最新人教版八年级数学上册期末达标测试卷

最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计1期末达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．要使分式3x－1有意义，则x的取值范围是()A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠－12．下列图形中，是轴对称图形的是()ABCD3．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为()A．2B．3C．5D．2.5(第3题)(第6题)(第8题)4．下列因式分解正确的是()A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n)B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．a2－a＝a(a－1)D．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋15．下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有()A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是()最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计2A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF∥BC7．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝()A．16B．25C．32D．648．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝()A．80°B．60°C．50°D．40°9．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为()A.180x－2－180x＝3B.180x＋2－180x＝3C.180x－180x－2＝3D.180x－180x＋2＝3(第10题)10．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为()A.13B.12C.23D．不能确定二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：(－2)0·2－3＝________，(8a6b3)2÷(－2a2b)＝________．12．点P(－2，3)关于x轴的对称点P′的坐标为________．13．分解因式：(a－b)2－4b2＝__________．14．一个n边形的内角和为1080°，则n＝________．15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．(第15题)(第16题)最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计3(第17题)16．如图，已知△ABC中，∠BAC＝140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为________．17．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE＋PF的最小值是________．18．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，0.0000025用科学记数法表示为________．19．若关于x的方程ax＋1x－1－1＝0有增根，则a＝________．20．在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有________个．三、解答题(23题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分)21．计算：(1)y(2x－y)＋(x＋y)2；(2)y－1－8y＋1÷y2－6y＋9y2＋y.22．(1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－12.(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.23．解方程：(1)1x－3－2＝3x3－x；(2)32x＝2x＋1.最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计424．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.(1)分别写出A，B，C三点的坐标；(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？(3)求△ABC的面积．(第24题)25．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝12∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论．最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计5(第25题)26．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的12，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直线DB交y轴于点P.(1)求证：AO＝AB；(2)求证：△AOC≌△ABD；(3)当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计6(第27题)答案一、1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D10．B点拨：过P作PF∥BC交AC于F.∵△ABC为等边三角形，∴易得△APF也是等边三角形，∴AP＝PF.∵AP＝CQ，∴PF＝CQ.又PF∥CQ，∴∠DPF＝∠DQC，∠DFP＝∠DCQ，∴△PFD≌△QCD.∴DF＝DC.∵PE⊥AF，且PF＝PA，∴AE＝EF.∴DE＝DF＋EF＝12CF＋12AF＝12AC＝12×1＝12.最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计7二、11.18；－32a10b512.(－2，－3)13．(a＋b)(a－3b)14.815.55°16．100°17．10点拨：利用正多边形的性质可得点F关于直线AD的对称点为点B，连接BE交AD于点P′，连接FP′，那么有P′B＝P′F.所以P′E＋P′F＝P′E＋P′B＝BE.当点P与点P′重合时，PE＋PF的值最小，最小值为BE的长．易知△AP′B和△EP′F均为等边三角形，所以P′B＝P′E＝5，可得BE＝10.所以PE＋PF的最小值为10.18．2.5×10－619.－120.8三、21.解：(1)原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋4xy.(2)原式＝y2－9y＋1÷y2－6y＋9y2＋y＝（y＋3）（y－3）y＋1·y（y＋1）（y－3）2＝y2＋3yy－3.22．解：(1)原式＝4－a2＋a2－2ab＋3a5b÷a8b4＝4－2ab＋3a－3b－3.当ab＝－12时，原式＝4－2×－12＋3×－12－3＝4＋1－3123＝5－24＝－19.(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.23．解：(1)方程两边乘(x－3)，得1－2(x－3)＝－3x，解得x＝－7.检验：当x＝－7时，x－3≠0，∴原分式方程的解为x＝－7.(2)方程两边同乘2x(x＋1)得3(x＋1)＝4x，解得x＝3.检验：当x＝3时，x≠0，x＋1≠0，∴原分式方程的解为x＝3.24．解：(1)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0)．(2)图略，关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y轴垂直平分)．(3)S△ABC＝3×4－12×2×3－12×2×2－12×4×1＝5.25．解：BE＝12DF.证明如下．如图，过点D作DH∥AC，交BE的延长线于点H，交AB于点G.(第25题)∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠C.∵∠EDB＝12∠C，最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计8∴∠EDB＝12∠BDH.∴∠EDB＝∠EDH.在△EDB与△EDH中，∠EDB＝∠EDH，ED＝ED，∠BED＝∠HED＝90°，∴△EDB≌△EDH.∴BE＝HE，即BE＝12BH.∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠C＝45°.又∵DH∥AC，∴∠BGD＝90°，∠BDG＝45°.∴BG＝DG，∠BGH＝∠DGB＝90°.又∵BE⊥DE，∠BFE＝∠DFG，∴∠GBH＝∠GDF.∴△GBH≌△GDF.∴BH＝DF.∴BE＝12DF.点拨：通过添加辅助线，易得△EDB≌△EDH，也就是通过构造轴对称图形得到BE＝EH＝12BH，此为解答本题的突破口．26．解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有7500x＝12×16000x＋10，解得x＝150，经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意．答：第二批鲜花每盒的进价是150元．27．(1)证明：∵|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，∴a＋b－3＝0，a－2b＝0，解得a＝2，b＝1.∴A(1，3)，B(2，0)．作AE⊥OB于点E，∵A(1，3)，B(2，0)，∴OE＝1，BE＝2－1＝1，在△AEO与△AEB中，∵AE＝AE，∠AEO＝∠AEB＝90°，OE＝BE，∴△AEO≌△AEB，∴OA＝AB.(2)证明：∵∠CAD＝∠OAB，∴∠CAD＋∠BAC＝∠OAB＋∠BAC，最新人教版八年级数学精品资料设计最新人教版八年级数学精品资料设计9即∠OAC＝∠BAD.在△AOC与△ABD中，∵OA＝AB，∠OAC＝∠BAD，AC＝AD，∴△AOC≌△ABD.(3)解：点P在y轴上的位置不发生改变．理由：设∠AOB＝α.∵OA＝AB，∴∠AOB＝∠ABO＝α.由(2)知，△AOC≌△ABD，∴∠ABD＝∠AOB＝α.∵OB＝2，∠OBP＝180°－∠ABO－∠ABD＝180°－2α为定值，∠POB＝90°，易知△POB形状、大小确定，∴OP长度不变，∴点P在y轴上的位置不发生改变．