100测评网中考数学2009年湛江市初中毕业水平模拟考试试卷及答案

欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.编号：湛江市2009年初中毕业水平模拟考试数学试卷说明：1．本试卷满分150分，考试时间90分钟。2．本试卷共4页，共5大题。3．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上。4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回。注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．比1小1的数是（）A．3B．2C．1D．12．下列说法正确的是（）A.－1的倒数是1B.－1的相反数是－1C.1的算术平方根是1D.1的绝对值是±13．下列事件：(1)2009年中秋节会下雨；(2)随机掷一枚硬币，正面朝上；(3)13名学生中，有两人出生的生肖相同；(4)2008年奥运会在北京举行。其中不确定事件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．已知：2x是方程240xm的解，则m的值为（）Ａ．8Ｂ．8Ｃ．0Ｄ．25．如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）6.计算式子32222的结果用幂的形式表示正确的是（）A.72B.82C.102D.1227．两圆的半径分别为3和6，圆心距为9，这两个圆的位置关系是（）A.相交B.相离C.外切D.内切8．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）（第5题图）ABCD欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.9．2008年5月8日9时17分,象征“和平、友谊和进步”的奥运火炬登上了世界最高峰珠穆朗玛峰峰顶8844.43米处，保留两个有效数字用科学记数法表示是（）Ａ．40.8810米Ｂ．38.810米Ｃ．48.810米Ｄ．28810米10．已知数据12，6，1.2，，2，其中负数出现的频率是（）Ａ．20%Ｂ．40%Ｃ．60%Ｄ．80%11．如果长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、5cm，则它的俯视图的面积是（）A．3cm2B．4cm2C．12cm2D．20cm212．右表给出的是2009年6月份的日历表，任意圈出一横或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A．24B．43C．57D．69二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．如图，数轴上表示数3的点是．14．五名同学在学校组织的“爱心助学、扶贫济困”捐助活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是.15．abcd叫做二阶行列式，它的算法是：adbc，请你计算1234．16．在等式3215的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是________．17．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的倍．18．如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为________．三、解答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（第18题图）0123412ABC（第13题图）欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.19．计算：2031820097320．先化简下面的代数式，再求值：311aaaa，其中tan30a21．解分式方程：xxx3132=122．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？23．已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是25．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）当10x时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分．24．如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C.求∠ADC的度数及AC的长.25．某市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。问：（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需几小时完成？（2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？26．在一次数学活动课上，老师带领学生去测长江的宽度.某学生在长江北岸点A处观测到长江对岸水边有一点C，测得C在A东南方向上；沿长江边向东前行200米到达B处，测得C在B南偏东30°的方向上.（1）画出学生测量的示意图；（2）请你根据以上数据，帮助该同学计算出长江的宽度(精确到0.1m).ODCBA·（第24题图）北东（第26题图）欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.五、解答题：本大题共2小题，其中第27题12分，28题13分，共25分．27．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．(直接写出结论)28．如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于(60)(08)AB，，，两点．（1）请求出直线AB的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x轴于DE，两点，在抛物线上是否存在点P，使得115PDEABCSS△△？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．湛江市2009年初中毕业水平模拟考试数学试卷参考答案及评分标准ABCDExyMO(第27题图)DECAFB欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.一、选择题：（31236）题号123456789101112答案BCBCBBCABCCB二、填空题：（4624）13．B；14．8；15．2；16．3；17．4；18．2三、解答题：（7535）19．解：原式92174分17分20．解：原式2231aaa2分31a4分当tan30a时，原式3tan3013313137分21．解：整理，得：21133xxx1分最简公分母是：3x2分去分母，得：213xx3分24x2x4分检验：当2x时，30x6分∴原分式方程的解是2x7分22．解法1：设小王该月发送网内短信x条，网际短信y条．根据题意，得150,0.10.1519.xyxy4分解这个方程组，得70,80.xy6分欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条．7分解法2：设小王该月发送网内短信x条，则发送网际短信（150-x）条．根据题意，得0.1x+0.15（150-x）=19．4分解这个方程，得x=70．5分所以150-x=80．6分答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条．7分23．解：（1）由题意得25xyx，2分即522xyx．3分∴32yx．4分（2）由（1）知当10x时，310152y．5分∴取得黄球的概率15151102015453P．7分四、解答题：（10330）2４．解：（1）连结OD∵AO=OD∴∠ADO=∠DAO=30°２分∵CD是⊙O的切线∴∠CDO=90°4分∴∠ADC=∠ADO+∠CDO=30°+90°=120°5分（2）由（1）知∠COD=60°且OD=AO=12AB=3cm7分在Rt△COD中，∠C=30°∴OC=2OD=6cm8分∴AC=AO+OC=3+6=9cm10分2５．解：（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时，得：（55+45）x=700，3分解得，x=7（小时）5分（2）设甲厂需要y小时，由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为55550=10元，6分乙厂处理每吨垃圾费用为45495=11元。7分欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.则有550y+11（700―55y）≤7370，8分解得：y≥6，即甲厂每天处理垃圾至少需要6小时。10分26．解：（1）测量的示意图；5分（2）设长江的宽度CD为x米，6分x－33x=200，x=473.2（米）.10分五、解答题：（121325）27．解：(1)△ADC≌△ABC，△ADF≌△ABF，△CDF≌△CBF3分(2)AE⊥DF5分证法①：设AE与DF相交于点H∵四边形ABCD是正方形∴AD＝AB，∠DAF＝∠BAF又∵AF＝AF∴△ADF≌△ABF∴∠1＝∠2又∵AD＝BC，∠ADE＝∠BCE＝90°，DE＝CE∴△ADE≌△BCE∴∠3＝∠4∵∠2＋∠4＝90°∴∠1＋∠3＝90°∴∠AHD＝90°∴AE⊥DF10分证法②：设AE与DF相交于点H∵四边形ABCD是正方形∴DC＝BC，∠DCF＝∠BCF又∵CF＝CF∴△DCF≌△BCF∴∠4＝∠5又∵AD＝BC，∠ADE＝∠BCE＝90°，DE＝CE∴△ADE≌△BCE∴∠6＝∠7∵∠4＋∠6＝90°∴∠5＋∠7＝90°∴∠EHD＝90°∴AE⊥DF证法③：同“证法①”得△ADE≌△CBF∴EA＝EB∴∠EAB＝∠2DCBAA(第27题图)BDCEF1234567H欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.∴∠EAB＝∠1∵∠EAB＋∠3＝90°∴∠1＋∠3＝90°∴∠AHD＝90°∴AE⊥DF(3)BM＝MC12分28．解：（1）设直线AB的函数表达式为(0)ykxbk，∵直线AB经过(60)(08)AB，，，，∴由此可得60,8.kbb解得4,38.kb2分∴直线AB的函数表达式为483yx．3分（2）在RtAOB△中，由勾股定理，得22226810ABAOOB，∵⊙M经过OAB，，三点，且90AOB°，AB∴为M的直径，∴半径5MA，4分设抛物线的对称轴交x轴于点N，MNx∵，∴由垂径定理，得132ANONOA．在RtAMN△中，2222534MNMAAN，541CNMCMN，顶点C的坐标为(31)，，5分设抛物线的表达式为2(3)1yax，它经过(08)B，，把0x，8y代入上式，得28(03)1a，解得1a，抛物线的表达式为22(3)168yxxx．6分（3）如图，连结AC，BC，E2P1()P3PABCDxyMON(第28题图)欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.11115353152222ABCAMCBMCSSSMCANMCON△△△．7分在抛物线268yxx中，设0y，则2680xx