研究匀变速直线运动

实验一研究匀变速直线运动【实验目的】1.练习正确使用打点计时器,学会利用打点纸带研究物体的运动。2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法Δx=aT2。3.测定匀变速直线运动的加速度。【实验原理】1.打点计时器:(1)作用:计时仪器,每隔0.02s打一次点(50Hz)。(3)纸带的应用:①纸带上的点可表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。②通过研究纸带上各点之间的距离,可以判断物体的运动情况。③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。(注意计数点和计时点的区别)2.匀变速直线运动的判断:(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…则说明物体在做匀变速直线运动,且Δx=aT2。(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度,作出物体运动的v-t图象。若v-t图线是一条倾斜的直线,则说明物体的速度随时间均匀变化,即做匀变速直线运动。3.由纸带求物体运动速度的方法:根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,vn=。4.利用纸带求物体加速度的两种方法:(1)逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔),求出,再算出a1、a2、a3的平均值nn1xx2T52411222xxxxa,a,3T3T6332xxa3T123aaaa3即为物体的加速度。(2)图象法:如图所示,以打某计数点时为计时起点,利用vn=求出打各点时的瞬时速度,描点得v-t图象,图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。4561235263412222xxxxxxxxxxxx133T3T3T9T，nn1xx2T【实验器材】电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。【实验过程】1.仪器安装:(1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。(2)把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面。实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。2.测量与记录:(1)把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次。(2)从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即计数点的时间间隔为T=0.1s。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离,并填入设计的表格中。(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。(4)增减所挂钩码的个数,再重复实验两次。【数据处理】1.由实验数据得出v-t图象:(1)根据表格中的v、t数据,在直角坐标系中仔细描点。(2)作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧,这条直线就是本次实验的v-t图线,它是一条倾斜的直线,如图所示。2.由实验得出的v-t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律:(1)直接分析图象的特点得出。小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线,如图所示,当时间增加相同的值Δt时,速度也会增加相同的值Δv,由此得出结论:小车的速度随时间均匀变化。(2)通过函数关系进一步得出。既然小车的v-t图象是一条倾斜的直线,那么v随t变化的函数关系式为v=kt+b,显然v与t成线性关系,小车的速度随时间均匀变化。【误差分析】1.偶然误差:(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差,故要多测几组数据,以尽量减小误差。(2)用作图法作出的v-t图象并不是一条直线。为此在描点时最好用坐标纸,在纵、横轴上选取合适的单位,用细铅笔认真描点。2.系统误差:(1)纸带运动时摩擦不均匀,打点不稳定引起误差,所以安装时纸带、细绳要与长木板平行,同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。(2)木板的粗糙程度并非完全相同,这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。【注意事项】1.平行:纸带、细绳要和长木板平行。2.靠近:释放小车前,应使小车停在靠近打点计时器的位置。3.先后顺序:实验时应先接通电源,后释放小车;实验后先断开电源,后取下纸带。4.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止钩码落地,小车与滑轮碰撞。5.减小误差:小车另一端挂的钩码个数要适当,避免速度过大而使纸带上打的点太少,或者速度太小,使纸带上打的点过于密集。6.纸带选取:选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点。7.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。热点一【实验原理】与实验操作【典例1】某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。实验步骤如下:A.安装好实验器材。B.让小车拖着纸带运动,打点计时器在纸带上打下一系列小点,重复几次,选出一条点迹比较清晰的纸带,从便于测量的点开始,每五个点取一个计数点,如图乙中a、b、c、d等点。C.测出x1、x2、x3、…。结合上述实验步骤,请你继续完成下列任务:世纪金榜导学号42722018(1)实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下列的仪器和器材中,必须使用的有。(填选项代号)A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.秒表D.刻度尺E.天平F.重锤G.弹簧测力计H.滑动变阻器(2)如果小车做匀加速直线运动,所得纸带如图乙所示,则x1、x2、x3的关系是,已知打点计时器打点的时间间隔是t,则打c点时小车的速度大小是。(3)如果小车做匀加速直线运动,测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6,已知打点计时器打点的时间间隔是t,则小车的加速度a的表达式为。【解题指导】(1)命题立意:本题旨在考查研究匀变速直线运动的实验原理与实验操作。(2)解题关键:①打点计时器使用低压交流电源。②做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。③计算加速度时采用逐差法可以减小误差。④数据处理时计数周期是打点计时器打点周期t的5倍。【解析】(1)打点计时器应使用交流电源,测量位移需用到刻度尺,故应选A、D。(2)如果小车做匀加速直线运动,则连续相等时间内的位移之差为恒量,故x2-x1=x3-x2;根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度23nn1ncxxxxvv2T10t，故。(3)根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔,且T=5t),求出则a=答案:(1)A、D(2)x2-x1=x3-x2(3)52411222xxxxaa3T3T＝，＝，6332xxa3T＝，4561231232xxxxxxaaa3225t。4561232xxxxxx225t23xx10t【强化训练】(2017·银川模拟)某同学通过实验测小车加速度时,用50Hz打点计时器打出纸带如图所示,经测量x1=1.560cm,x2=4.802cm,x3=8.204cm。(1)每相邻两点的时间间隔是s。(2)实验中应该先,后。(均选填字母:a、释放小车;b、接通打点计时器)(3)打点4时对应小车速度的大小为m/s,小车的加速度为m/s2(结果保留2位有效数字)。【解析】(1)每相邻两点的时间间隔:T==0.02s(2)接通打点计时器电源和释放小车,应先接通打点计时器电源,后释放小车。(3)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度,可以求出纸带上打第4点时小车的瞬时速度大小:11sf50v=m/s≈0.83m/s根据逐差法得:a===1.0m/s2答案:(1)0.02(2)ba(3)0.831.031xx0.082040.01564T40.0232212xxxx4T220.082040.048020.048020.0156m/s40.02【反思归纳】1.打点计时器电源的选择:电磁打点计时器选择4～6V低压交流电源,电火花计时器选择220V交流电源。2.接通电源和释放纸带的顺序:为了从纸带上获得更多的点迹,应先接通电源,后释放纸带。热点二【数据处理】与【误差分析】【典例2】(2017·福州模拟)某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度,某次实验得到的一段纸带如图所示,O、A、B、C、D为相邻的五个点,测得OA=5.5mm,OB=14.9mm,OC=28.3mm,OD=45.2mm,打下相邻两个点间的时间间隔为0.02s。世纪金榜导学号42722019(1)用逐差法算出福州的重力加速度g=m/s2(结果保留三位有效数字)。(2)通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为9.79m/s2,比较(1)的结果发现两者并不相等,除了读数误差外,你认为产生误差的其他主要原因可能是________________________。(只要求写出一种原因)【思考探究】(1)用逐差法推导出重力加速度的表达式是什么?提示:由Δx=aT2可得g=341222xxxxODOBOB4T4T。(2)实际加速度小于当地的重力加速度说明重物所受合力_____重力。【解析】(1)由Δx=aT2可以求出加速度的大小为:g=m/s2=9.63m/s2。小于341222xxxx0.04520.01490.01494T40.02(2)由于纸带与限位孔之间的阻力、空气阻力等作用,物体下落的过程中合力不等于重力,所以两者并不相等。答案:(1)9.63(2)纸带与限位孔之间的阻力、空气阻力【强化训练】1.某同学用图甲所示的实验装置测量重力加速度,将电火花计时器固定在铁架台上,把纸带的下端固定在重锤上,纸带穿过电火花计时器,上端用纸带夹夹住,接通电源后释放纸带,纸带上打出一系列的点,所用电源的频率为50Hz,实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示,纸带上的第一个点记为O,另选连续的三个点A、B、C进行测量,图乙中给出了这三个点到O点的距离。(1)重力加速度的测量值为g=m/s2(结果保留3位有效数字)。(2)实验中该同学选择电火花计时器,而不选择电磁打点计时器,请从误差分析的角度说明选择电火花计时器的主要理由。【解析】(1)由纸带可知,xAB=7.60cm,xBC=7.99cm,根据Δx=gT2得重力加速度为g=m/s2=9.75m/s2。(2)选择电火花计时器的主要理由是电火花计时器与纸带间的摩擦阻力较小。答案:(1)9.75(2)电火花计时器与纸带间的摩擦阻力较小2227.997.6010xT0.022.在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个计时点(图中没有画出),打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源。经过测量得:d1=3.62cm,d2=9.24cm,d3=16.85cm,d4=26.46cm,d5=38.06cm,d6=51.67cm。(1)打点计时器在打E点时纸带运动的速度大小为m/s,加速度大小为m/s2。(结果保留三位有效数字)(2)如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值(选填“大于”“等于”或“小于”)实际值。【解析】(1)每相邻两个计数点间还有4个点,图中没有画出,所以相邻的计数点之间的时间间隔为t=5