1080+中央电大试题及答案

第1页共4页试卷代号：1080中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）工程数学(本)试题2012年1月一、单项选择题(每小题3分，共15分)1．设A，B为三阶可逆矩阵，且0k，则下列（）成立．A．ABABB．ABABC．1ABABD．kAkA2．设A是n阶方阵，当条件（）成立时，n元线性方程组AXb有惟一解．3．设矩阵1111A的特征值为0，2，则3A的特征值为（）。A．0，2B．0，6C．0，0D．2，64．若随机变量(0,1)XN，则随机变量32YX()．5．对正态总体方差的检验用()．二、填空题(每小题3分，共15分)6．设,AB均为二阶可逆矩阵，则111OABO．第2页共4页8．设A，B为两个事件，若()()()PABPAPB,则称A与B．9．若随机变量[0,2]XU，则()DX．10．若12,都是的无偏估计，且满足______，则称1比2更有效。三、计算题(每小题16分，共64分)11．设矩阵234123231A，111111230B，那么AB可逆吗？若可逆，求逆矩阵1()AB．12．在线性方程组123121232332351xxxxxxxx中取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。13.设随机变量(8,4)XN,求(81)PX和(12)PX。(已知(0.5)0.6915，(1.0)0.8413，(2.0)0.9773)14.某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm，标准差为0.15cm。从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm）10.4,10.6,10.1,10.4问：该机工作是否正常（0.9750.05,1.96u）？四、证明题（本题6分）15.设n阶矩阵A满足2,AIAAI,试证A为对称矩阵。第3页共4页参考解答一、单项选择题(每小题3分，共15分)1、B2、A3、B4、D5、C二、填空题(每小题3分，共15分)三、计算题(每小题16分，共64分)第4页共4页