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欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.本资料来源于《七彩教育网》初三数学辅导资料七解直角三角形一、知识点回顾1.锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空）∠A的正弦：sinA=,∠A的余弦：cosA=,∠A的正切：tanA=,∠A的余切：cotA=2.锐角三角函数值，都是实数（正、负或者0）；3.正弦、余弦值的大小范围：＜sinA＜；＜cosA＜4.tanA•cotA=；tanB•cotB=；5.sinA=cos（90°-）；cosA=sin（-）tanA=cot（）；cotA=6.填表7.在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c,BC＝a，AC＝b,1）、三边关系（勾股定理）：2）、锐角间的关系：∠+∠=90°3）、边角间的关系：sinA=；sinB=；cosA=；cosB=；tanA=；tanB=；cotA=；cotB=8.图中角错误！不能通过编辑域代码创建对象。可以看作是点A的角也可看作是点B的角；9.（1）坡度（或坡比）是坡面的高度（h）和长度（l）的比。记作i,即i=；（2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作α，有i＝错误！不能通过编辑域代码创建对象。=tanα（3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越，坡面就越二、巩固练习（一）、三角函数的定义及性质1.在△错误！不能通过编辑域代码创建对象。中,错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。,则cos错误！不能通过编辑域代码创建对象。的值为2.在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。；（1）欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.3.Rt△错误！不能通过编辑域代码创建对象。中,若错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。,则tan错误！不能通过编辑域代码创建对象。4.在△ABC中，∠C＝90°，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。5.已知Rt△错误！不能通过编辑域代码创建对象。中,若错误！不能通过编辑域代码创建对象。cos错误！不能通过编辑域代码创建对象。,则错误！不能通过编辑域代码创建对象。6.Rt△错误！不能通过编辑域代码创建对象。中,错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。，那么错误！不能通过编辑域代码创建对象。7.已知错误！不能通过编辑域代码创建对象。，且错误！不能通过编辑域代码创建对象。为锐角，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。的取值范围是；8.已知：∠错误！不能通过编辑域代码创建对象。是锐角，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。的度数是9.当角度在错误！不能通过编辑域代码创建对象。到错误！不能通过编辑域代码创建对象。之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是（）A．正弦和正切B．余弦和余切C．正弦和余切D．余弦和正切10.当锐角A的错误！不能通过编辑域代码创建对象。时，∠A的值为（）A小于错误！不能通过编辑域代码创建对象。B小于错误！不能通过编辑域代码创建对象。C大于错误！不能通过编辑域代码创建对象。D大于错误！不能通过编辑域代码创建对象。11.在错误！不能通过编辑域代码创建对象。⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（）A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D不确定12.已知错误！不能通过编辑域代码创建对象。为锐角，若错误！不能通过编辑域代码创建对象。，错误！不能通过编辑域代码创建对象。＝；若错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。；13.在△错误！不能通过编辑域代码创建对象。中,错误！不能通过编辑域代码创建对象。sin错误！不能通过编辑域代码创建对象。,则cos错误！不能通过编辑域代码创建对象。等于()A、错误！不能通过编辑域代码创建对象。B、错误！不能通过编辑域代码创建对象。C、错误！不能通过编辑域代码创建对象。D、错误！不能通过编辑域代码创建对象。（二）、特殊角的三角函数值1.在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则错误！不能通过编辑域代码创建对象。=2.已知：错误！不能通过编辑域代码创建对象。是锐角，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，tan错误！不能通过编辑域代码创建对象。=______；3.已知∠A是锐角，且错误！不能通过编辑域代码创建对象。；4.在平面直角坐标系内P点的坐标（错误！不能通过编辑域代码创建对象。，错误！不能通过编辑域代码创建对象。），则P点关于错误！不能通过编辑域代码创建对象。轴对称点P／的坐标为（）A．错误！不能通过编辑域代码创建对象。B．错误！不能通过编辑域代码创建对象。C．错误！不能通过编辑域代码创建对象。D．错误！不能通过编辑域代码创建对象。5.下列不等式成立的是（）A．错误！不能通过编辑域代码创建对象。B．错误！不能通过编辑域代码创建对欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.象。C．错误！不能通过编辑域代码创建对象。D．错误！不能通过编辑域代码创建对象。6.若错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则锐角错误！不能通过编辑域代码创建对象。的度数为（）A．200B．300C．400D．5007.计算（1）错误！不能通过编辑域代码创建对象。；（2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。(3)错误！不能通过编辑域代码创建对象。(4)错误！不能通过编辑域代码创建对象。（三）、解直角三角形1.在△错误！不能通过编辑域代码创建对象。中,错误！不能通过编辑域代码创建对象。如果错误！不能通过编辑域代码创建对象。，求错误！不能通过编辑域代码创建对象。的四个三角函数值.解：（1）∵a2+b2＝c2∴c=∴sinA=cosA=∴tanA=cotA=2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：（1）已知a＝4错误！不能通过编辑域代码创建对象。，b＝2错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则c=；（2）已知a＝10，c＝10错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则∠B=；（3）已知c＝20，∠A＝60°，则a=；（4）已知b＝35，∠A＝45°，则a=；3.若∠A=错误！不能通过编辑域代码创建对象。，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。；4.在下列图中填写各直角三角形中字母的值．7、设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值.欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.（1）a=3,b=4;（2）a=6,c=10.8、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A的四个三角函数值.9、△错误！不能通过编辑域代码创建对象。中,已知错误！不能通过编辑域代码创建对象。，求错误！不能通过编辑域代码创建对象。的长错误！不能通过编辑域代码创建对象。（四）、实例分析1、斜坡的坡度是错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则坡角错误！不能通过编辑域代码创建对象。2、一个斜坡的坡度为错误！不能通过编辑域代码创建对象。︰错误！不能通过编辑域代码创建对象。，那么坡角错误！不能通过编辑域代码创建对象。的余切值为；3、一个物体错误！不能通过编辑域代码创建对象。点出发，在坡度为错误！不能通过编辑域代码创建对象。的斜坡上直线向上运动到错误！不能通过编辑域代码创建对象。，当错误！不能通过编辑域代码创建对象。m时，物体升高（）A错误！不能通过编辑域代码创建对象。mB错误！不能通过编辑域代码创建对象。mC错误！不能通过编辑域代码创建对象。mD不同于以上的答案4、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度错误！不能通过编辑域代码创建对象。，坝外斜坡的坡度错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则两个坡角的和为（）A错误！不能通过编辑域代码创建对象。B错误！不能通过编辑域代码创建对象。C错误！不能通过编辑域代码创建对象。D错误！不能通过编辑域代码创建对象。5、电视塔高为错误！不能通过编辑域代码创建对象。m，一个人站在地面，离塔底错误！不能通过编辑域代码创建对象。一定的距离错误！不能通过编辑域代码创建对象。处望塔顶错误！不能通过编辑域代码创建对象。，测得仰角为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，若某人的身高忽略不计时，错误！不能通过编辑域代码创建对象。m.6、如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE=____m时,才能使A,C,E成一直线.7、一船向东航行，上午8时到达错误！不能通过编辑域代码创建对象。处，看到有一灯塔在它的南偏东错误！不能通过编辑域代码创建对象。，距离为72海里的错误！不能通过编欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.辑域代码创建对象。处，上午10时到达错误！不能通过编辑域代码创建对象。处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）A错误！不能通过编辑域代码创建对象。海里/小时B错误！不能通过编辑域代码创建对象。海里/小时C错误！不能通过编辑域代码创建对象。海里/小时D错误！不能通过编辑域代码创建对象。海里/小时8、如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。9、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形错误！不能通过编辑域代码创建对象。，斜坡错误！不能通过编辑域代码创建对象。的坡度为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，路基高错误！不能通过编辑域代码创建对象。为错误！不能通过编辑域代码创建对象。m，底错误！不能通过编辑域代码创建对象。宽错误！不能通过编辑域代码创建对象。m，求路基顶错误！不能通过编辑域代码创建对象。的宽错误！不能通过编辑域代码创建对象。10、如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角错误！不能通过编辑域代码创建对象。，求建筑物AB的高。（计算过程和结果一律不取近似值）11、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10错误！不能通过编辑域代码创建对象。千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？ACDB60ºFBA欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.解直角三角形总复习答案二、巩固练习（一）三角函数的定义和性质1、错误！不能通过编辑域代码创建对象。2、错误！不能通过编辑域代码创建对象。、错误！不能通过编辑域代码创建对象。3、24、错误！不能通过编辑域代码创建对象。5、106、错误！不能通过编辑域代码创建对象。7、错误！不能通过编辑域代码创建对象。8、54错误！不能通过编辑域代码创建对象。9、B10、A11、C12、错误！不能通过编辑域代码创建对象。13、B（二）特殊角的三角函数值1、错误！不能通过编辑域代码创建对象。2、13、错误！不能通过编辑域代码创建对象。4、A5、D6、A7、（1）1、错误！不能通过编辑域代码创建对象。（2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。或错误！不能通过编辑域代码创建对象。（3）错误！不能通过编辑域代码创建对象。(4)错误！不能通过编辑域代码创建对象。（三）解直角三角形1、错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。2、