第2章光纤和光缆

12020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺本章主要内容：2.1光纤结构和类型2.2光纤传输原理2.3光纤传输特性2.4光缆2.5光纤特性测量方法第2章光纤和光缆22020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺2.1光纤结构和类型2.1.1光纤结构光纤（OpticalFiber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝。纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要集中在纤芯内传输。包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。32020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺图2.1光纤结构示意图纤芯和包层的相对折射率差典型值Δ=(n1－n2)/n1，一般单模光纤为0.3%～0.6%，多模光纤为1%～2%。Δ越大，把光能量束缚在纤芯的能力越强，但信息传输容量却越小。涂敷层的作用：保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤。42020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺2.1.2光纤类型光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯度石英（SiO2）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型：突变(阶跃)型多模光纤（Step-IndexFiber,SIF）渐变型多模光纤（Graded-IndexFiber,GIF）单模光纤（Single-ModeFiber,SMF）相对于单模光纤而言，突变型和渐变型多模光纤的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以，称为多模光纤。52020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺图2.2三种基本类型的光纤(a)突变型多模光纤；(b)渐变型多模光纤；（c）单模光纤横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50m125mrnAitAot(b)～10m125mrnAitAot(c)50~80mn1n2n1n2n2n1(r)62020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺refractiveindexSMSingle-ModeMM-SIMulti-ModeStepIndexMM-GIMulti-ModeGradedIndex2/1121arnrn72020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺图2.3典型特种单模光纤2a2an1n2n3(a)(b)(b)′双包层光纤色散平坦光纤（DispersionFlattenedFiber,DFF）色散移位光纤（DispersionShiftedFiber,DSF）三角芯光纤椭圆芯光纤双折射光纤或偏振保持光纤。(a)双包层(W型)(b)三角芯(NZDSF)(c)椭圆芯(保偏光纤)特种单模光纤a/a2n1(r)n3n2n1n22b82020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺主要用途：突变型多模光纤只能用于小容量短距离的传输系统。渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离的传输系统。单模光纤用在大容量、长距离的光纤通信系统。特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平1.55m色散移位光纤实现了10Gb/s容量的100km的大容量、长距离传输系统。色散平坦光纤适用于WDM系统，可以把传输容量提高几倍到几十倍。三角芯光纤有效面积较大，适用于DWDM和孤子系统，可以把传输容量提高几倍到几十倍，实现超大容量和超长距离传输。偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。92020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺2.2光纤传输原理分析光纤传输原理的常用理论：射线光学(几何光学)理论波动光学理论法条件是:光波长要远小于光波导的横向尺寸。近似认为0，于是，光的衍射现象可以忽略，光的发散角可近似为0，从而，可将光看成一条射线。优点：直观、简单；缺点：不严格，无法解释模式的概念。认为光波是一种波长很短的电磁波。故可以根据电磁场理论(麦克斯韦方程组)，对光波导的基本问题进行求解。优点：严格、全面，很好地解释模式的概念；缺点：分析方法复杂。102020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺2.2.1几何光学方法几何光学法分析光在光纤中的传输原理，关注光束在光纤中传播的空间分布和时间分布，建立两个概念：•数值孔径NA(NumericalAperture)•时间延迟(TimeDelay)下面讨论两类光纤：•突变型多模光纤SIF•渐变型多模光纤GIF1.突变型多模光纤(SIF)数值孔径112020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺空气11纤芯n1包层n2330z2211cLxlc1以突变型多模光纤的交轴(子午)光线为例。设纤芯和包层折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1，纤芯中心轴线与z轴一致。光线在光纤端面以小角度θ从空气入射到纤芯(n0n1)，折射角为θ1，折射后的光线在纤芯直线传播，并在纤芯与包层交界面以角度1入射到包层(n1n2)。122020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺改变角度，不同相应的光线将在纤芯与包层交界面发生反射或折射。根据全反射原理，存在一个临界角c。•当c时，相应的光线将在交界面发生全反射而返回纤芯，并以折线的形状向前传播，如光线1。根据斯奈尔(Snell)定律得到•当=c时，相应的光线将以c入射到交界面，并沿交界面向前传播(折射角为90)，如光线2。•当c时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，如光线3。01111sinsincoscnnn(2.1)132020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺由此可见，只有在半锥角为≤c的圆锥内入射的光束，才能在光纤中传播。根据这个传播条件，定义临界角c的正弦为数值孔径(NumericalAperture,NA)。根据定义和斯奈尔定律01sincosccNAnn(2.2)12sinsin90cnnn0=1，由式(2.2)经简单计算得到212221nnnNA(2.3)式中Δ=(n1n2)/n1为纤芯与包层相对折射率差。142020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺NA表示光纤接收和传输光的能力，NA(或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。对于无损耗光纤，在c内的入射光都能在光纤中传输。NA越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好;但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了传输容量。所以，要根据实际使用场合，选择适当的NA。时间延迟入射角为的光线在长度为L的光纤中传输，所经历的路程为l。在不大的条件下，其传播时间(即时间延迟)为[例]设光纤=0.01,n1=1.5,则121.520.01=0.21rad=12.2NAn152020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺空气11纤芯n1包层n20z11Lxl162020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺式中c为真空中的光速。最大入射角(=c)和最小入射角(=0)的光线之间时间延迟差近似为22111()22cnLLLNAncncc(2.5)该时间延迟差在时域使脉冲展宽，或称为信号畸变。由此可见，突变型多模光纤的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其时间延迟不同而产生的。211111sec(1)2nlnLnLccc172020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺[例]设光纤NA=0.20,n1=1.5,L=1km,则32281110()0.244ns221.5310LNAnc2.渐变型多模光纤(GIF)渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点。渐变型光纤的折射率分布为：(2.6)1/21111210()[1]ggrrnnranraanra182020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺式中，n1和n2分别为纤芯中心和包层的折射率，r和a分别为径向坐标和纤芯半径，Δ=(n1n2)/n1为相对折射率差，g为折射率分布指数。对于ra,在g→∞的极限条件下，(r/a)g→0，式(2.6)表示突变型多模光纤的折射率分布。如果g=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模光纤的折射率分布。此时，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小。n2n1(r)n(r)r0abn1(r)n2192020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺由于渐变型多模光纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点的数值孔径不同，所以要定义局部数值孔径NA(r)和最大数值孔径NAmax222)()(nrnrNA2221maxnnNA射线方程的解(证明不同入射角的光线近似会聚在中心轴线的一点上。)用几何光学方法分析渐变型多模光纤，要求解射线方程，射线方程的一般形式为()ddnndsds(2.7)202020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺式中，为特定光线的位置矢量，s为从某一固定参考点起的光线长度。选用圆柱坐标(r,，z)，把渐变型多模光纤的子午面(rz)示于下图。图2.5渐变型多模光纤的光线传播原理oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0drP212020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺如式(2.6)所示，一般光纤相对折射率差都很小，光线和中心轴线z的夹角也很小，即，sin≈。由于n(r)具有圆对称性和沿轴线的均匀性，n与和z无关。此时，式(2.7)可简化为(2.8)22ddrdrdnnndzdzdzdr22222221drrrdzaraa(2.9)把式(2.6)和g=2代入式(2.8)得到222020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺式中，，C1和C2是待定常数，由边界条件确定。设光线以0从特定点(z=0,r=ri)入射到光纤，并在任意点(z,r)以*从光纤射出。解这个二阶微分方程，得到光线的轨迹为2/AaC2=r(z=0)=ri11(0)drCzAdz(2.11)r(z)=C1sin(Az)+C2cos(Az)由方程(2.10)及其微分得到(2.10)22220drrdza即232020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0drP242020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺由图2.5的入射光得到dr/dz=tani≈i≈0/n(r)，把该近似关系代入式(2.11)得到由出射光线得到dr/dz=tan≈≈*/n(r)，由这个近似关系和对式(2.10)微分得到取n(r)≈n(0)，由式(2.12)得到光线轨迹的一般公式为)(01rAnCirC2把C1和C2代入式(2.10)得到0()cos()sin()()irzrAzAzAnr(2.12a)(2.12b)*=An(r)risin(Az)+0cos(Az)252020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺*01cos()sin()(0)(0)sin()cos()iAzAzrrAnAnAzAz该公式是第三章要讨论的自聚焦透镜的理论依据。(2.13)自聚焦效应为观察方便，把光线入射点移到中心轴线(z=0,ri=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到(2.14a)*=0cos(Az)(2.14b)0sin()(0)rAzAn262020/1/16现代通信技术研究所殷洪玺由此可见，渐变型多模光纤的光线轨迹是传输距离z的正弦函数，对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入射角0，其周期，取决于光纤的结构参数(a,Δ)，而与入射角0无关。2/2/2Aa这说明不同入射角相应的光线，虽然经历的路程不同，但是最终都会聚在P点上，见图2.5和图2.2(b)，这种现象称为自聚焦(Self-Focusing)效应。n1(r)n2272020/1/16现代通信技术研究所殷