10.5恒磁场习题课

105-6-312一、描述磁场性质的物理量)(B1.载流线圈的磁矩大小：方向：ISPm为方向mP0n0nISPm2.的定义B大小：mmPMB——磁感应强度方向：试验线圈在平衡位置时的法线方向二、两个基本定律和两个重要定理1.毕奥--萨伐尔定律2004rrlIdπμBd2.安培定律BlIdFd1.磁场中的高斯定理2.安培环路定理0SSdBIμldBL0第九章小结3(2)补成闭合曲面smSdBsssSdBSdBSdB021smSdB0▲磁通量计算方法(1)直接用公式SdBm▲磁介质中的安培环路定理IldHL)3(0)1(BBr顺磁质：μr略大于1抗磁质：μr略小于1铁磁质：μr＞＞1磁介质种类BH)2(4补整个挖后BBB电流元磁场分布磁强迭加原理(2)用结论公式迭加(4)挖补法(3)安培环路定理(1)分割载流体直接积分法IμldBL0三、计算磁感应强度B的方法)cos(cos4210aIBaIB20（1）直线电流延长线上0BrBdxoIllIdP21a（2）有限长直线电流（3）无限长直线电流四、几种典型磁场的分布1.直线电流5（1）圆形电流轴线上232220)(2xRIRB（2）圆形电流圆心处RIB20（3）1/n圆弧圆心处RInB2102.圆形电流（1）长直螺线管内部：nIB0（2）环形螺线管内部：nIB03.螺线管64.无限长载流圆柱面圆柱面内0B圆柱面外rIB205.无限长载流圆柱体圆柱体内rRIB202圆柱体外rIB206.运动电荷的磁场nqI（电量为q的带电粒子作圆周运动）qT1q271.磁场对电流导线的作用BlIdfdsinBIlf五、磁场对电流的作用----安培定律（1）磁场对电流元的作用（2）匀强磁场对直线电流的作用（3）磁场对任意电流的作用指一个电流在另外一个电流所产生的磁场中所受的作用力。(4)电流与电流之间的相互作用2.磁场对载流线圈的作用sinBPMm方向一致与BPmBPMm3.磁力、磁力矩的功mIA80q4.磁场对运动带电粒子的作用（1）洛仑兹力方向一致与Bvf0q方向相反与BvfBvqf大小：方向：sinqvBf（2）带电粒子在匀强磁场中的运动RvmqvB2qBmvR①Bv//②BvqBmT2mqB2匀速直线运动匀速圆周运动9③角夹与Bv螺距h：Tvh//qBmvRqBmT2螺旋半径螺旋周期vvB//vhcos//vvsinvv螺旋运动10第九章选择题1、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为(A)2r2B．(B)r2B．(C)0．(D)无法确定的量解：磁力线不中断BrBS2B2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1/B2为(A)0.90．(B)1.00．(C)1.11．(D)1.22解：)43cos4(cos244,220201DIBDIB11.121BBC11３、如图：边长为a的正方形四个角上固定四个电荷均为q的点电荷，此正方形以角速度ω绕AC轴旋转时，在中心O处产生的磁感应强度B1；以同样角速度绕过O点垂直正方形的轴旋转时，在O点产生的磁感应强度大小为B2，则B1与B2的关系为：21)(BBA212)(BBB2/)(21BBC4/)(21BBDOACqqqqR1221qI绕AC轴转：解：22aR242qI2121IIBBRIB210121C绕o轴转：aq220RIB2202aq220124、边长为L的一个导体方框上通有电流I，则磁框中心的磁感应强度：(A)与L无关(B)正比于L2(C)与L成正比(D)与L成反比LILIB22242001OLILI22L2I24B00L1D解：024IllI220lI025、边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(顶角)产生的磁感强度B为：(A)(B)(C)(D)以上均不对．解：A002300(0coscos0)4444IIBllA136、如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点．若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A)方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．(B)方向垂直环形分路所在平面且指向纸外．(C)方向在环形分路所在平面，且指向b．(D)为零．cIdba解：B=0+B1-B1+0=0DⅠⅢⅡⅣii7、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为零？(A)仅在象限Ⅱ，Ⅳ．(B)仅在象限Ⅱ．(C)仅在象限Ⅰ，Ⅲ．(D)仅在象限Ⅰ，Ⅳ．解：两电流产生磁场反向,象限Ⅱ，ⅣA14R1π40R1π20R1408、在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为(A)(B)(C)0．(D)．解：RIRIB422100DlId2/32220)/(d)4/(zyxlIy2/32220)/(d)4/(zyxlIx)/(d)4/(2220zyxlIy9、一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点P(x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是：(A)0．(B)(C)(D)解：2222000023,,()44xiyjzkIdlIdlkrrxyzrIdlIdlBkrxjyirrB151０、圆形线圈(半径a1)与正方形线圈(边长a2)载有相同电流I，若两线圈的中心处O1O2电磁感应强度相同，则a1:a2为：1:1)(A1:2)(B4:2)(C8:2)(D1021aIB)cos(cos442102dIB（1）（2）o1a1IBIo22a12d解：2022aI8221aa21BBD1611、电流由长直导线1沿平行bc边方向经过a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿cb方向流出，经长直导线2返回电源，已知直导线上的电流为I，三角框的每一边长为l，若载流导线1，2和三角框在三角形中心O点产生的磁感应强度分别用B1B2B3表示，则O点的磁感应强度大小为：(A)B=0，因为B1=B2=B3=0(B)B=0，因为B1+B2=0，B3=0(C)B≠0，因为虽然B1+B2=0，但B3≠0(D)B≠0，因为B3=0，但B1+B2≠012IIabcO31I2I17D)cos(cos4210aIB01B02B方向相同，垂直纸面向里。12IIabcO31I2III321II312)]cos([cos66a4IB10ab方向垂直纸面向外。)]cos([cos66a4I2B20acb方向垂直纸面向里。03acbabBBB021BB0321BBBB解：18LOI0dLlB0dLlB0dLlB0dLlB12、如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A)，且环路上任意一点B=0．，且环路上任意一点B≠0．，且环路上任意一点B≠0．，且环路上任意一点B=常量．(B)(C)(D)解：0,0BIB1913、两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入，从d端流出，则磁感应强度B沿图中闭合回路L的积分?LldBID032)(IC041)(IB031)(IA0)(根据安培环路定律：内IldBoLIldBL320DI120°Labcd120解：II32内20１４、无限长直圆柱体，半径R，沿轴向均匀流有电流。设圆柱体内(rR)的磁感应强度为Bi，圆柱体外(rR)的磁感应强度为Be，则有：(A)Bi与r成正比；Be与r成正比(B)Bi与r成反比；Be与r成正比(C)Bi与r成反比；Be与r成反比(D)Bi与r成正比；Be与r成反比rRrR2IB20irrRr2IB0er1D可求得：LIldH由RI00r解：2116、取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：B1I2I3I321IIII不变。L上的B改变。(A)回路L内的∑I不变，L上各点的B不变(B)回路L内的∑I不变，L上各点的B变(C)回路L内的∑I改变，L上各点的B不变(D)回路L内的∑I改变，L上各点的B变解：15、若要使半径为4×10-3m的裸铜线表面的磁感强度为7.0×10-5T，则铜线中需要通过的电流为(A)0.14A．(B)1.4A．(C)2.8A．(D)14A．解：BARBIRIB4.12,2002218、距一根载有电流为3×104A的电线1m处的磁感强度的大小为(A)3×10-5T．(B)6×10-3T．(C)1.9×10-2T．(D)0.6T．(已知真空的磁导率=4×10-7T·m/A)0解：)(106230TaIBB17、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布(A)不能用安培环路定理来计算．(B)可以直接用安培环路定理求出．(C)只能用毕奥－萨伐尔定律求出．(D)可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出．解：21BBBD2320、一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中，(A)其动能改变，动量不变．(B)其动能和动量都改变．(C)其动能不变，动量改变．(D)其动能、动量都不变．解：磁场力不作功,动能不变.速度与磁场不平行时,运动方向改变.C19、按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与垂直，如图所示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：B(A)增加．(B)减小．(C)不变．(D)改变方向．ep解：洛伦兹力附加向心力,加快rvmF2A2422、如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l，ab固定不动，cd能绕中点O转动，并能靠近或离开ab．当电流方向如图所示时，导线cd将abcdIIO(A)顺时针转动同时离开ab．(B)顺时针转动同时靠近ab．(C)逆时针转动同时离开ab．(D)逆时针转动同时靠近ab．解：电流受磁力作用,先逆时针旋转再相吸.D21、a粒子与质子以同一速率垂直入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比Ra/Rp和周期比Ta/Tp分别为：(A)1和2；(B)1和1；(C)2和2；(D)2和1．解：,2,BqmTBqmvR,242,24BqmTBqmvRaa,2,2papaTTRR,2,BqmTBqmvRppC2524、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于(A)1．(B)2．(C)4．(D)1/4．解：2221222422,MBAIMBAIMIABBPMmCI2I123、长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将(A)绕I2旋转．(B)向左运动．(C)向右运动．(D)向上运动．解：受力上下对称,总体向右.C2626、三条无限长直