数）上任一点2F为双曲线的右焦点，过1P作右准线的垂线，垂足为A，连接2FA并延长交y轴于点2P。（1）求线段12PP的中点P的轨迹F的方程；（2）设轨迹E与x轴交于B，D两点，在E上任取一点Q11(,)(0),xyy直线QB，QD分别交于y轴于M，N两点。求证：以MN为直径的圆过两定点。鼎吉教育遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念秉承：以人为本，质量第一，突出特色，服务家长◆以鲜明的教育理念启发人◆以浓厚的学习氛围影响人第4页◆以不倦的育人精神感染人◆以优良的学风学纪严律人◆22、(本小题满分14分)各项均为正数的数列{na}，1a=a,2a=b,且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有(1)(1)(1)(1)pqmnmnpqaaaaaaaa（1）当12a，45b时，求通过na；（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数，使得对于每一个正整数n，都有1na