2009年四川省凉山州中考数学试题及答案(word版)

2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷共10页，分为A卷（100分）、B卷（20分），全卷满分120分，考试时间120分钟，A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1．第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．比1小2的数是（）A．1B．2C．3D．12．下列运算正确的是（）A．3412aaaB．632aaaC．23aaaD．22(2)4aa3．长度单位1纳米910米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A．625.110米B．40.25110米C．52.5110米D．52.5110米4．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A．12B．18C．38D．1112225．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．凉D．山6．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.2建设和谐凉山（第5题）7．若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一坐标系中的大致图象可能是（）8．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）A．ADBCB．EBDEDBC．ABECBD△∽△D．sinAEABEED10．如图，O⊙是ABC△的外接圆，已知50ABO°，则ACB的大小为（）A．40°B．30°C．45°D．50°yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．A．B．C．D．CDCABE（第9题）ABCO（第10题）2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共70分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．2．答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．分解因式39aa，221218xx．12．已知ABCABC△∽△且1:2ABCABCSS△△:，则:ABAB=．13．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．14．已知一个正数的平方根是32x和56x，则这个数是．三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）15．计算：0120093|3.14π|3.1412cos45(21)(1)2°．16．先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：2111xxx．108642012345678910小明小林（第13题）17．观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果，你能发现abc、、之间有什么关系吗？请写出关系式．18．如图，ABC△在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)AC，，，，并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC△放大，画出放大后的图形ABC△；（3）计算ABC△的面积S．四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）19．我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）20．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y与x之间的函数关系式．ABC（第18题）五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21．如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：31.732≈）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22．如图，在平面直角坐标系中，点1O的坐标为(40)，，以点1O为圆心，8为半径的圆与x轴交于AB，两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点2(135)O，为圆心的圆与x轴相切于点D．（1）求直线l的解析式；（2）将2O⊙以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当2O⊙第一次与1O⊙外切时，求2O⊙平移的时间．B卷（共20分）六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分）23．若不等式组220xabx的解集是11x，则2009()ab．24．将ABC△绕点B逆时针旋转到ABC△使ABC、、在同一直线上，若CBNMA（第21题）OyxCDBAO1O260°（第22题）l90BCA°，304cmBACAB°，，则图中阴影部分面积为cm2．七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分）25．我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202等于十进制的数6，543210110101121202120212等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？26．如图，已知抛物线2yxbxc经过(10)A，，(02)B，两点，顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB△绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为1B，顶点为1D，若点N在平移后的抛物线上，且满足1NBB△的面积是1NDD△面积的2倍，求点N的坐标．yxBAOD（第26题）30°ACBCA30°（第24题）2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学参考答案及评分意见说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．A卷（共100分）一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1．A2．C3．D4．B5．D6．B7．B8．D9．C10．A二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）11．(3)(3)aaa22(3)x12．1:213．小林14．494三、解答题（共4个小题，每小题7分，共28分）15．计算：原式21(3.14π)3.1412(1)221····························3分21π3.143.142121···············································5分π2211··································································6分π·························································································7分16．解：2111(1)(1)1xxxxxxxx···················································3分1(1)(1)xxxxx····················································4分11x········································································5分取2x时，原式1121．（学生取除1以外的值计算正确均给分）····························································7分17．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱顶点数a8棱数b1518面数c67表中每空1分．······························································································5分2acb（与此式等价的关系式均给分）·······················································7分18．（1）画出原点O，x轴、y轴．··································································1分(21)B，·········································································································2分（2）画出图形ABC△．···············································································5分（3）148162S．················································································7分四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）19．解：设至少涨到每股x元时才能卖出．·························································1分根据题意得1000(50001000)0.5%50001000xx≥····································4分解这个不等式得1205199x≥，即6.06x≥．·························································6分答：至少涨到每股6.06元时才能卖出．·······························································7分20．解