10.5能量均分定律 理想气体内能

第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能前面讨论分子热运动时，我们只考虑了分子的平动。实际上，除单原子分子（如惰性气体）外，一般分子的运动并不限仅于平动，它们还可能有转动和振动。为了确定能量在各种运动形式间的分配，需要引用自由度的概念。NH3CO2H2第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能一自由度kTm23212ktv222231vvvvzyxkTmmmzyx21212121222vvv单原子分子平均能量kT213yzxo第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目称为这物体的自由度i=t+r+si表示总自由度r表示转动自由度t表示平动自由度s表示振动自由度刚性分子s=0第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能刚性双原子分子分子平均平动动能222kt212121CzCyCxmmmvvv分子平均转动动能22kr2121zyJJ第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能平动自由度t=33itr三原子（或多原子）分子xzyo双原子分子xzyo5itr平动自由度t=3转动自由度r=2转动自由度r=36itr平动自由度t=3),,(zyxC单原子分子xzyoabcab第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能vrti自由度数目平动转动振动单原子分子303双原子分子325多原子分子336刚性分子能量自由度tri分子自由度平动转动总第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能二、能量按自由度均分定理（玻尔兹曼假设）21322mvkT平222231vvvvzyx22211112222xyzmvmvmvkT气体分子沿x，y，z三个方向运动的平均平动动能完全相等，可以认为分子的平均平动动能均匀分配在每个平动自由度上。kT23第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能12kT每一个平动自由度上平均动能为平衡态下，每个可能自由度的平均动能都是12kT推广：——能量按自由度均分定理若气体分子有i个自由度，则分子的平均动能为kTik2能量均分定理不仅适用于气体，也适用于液体和固体，甚至适用于任何具有统计规律的系统。第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理.kT21分子的平均能量kTi2第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能但是，按能量均分定理导出的结果，仅有常温常压下的单原子分子与刚性双原子分子气体与实验对比相符，其它情况都相差很远。后来证明，它们必须按量子理论处理。当温度极低时，转动自由度r被“冻结”，任何分子都可视为只有平动自由度。一般情况下（T103K），这时分子可视为刚性的。振动自由度s“冻结”试验表明，分子自由度会受系统温度的影响。第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能三理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的势能之和.RTiNE2A1mol理想气体的内能分子间相互作用可以忽略不计分子间相互作用的势能=0理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能dd2molMiERTM理想气体内能变化理想气体的内能molmolMM2molMiERTM温度改变时内能改变量为mol2MiERTM第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能试计算1mol空气在标准状态下的内能。解：普通物理学教案例题：查阅文献获得基本数据76%的N223%的O21%的Ar摩尔质量分别为2810-3kg3210-3kg4010-3kg空气的摩尔质量为28.910-3kg空气是由三种气体组成：第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能在1mol空气中N2质量摩尔数O2质量摩尔数.322110kg.%312891076M.0789.1mol122128MM.366510kg.%322891023M.0208.2mol266532MMAr质量摩尔数.3028910kg.%33289101M.0007.3mol3028940MM第十章气体动理论10.5能量均分定律理想气体内能1mol空气在标准状态下的内能331122mol1mol2mol3222iMiMiMERTRTRTMMM(...).15078950208300078312732.356810J