2009年广西省柳州市中考真题—数学

中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-1-2009年柳州市初中毕业升学考试试卷数学（考试时间共120分钟，全卷满分120分）第Ⅰ卷（选择题，共18分）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第Ⅰ卷为第1页至第二页．答题时，请用2B铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案．在第Ι卷上答题无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1．在3，0，2，2四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．2D．22．如图1所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若ba，则下列各式中一定成立的是（）A．11baB．33baC．baD．bcac4．某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（）A．1.65B．1.66C．1.67D．1.705．分式方程3221xx的解是（）A．0xB．1xC．2xD．3x6．一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（）A．AB=CDB．AB≤CDC．CDABD．AB≥CDCDBA图1中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-2-2009年柳州市初中毕业升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第Ⅱ卷从第3页至第10页．答题时，用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．第Ⅱ卷（非选择题，满分102分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处）7．计算：2)5(0=．8．请写出一个是轴对称图形的图形名称．答：．9．计算：312=．10．在图2中，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F，如果∠1=46°，那么∠2=°．11．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过秒它的速度为15米/秒．12．因式分解：22xx=．13．反比例函数xmy1的图象经过点（2，1），则m的值是．14．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有个．15．如图3，30MAB，P为AB上的点，且6AP，圆P与AM相切，则圆P的半径为．16．矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位．得分评卷员图3BAMPFEDCBA21图2中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-3-三、解答题（本大题10小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（本题满分6分）先化简，再求值：)5()1(3xx，其中2x．18．（本题满分6分）解不等式组②392①31xx，并把它的解集表示在数轴上．19．（本题满分6分）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图4是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图5中表示出来．（3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？得分评卷员得分评卷员得分评卷员x32100-1-3-2图5图4学生人数年级九年级八年级七年级800600400200视力低于4.8视力不低于4.8中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-4-20．（本题满分6分）如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，3,6ABBC，求四边形ABCD的周长．21．（本题满分6分）如图6，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到11ABC△．（1）在正方形网格中，作出11ABC△；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）22．（本题满分6分）如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：73.13）得分评卷员得分评卷员得分评卷员CAB图8BCA图7ADCB图6中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-5-23．（本题满分8分）如图9，直线l与x轴、y轴分别交于点)0,8(M，点)6,0(N．点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动，点Ｑ从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动．已知点ＱP、同时出发，当点Ｑ到达点M时，ＱP、两点同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）设四边形．．．MNPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围．（2）当t为何值时，ＱP与l平行？24．（本题满分8分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．得分评卷员得分评卷员得分评卷员图9lＱQqOMNxyP中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-6-25．（本题满分10分）如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：CFBF；（2）若2AD，⊙O的半径为3，求BC的长．26．（本题满分10分）如图11，已知抛物线baxaxy22（0a）与x轴的一个交点为(10)B，，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（2）以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的解析式；②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以EFAB，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．得分评卷员CBEFADO图10OxyABCD图11中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-7-2009年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准第Ⅰ卷：一、选择题题号123456答案CCABBD第Ⅱ卷：二、填空题题号78910111213141516答案3圆、矩形等3465)21(xx112364三、解答题：17．本小题满分6分．解：原式=533xx··················································································2分=22x·······················································································4分当2x时，原式=222·································································5分=6········································································6分（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分）18．本小题满分6分．解：由①得：13x··············································································1分即2x···············································································2分由②得：62x··········································································3分即3x··········································································4分∴原不等式的解集为23x·····························································5分在数轴上表示为：·······················6分19．本小题满分6分．解:（1）本次抽查活动中共抽查了2100名学生．·················································2分;（2）本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为32，约占67%．所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%．扇形统计图表示为：………………………………4分x3210-1-3-2图5阴影部分为视力不低于4.8人数，占32，约67%中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-8-（说明：图中只要标对扇形圆心角为240°，或标明所占比例正确的，都不扣分）（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为800300，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为：15004000800300人．·····································6分20、本小题满分6分．解法一:∵ABCD∥∴180CB············································1分又∵BD∴180DC·········································2分∴AD∥BC即得ABCD是平行四边形··················4分∴36ABCDBCAD，···························5分∴四边形ABCD的周长183262··············6分解法二:连接AC······················································1分∵ABCD∥∴DCABAC············································2分又∵BDACCA，····································3分∴ABC△≌CDA△···········································4分∴36ABCDBCAD，····························5分∴四边形ABCD的周长183262··············6分解法三:连接BD······················································1分∵ABCD∥∴CDBABD·············································2分又∵ABCCDA∴ADBCBD····