2009年广东省高职类高考数学试卷

12009年广东省高等职业学校毕业生考试数学试卷姓名：分数：一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1234567891011121314151、设集合{2,3,4}M,集合{2,3,5}N,则MN()（A）{2,3,4,5}（B）{2,4}（C）{3}（D）{5}2、已知a为实数,且,2,4aa是等比数列,则a()（A）0（B）2（C）1（D）433、已知函数()xfxab(0,a且1a,b是实数)的图像过点(1,7)与(0,4),则()fx的解析式是（）（A）()52xfx（B）()43xfx（C）()34xfx（D）()25xfx4、函数2()lg(1)fxxx是（）（A）奇函数（B）既是奇函数又是偶函数（C）偶函数（D）既不是奇函数也不是偶函数5、下列向量中与向量(2,3)a平行的是（）（A）(4,6)（B）(4,6)（C）(3,2)（D）(3,2)6、已知集合203xAxx,则A（）（A）(,2（B）(3,+)（C）2,3（D）2,37、设函数()yfx在区间(0,)内是减函数,则(sin)6af,(sin)4bf,(sin)3cf的大小关系是（）（A）cba（B）bca（C）bac（D）abc28、设,,abc均为实数,则“ab”是“acbc”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件9、已知直线1:2lyx,直线2:210lyx,则1l与2l()（A）相交不垂直（B）相交且垂直（C）平行不重合（D）重合10、双曲线221169xy的焦距是（）（A）7（B）5（C）27（D）1011、已知函数2()3(fxxbxb为实数)的图像以1x为对称轴,则()fx的最小值为（）（A）1（B）2（C）3（D）412、设02,如果sin0,且cos0,那么的取值范围内是（）（A）2（B）2（C）32（D）3213、已知直线2yx与圆224xy交于两点M和N,O是坐标原点，则OMON（）（A）1（B）0（C）1（D）214、设nS为等差数列na的前n项和，且3710aa，则9S（）（A）45（B）50（C）55（D）9015、将函数sinyx的图像按向量(1,1)a平移得到的图像对应的一个函数解析式是（）（A）1sin(1)yx（B）1sin(1)yx（C）1sin(1)yx（D）1sin(1)yx二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16、某服装专卖店今年5月推出一款新服装,上市第1天售出20件,以后每天售出的件数都比前一天多5件,则上市的第7天售出这款服装的件数是__________。17、已知向量(3,4)a,则向量a的模a。18、不等式22log(5)log(31)xx的解是。319、在ABC中,如果A,,C的对边分别a,b,c,且满足等式222acbac,则______________。20已知m为实数,椭圆2213xym的一个焦点为抛物线24yx的焦点,则m___________________。三、解答题：（本大题共4小题,满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）21、（本小题满分12分）设1sin()24,且是锐角。(1)求sin；(2)求tan()4。22、（本小题满分12分）已知王老师的移动电话按月结算话费,月话费y(元)与通话时间t(分钟)的关系可表示为函数68,036068(360),360tatty,其1月份的通话时间为460分钟,月话费为86元。(1)求a的值；(2)若王老师2、3月份的通话时间分别为300分钟、560分钟,求其2、3月份移动电话话费的总和。423、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点1(1,0)F和2(1,0)F的距离之和为22,且点M的轨迹与直线:21lyx交于A、B两点。(1)求动点M的轨迹方程；(2)求以线段AB为直径的圆的方程。24、（本小题满分14分）已知数列}{na满足1ab(b为常数),1122nnnaa(2,3,n)（1）证明：数列2nna是等差数列；（2）求数列}{na的通项公式；（3）求数列}{na的前n项和nS。