2009年中考数学试题汇编不等式与不等式组

北京中考网—北达教育旗下北京中考网—北达教育旗下门户网站（2009，北京）不等式325x的解集是.（2009，莆田）某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．(1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解．(2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?解：(Ⅱ)填表按行如下：第一行：800800x第二行：l000l20-xl000(120一x)………………………………………2分依题意得：800x+l000(120-x)=110000……………………………………4分解得：x=50120-x=70………………………………………………………………………5分(2)由120一x≥2x解得x≤40．设工厂每月支付的工人工资为y元，则：y=800x+1000(120一x)=一200x+120000…………………………………8分∴当x=40时，y有最小值为11000…………………………………………9分答：(l)A、B两工种工人分别招聘50人和70人．(2)当招聘A工种40人时，工厂每月支付的工人工资最少．（2009，漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？（1）解法一：设甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购买(100)x瓶．···················1分依题意，得69(100)780xx．解得：40x．····························································································3分工人每月工资(元)招聘人数工厂应付工人的月工资(元)北京中考网—北达教育旗下北京中考网—北达教育旗下门户网站1001004060x（瓶）．···································································4分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．·············································5分解法二：设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶．·······································1分依题意，得10069780xyxy，．·············································································3分解得：4060xy，．·····························································································4分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．·············································5分（2）设再次购买甲种消毒液y瓶，刚购买乙种消毒液2y瓶．································6分依题意，得6921200yy≤．·····································································8分解得：50y≤．···························································································9分答：甲种消毒液最多再购买50瓶(2009,宁德)不等式组1024xx的解集是（）CA．x＞1B．x＜2C．1＜x＜2D．无解(2009,泉州)不等式组1024xx的解是（）CA．x＞1B．x＜2C．1＜x＜2D．无解（2009，泉州）某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到m400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm1.1/秒，人跑步的速度为m5/秒，则导火线的长x应满足的不等式是：．54001.1x（2009，福州）解不等式：32xx，并在数轴上表示解集解：３x－x＞22x＞2x＞1．（2009，龙岩）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.北京中考网—北达教育旗下北京中考网—北达教育旗下门户网站1321)2(3xxxx解：由①，得x≥1…………………………………3分由②，得x4…………………………………6分∴原不等式组的解集是：1≤x4……………8分……10分（2009，定西）不等式组103xx，的解集是．1x（2009，深圳）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）CA．80元B．100元C．120元D．160元（2009，深圳）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290x.解：∵29(3)(3)xxx，∴(3)(3)0xx.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030xx（2）3030xx解不等式组（1），得3x，解不等式组（2），得3x，故(3)(3)0xx的解集为3x或3x，即一元二次不等式290x的解集为3x或3x.问题：求分式不等式51023xx的解集.解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1）510230xx（2）510230xx解不等式组（1），得135x，解不等式组（2），得无解，故分式不等式51023xx的解集为135x.（2009，深圳）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B………①………②≤4，.北京中考网—北达教育旗下北京中考网—北达教育旗下门户网站个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50)x个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950xxxx≤≤解得：3331xx≤≥，∴3133x≤≤∵x是整数，x可取31、32、33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．（2009，梅州）求不等式组11841.xxxx≥，的整数解．解：由11xx≥得1x≥，由841xx，得3x．所以不等式组的解为：13x≤，所以不等式组的整数解为：1，2（2009，清远）不等式20x≤的解集在数轴上表示正确的是（）BA．B．C．D．（2009，清远）某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；3210123321012332101233210123北京中考网—北达教育旗下北京中考网—北达教育旗下门户网站且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？．解：（1）依题意得：43(50)150yxxx（2）依题意得：0.50.2(50)19(1)0.30.4(50)17.2(2)xxxx≤…………≤………解不等式（1）得：30x≤解不等式（2）得：28x≥不等式组的解集为2830x≤≤150yx，y是随x的增大而增大，且2830x≤≤当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额y最小，28150178y最小（元）（2009，宁德）不等式组1024xx的解集是（）CA．x＞1B．x＜2C．1＜x＜2D．无解（2009，柳州）3若ba，则下列各式中一定成立的是（）AA．11baB．33baC．baD．bcac（2009，柳州）解不等式组②392①31xx，并把它的解集表示在数轴上．解：由①得：13x即2x由②得：62x即3xx32100-1-3-2北京中考网—北达教育旗下北京中考网—北达教育旗下门户网站∴原不等式的解集为23x在数轴上表示为：（2009，梧州）不等式组2201xx≥的解集在数轴上表示为（）DA．B．C．D．（2009，梧州）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？解：（1）)150(1000600xxy150000400xy（2）依题意得，1502xx≥50x≤因为－400＜0，由一次函数的性质知，当x=50时，y有最小值所以150－50=100答: