考易通-中考

中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1、13的绝对值是()A.3B.3C.3D.132、如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的主视图是（）．3、数据1，2，2，3，4，4，4的中位数和众数分别是（）A、2和3B.3和4C.3和2D.2和44、如果232nmxy与62-3nxy是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=-2，n=3B．m=2，n=3C．m=-3，n=2D．m=3，n=25、如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则sinC=()A.25B.21C.552D.55题5图题7图题9图6、不等式2x－5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（）。7、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，则EB的长是（）A、3㎝B、4㎝C、5㎝D、不能确定8、下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形9、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的角度是（）A、90度B、60度C、45度D、30度10、函数(0)kykx的图象如图所示，那么函数ykxk的图象大致是（）ABCD正面题10图ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）11、呀呀的脸上有粒直径为0.000000438微米的微尘，数据0.000000438用科学计数法表示为；12、点A（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是；13、化简：22211xxxx;14、正十边形的每个内角的度数是；15、如图，等边△ABC中，AB=6cm，D、E分别是AB、AC边的中点，则DE=，∠AED=；16、如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）题15图题16图三、解答题17、计算：1011(2016)|15|25218、先化简，再求值：2(2)(41)(21)xxx，其中x=-2;19、如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6．（1）尺规作图：作△BAC的平分线AD.（保留作图痕迹，不写作法）;（2）求AD的长（结果保留根号）.题19图四、解答题20、为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是，若该区九年级有学生10000名，全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约为人，并把图2条形统计图补充完整；（2）测试老师想从4位同学（三男一女）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出刚好选中为一男一女的概率．21、某销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，当0＜x≤5时,y=;当5＜x≤30时，y=;(直接填最后结果)（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）22.“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：≈1.7）五、解答题（每小题9分，共27分）23、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为；（2）分式不等式的解集为；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．第24题图25．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1，△DEF中的点E在BC边上运动（不与B、C重合），DE始终经过点A,设EF交AC于点H（1）求证：△ABE∽△ECH；（2）设BE=x，CH=y，求y与x的函数关系式，并求当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？（3）当点E运动到何处时，△ABE是等腰三角形，并求出此时CH的长。【答案】中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1、D2、D3、B4、A5、D6、B7、A8、C9、C10、D二、填空题（每小题4分，共24分）11、74.381012、（-2，-3）13、2x14、144015、3cm，60016、83三、解答题（每小题6分，共18分）17、-218、化简结果是-3x-3，代入求值结果是319、（1）作图略；（2）由“三线合一”可知AD是BC边的高和中线，由勾股定理可得：AD=22221()83552ABBC；四、解答题（每小题7分，共21分）20、（1）40，500，补全条形图略（共调查了1230%40人，故C级有：40-8-12-6=14人）；（2）2人都是“一男一女”的概率P=12（树状图或列表法略,可设3名“男同学”用123AAA、、表示，一个“女同学”用B表示）.21、（1）30，﹣0.1x+30.5．解：（2）当0＜x≤5时，（32﹣30）×5=10＜25，不符合题意，∴5＜x≤30时，[32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25，解得：x1=﹣25（舍去），x2=10．答：该月需售出10辆汽车．HDEBCAF22、解：∵∠BCF=90°，∠FBC=45°，∴BC=CF，∵∠CAF=30°，∴tan30°====，解得8003CF(4003400)3-3（米）答：竖直高度CF为（4003400）米．五、解答题（每小题9分，共27分）23、（1）x＞4或x＜﹣4；（2）x＞3或x＜1；（3）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化为x（2x﹣3）＜0，由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或，解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解，∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜．24.解：（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．25、（1）证明：如图,∵∠B=∠C=∠AEF=45°,∴∠BAE+∠AEB=135°,∠CEH+∠AEB=135°∴∠BAE=∠CEH,∴△ABE∽△ECH;(2)由（1）可知△ABE∽△ECH,∴CHBEECAB,∵△ABC是等腰直角三角形且AB=AC=1,∴222ACABBC,∵BE=x∴EC=x2∴yxx21∴2122222xxxy∴当22x时，21最大值y（3）（i）当AE=BE时,∵∠B=45°,∴AE⊥BC,∴2222ABBEx∴21222222yCH;（ii）当AB=BE时1BEx,∴121212yCH