2009年包头中考数学试卷及答案1[1]

包头市中考模拟试卷1.将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）2．已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）3．上图既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个4．随机抽查30名学生1分钟仰卧起座的次数，请根据图计算，次数在15~20次之间的频率是（）9．化简22424422xxxxxxx，其结果是（）．不等式组3(2)4121.3xxxx≥，的解集是10．掷两枚骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）11．已知下列命题：①若00ab，，则0ab；②若ab，则22ab；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．原命题与逆命题均为真命题的个数是（）12．关于x的一元二次方程2210xmxm的两根是12xx、，且22127xx，则212()xx是（）13如图12023ABACABC，°，，A⊙与BC相切于点D，图中阴影部分的面积是（保留π）．14．将长20cm铁丝剪成两段以每一段铁丝长度为周长各做成一个正方形，这两个正方形面积之和的最小值是cm2．15．如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为（保留根号）．16．如图，已知ACB△与DFE△是全等的直角三角形，斜边长为10cm，较小锐角为30°，将图（1）中的ACB△绕点C顺时针旋转到图（2），点E在AB边上，AC交DE于点G，FG长为cm17.如图，ABDC、分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBCDCBC⊥，⊥，从B点测得D点的仰角为60°从A点测得D点的仰角为30°，已知甲建筑物高36AB米．（1）求乙高DC；（2）求甲、乙之间的距离BC18.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y．（1）求ykxb的表达式；2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定x的范围．19．如图AB是O⊙的直径，点C在O⊙上，ACPC，2COBPCB．（1）求证：PC是O⊙的切线；（2）求证：12BCAB；（3）点M是AB的中点，CM交AB于点N，若4AB，求MNMC的值．20.2yaxbxc（0a）的图象经过点(10)A，，(20)B，，(02)C，，直线xm（2m）与x轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线xm（2m）上有一点E（点E在第四象限），使得EDB、、为顶点的三角形与以AOC、、为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．人数1210501520253035次数ANCDBMyOxACBAEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）D乙CBA甲ONBPCAM1.与数轴上的点一一对应的数是（）数2.为了解七年级20000名学生的身高，从中抽取了500民学生，对其身高进行统计分析，说法正确的是（）A.20000名学生是总体B.每个学生是个体C.500名学生是抽取的一个样本D.每个学生的身高是个体3.下列命题：①若x=3,则x=3；②当ab时，若c0，则bcac③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半④矩形的两条对角线相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）4.化简：2222222224abbabababaabbaba=___)1(321342xxxx的整数解共有_____个.13xxy自变量x的取值范（）5.已知xy3的图象与一次函2xy的图象交A、B两点，△AOB的面积是（）6.如图，两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△''CBA的位置，其中CA'交直线AD于点E，''BA分别交直线AD、AC于点F、G.则旋转后的的图中，全等三角形共（）对_7.如图，在平面直角坐标系中四边形OABC是正方形，A点坐标为)20(，，E是线段BC上一点，且60AEB，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是_________.9.某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修路x米，则根据题意可列方程___________________________.10.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，2AD，8BC，则该梯形发面积为__________.11.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为___cm.12.为了解某户家庭每月用电情况，抽查了某个月10天该户用电情况，如下表所示：每天用电度数0.81.21.82.42.83.2天数122311（1）该户10天用电量的平均数为__________，中位数为___________；（2）根据获得的数据，如果每度电的价格为0.5元，估计该户家庭本月（按30天计算）电费支出大约是________元.13.如图△ABC中，AD平分BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H，过点H作EF∥BC交AC、AB的延长线于点E、F.（1）求证EF是⊙O的切线；2）若AH=8，DH=2，求CH的长；（3）若60CAB（2）的条件下，求的长.13.市政公司计划购买甲乙两种树苗600株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株70元.有关统计表明，甲乙两种树苗的成活率分别为80%和95%.（1）若购买树苗的钱不超过40000元，应如何选购甲、乙两种树苗？（2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，应如何选购甲、乙两种树苗？并求出最低费用是多少元.14.某日上午8点钟，A市气象局测得在城市正东方向80km处B点有一台风中心正在以25千米/时的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移动（如图所示）.据资料表明，在距离台风中心50km范围内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）.（1）A市会不会受这次台风的严重影响，为什么？（2）如果A市会受严重影响，那么这次台风对A市严重影响多长时间？（3）A市规定台风严重影响前一小时向市民发出预警警报.如果A市会受这次台风严重影响，那么A市应在几点钟发出预警警报？15.阅读：①0122xx的根是121xx，则221xx，121xx.②022xx的根是41711x，41712x，则2121xx，121xx.③07432xx的根是371x，12x，则3421xx，3721xx.1）)0(02acbxax有两个实数根为1x，2x，那么1x，2x与系数a、b、c的关系？（2）02)12(22kxkx实根1x，2x，且112221xx，求k的值.ADBCEABCDEFGHMABCDCDFGE'A'BABCOxyEF