大气基本动力学

第3章大气基本动力过程第一章大气运动的基本特征地球大气的各种天气现象和天气变化都与大气运动有关。大气运动受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律所支配。对气象上有意义的是：将这些物理定律应用于相对于自转地球的大气运动。运动是普遍的、绝对的。同一物体相对于不同的标准，具有不同的运动状况，这叫做运动的相对性。因此，观测和研究地球大气的运动必须选取恰当的坐标系掌握大气质点的受力情况本章内容第1节坐标系第2节受力分析第3节大气运动方程——风压关系第4节大气运动方程及其特征第1节坐标系坐标系惯性参考系非惯性参考系太阳地球气象上常用的有Z坐标系，P坐标系，球坐标系，局地直角坐标等球坐标系局地直角坐标系在空间任取一点O作为极点,从O引两条互相垂直的射线ox和oz作为极轴,再规定一个长度单位和射线ox绕oz轴旋转所成角的正方向,这样就建立了一个球坐标系.rxzo(,,)Mr1.1球坐标系λφM(r,φ,λ)O为地心原点λ为经度，以子午线为基线，方向与纬线相切，东为正向φ为纬度，以赤道平面为参考，方向与经线相切，北为正向r为对象到地心的距离局地直角坐标系局地直角坐标系是不考虑球坐标系的单位矢量随时间的变化，将球面视为平面1.2局地直角坐标系x方向：与纬圈相切，向东为正y方向：与经圈相切，向北为正z方向：向上为正第2节受力分析amF在惯性坐标系中，牛顿第二运动定律成立，即：合力加速度真实力气压梯度力、地心引力、摩擦力非真实力惯性离心力、地转偏向力真实力地心引力、摩擦力气压梯度力2.1气压梯度力当气压分布不均匀时，单位质量气块上受到的净压力称为气压梯度力x方向zyxzyx)(-zyxpxppp同理y方向z方向zyxzxy)(-zxypypppzyxyxz)(-yxzpzpppzyxzyx)(-zyxpxpppzyxzxy)(-zxypypppzyxyxz)(-yxzpzpppp1Gzyxpzyx)kzpjypixp(或：长方体气块的密度ρ则：m=ρxyz单位质量空气的气压梯度力p1G气压梯度力的特点1、-▽p为气压梯度，由气压分布不均匀造成2、G的大小与ρ成反比，与▽p的大小成正比3、G的方向与与▽p的方向相反,即G由高压指向低压p1G低1000hpa1002hpa1004hpa高1000hpa1002hpa1004hpa低压中心高压中心气压梯度力真实力气压梯度力摩擦力地心引力2.2地心引力aa真实力气压梯度力地心引力摩擦力2.3摩擦力产生原因：空气的粘滞性外摩擦力：空气与地表之间的摩擦力内摩擦力：空气之间的相对运动产生的摩擦力非真实力地转偏向力惯性离心力2.4惯性离心力如果站在圆盘外，小球在做加速运动如果站在圆盘内，小球相对静止矛盾1.惯性离心力在旋转坐标系中引入的,与向心力相平衡(大小相等,方向相反)的力,称为惯性离心力。它不是一种真实力,而是由于站在非惯性坐标系中观察运动,而又企图用牛顿第二定律解释它的结果向心力：-Ω2R惯性离心力C=Ω2R惯性离心力C=Ω2RΩ=2p/24小时=7.29×10-5秒-1惯性离心力大小与Ω平方成正比,与纬圈半径成正比,方向由地轴指向外.1个恒星日=23小时56分4秒=86164s重力万有引力惯性离心力重力g旋转坐标系中的重力：单位质量大气所受到的地心引力与惯性离心力的合力。重力垂直于水平面，赤道最小，极地最大。非真实力惯性离心力地转偏向力2.5地转偏向力假如做这样一个实验:在一个光滑圆盘的中心O置一小球m,边缘一人甲和盘外一人乙面圆盘中心站立,三者位于一条直线上,如图一所示.给小球m一初速V,使之沿直线OAB自O向A和B运动.如果圆盘是静止的,则小球会径直向甲和乙滚来.给圆盘一角速度ω,使之逆时针旋转,t时间后,甲将随圆盘一起转动到C点.乙仍没有动,在乙看来,小球仍朝自己迎面而来;而甲却认为,小球顺时针偏转了∠AOC的角度或CA的位移.如果使圆盘顺时针旋转,将会出现相反的情况O乙甲m甲在水平的投影为VA2引入地转偏向力：水平地转偏向力任一纬度A=2Ωvsinφ地转偏向力（大小方向）与速度矢量的关系：当|V|=0时，A=0，只有在做相对运动时，A才存在。A与V垂直，只能改变气块的运动方向，不能改变其大小。在北半球地转偏向力时运动方向右偏，在南半球地转偏向力时运动方向左偏。VVAA北半球向右偏南半球向左偏摩擦力气压梯度力万有引力惯性离心力地转偏向力真实力视示力摩擦力气压梯度力重力地转偏向力空气微团的受力情况合力第3节大气运动方程amF12dVpVgFdt气压梯度力地转偏向力重力摩擦力3.1地转偏向力的分解VA2wvukjiAkjkwjviuVsincos02sincos水平地转偏向力大气中Az较小，垂直速度一般也较小，气块主要受Ax（2Ωvsinφ)、Ay(-2Ωusinφ)（水平地转偏向力）影响，jfuifvfjuivyAxAVA水平地转偏向力（又称地转参数）设：sin2sin2sin2~23.2局地直角坐标系大气运动控制方程12(sincos)12sin12cosxyzdupvwFdtxdvpuFdtydwpugFdtz第4节大气运动方程及其特征尺度分析大气运动方程特征零级简化地转风梯度风地转偏差4.1尺度分析类别L(m)H(m)V(m/s)w(m/s)t(s)大尺度105~10610410110-2105中尺度104~105103~104101100104~105小尺度104103~104100~101100~1011044.2大气运动方程特征fuypzvwyvvxvutvfvxpzuwyuvxuutu1110-410-410-410-510-310-3水平运动cos21ugzpzwwywvxwutw垂直运动10-710-710-710-810110110-34.3零级简化零级简化：保留方程中数量级最大的各项，而其他项都略去不计。01gzp水平运动垂直运动0101fuypfvxp地转平衡静力平衡风沿等压线吹，背风而立，高压在右（北半球）4.4地转风4.5梯度风此平衡称为“梯度风平衡”，此时的风称为“梯度风”。北半球，高压中，风呈顺时针旋转，称为“反气旋”地转偏向力+惯性离心力+气压梯度力=04.6地转偏差P0P1P2气压梯度力地转偏向力FVVgD称为“地转偏差”地转偏差，指向摩擦力的右侧，且与之垂直，指向低压一侧地转偏差的作用：低压辐合上升运动恶劣天气高压辐散下沉运动好天气