2009年广州大学硕士研究生材料力学入学试卷B答案20091201

广州大学2010年研究生入学考试试题基本答案（全日制专业学位硕士）（B卷）招生领域：工程力学、岩土工程、结构工程、防灾减灾、桥梁隧道科目名称：材料力学科目代码：837拟答案人：孙作玉一、（15分）作图示梁的剪力图和弯矩图。二、（15分）一个直杆圆筒长度为0.4m，左端刚性固定，在B、C、D截面处受图示的扭矩作用。已知圆筒的内、外壁直径分别为d1=40mm、d2=20mm,剪切弹性模量为G=80GPa。试画出图示轴的扭矩图，并计算截面D相对于截面B的转角。第1页共4页A0.2m0.1m20Nm20kNm0.1mBCD20kNm10kN/m1m1m1mDCBA10kN10kN10kNm5kNm剪力图8分弯矩图7分radll3202.004.010801.01020-GITGIT4493PBDBDPDB（7分）三、（15分）已知一单元体的平面应力状态如图所示，试计算指定斜截面上的正应力和切应力。oo60sin4060cos26060260608分oo60cos4060sin260607分四、（15分）简述四个强度理论并写出其相当应力的计算公式。第一强度理论：最大拉应力理论3分1r1第二强度理论：最大伸长线应变理论4分321r21E第三强度理论：最大切应力理论4分31r3第四强度理论：形状改变比能强度理论4分213232221r421第2页共4页60MPa60MPa40MPa30o20kNm20kNm扭矩图8分五、（15分）图示矩形截面简支梁受均布荷载作用，梁的截面尺寸如图所示，试计算截面B的剪力和弯矩。qlFAy2，qlqlqlF2B8分23222qlqllFMAB7分六、（15分）结构及荷载如上题所示，在截面B上的D点距上边为h/4，距左边为b/4，试计算D点由弯矩引起的正应力和由剪力引起的剪应力。1242332bhhqlIyMZDBD8分bbhhhbhqlbISFZzBD128243*7分七、（15分）矩形横截面尺寸如图所示，试求该截面对x轴的惯性矩Iz。232212hbhbhAdIIcx第3页共4页xhbCBAqbhllllD八、（15分）图示圆截面压杆直径d，材料的弹性模量为E,试写出该压杆失稳的临界压力计算公式。22225.0lElEIPcr，10分644dI5分九、（15分）、已知矩形截面受压直杆左端刚性固定，右端截面上受图示压力P的作用，截面尺寸如图所示。试写出该杆件固定端截面上角点C的正应力计算公式。12223bhhhPbhPIyMbhPZCzC十、（15分）已知一直径为d的圆轴AB，A端固定，B端与直杆BC刚接在一起，两杆的轴线相互垂直，并处于水平面上。各杆的长度如图所示。在BC杆上作用有集中力。固定端截面A上D点到圆心的距离为，试计算D点的切应力，并标明切应力的方向。324dPaITP第4页共4页ABClaPDxy30ooDBABCPzxADybhzyPlE