10中模数学(二)

10年中模（二）数学第1页共8页2010年河北省初中毕业生升学模拟考试数学试卷（二）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.|3|的相反数是（）A．3B．13C．13D．32.函数2yx的自变量x的取值范围是（）A.x≠-2B.x≥-2C.x＞-2D.x-23.下列各式运算结果为8x的是（）A.x4·x4B.(x4)4C.x16÷x2D.x4+x44.如图，将一面三角形的小旗放在边长都为1的小正方形方格中，则sinA的值为（）A．54B．53C．43D．345.在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（）A.51B.52C.53D.546.如图，C，D是AB为直径的⊙O上的两个点，弧CB=弧BD，∠CAB=240,则∠ABD的度数为（）A.240B.600C.660D.7607.如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（）A.(00)，，2B.(22)，，12C.(22)，，2D.(22)，，38.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有（）A．8桶B．9桶C．10桶D．11桶9.如图，双曲线)0(＞kxky经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）A．xy1B．xy2C．xy3D．xy64题图AACBDO6题图ABCDE146518Oxy7题图主视图左视图俯视图8题图CAODBxy9题图E10年中模（二）数学第2页共8页10.如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm11.如图，在矩形ABCD中，AB=2，1BC，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP△的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）12.把1～8这8个数分别填入两个大圆圈（用虚线表示）上的小圆圈内，使每个大圆圈上的5个数的和等于20.那么两个公共小圆圈中应填的数的和为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30，∠2=50，则∠3等于度．14.截至2010年1月3日，中国内地已有122591例甲型H1N1流感确诊病例，请将这个数用科学计数法表示为_________例（保留2个有效数字）.15.如图，正方形每边长为8cm，E,F分别为AB,BC的中点,G，H分别为EB,BF的中点，则阴影部分面积为_______________cm2.16.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为只、树为棵.17.抛物线cbxaxy2上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：容易看出，(－2，0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为________．18.用三个全等的直角三角形△AEF、△BDF和△CDE拼成如图所示的大的正三角形，已知大的正三角形的边长是3，则下列叙述中正确的是．（只要填序号）①∠A=60°；②△DEF是等边三角形；③△DEF的边长为2；④△DEF的面积为343．x…32101…y…60466…O3113SxA．O113SxO3Sx3O113SxB．C．D．212题图FEDBAC10题图DCPBA11题图12313题图DCAFEHGB15题图EAFBDC18题图10年中模（二）数学第3页共8页三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本小题满分8分）已知23xy，，求112xyxy的值．20．（本小题满分8分）在某次活动课中，雄鹰学习小组于同一时刻在阳光下对校园中校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）进行测量.测得其高度为200cm，影长为156cm.假设此时太阳光线NH与⊙O相切于点M.试求景灯灯罩的半径（友情提示：如图，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式222156208260）.GHNE156cmMEOE200cm20题图KE10年中模（二）数学第4页共8页21．（本小题满分9分）两家商场同时采取通过摇奖返现金搞促销活动，凡在商场购物满100元的顾客均可以参加摇奖一次.小明和小华对两家商场的摇奖的50名顾客获奖情况进行了统计并制成了图表（如图）40元30元10元0元商家甲5101520商家乙232025（1）在商场甲摇奖的顾客获得奖金的众数是_________，在商场乙摇奖的顾客获得奖金的中位数是__________.（2）请你补全统计图；（3）请你分别求出在商场甲、乙参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元？（4）右图是商场甲的摇奖转盘，黄区40元、红区30元、蓝区10元、白区0元，如果你购物消费了100元后，参加一次摇奖，那么你获得奖金30元的概率是多少？22．（本小题满分9分）抛物线2yaxbxc交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线1x．且A，C两点的坐标分别为(10)A，，(03)C，．（1）求抛物线2yaxbxc的解析式；（2）求AOC△和BOC△的面积的比；（3）在对称轴上是否存在一个点P，使PAC△的周长最小．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．奖金金额获奖人数商家72°90°162°红区黄区蓝区白区·40元30元10元0元5215202025获奖人数奖金额商场甲商场乙51015202521题图OxyABC122题图10年中模（二）数学第5页共8页23．（本小题满分10分）问题提出：一个三角形的三条边为a、b、c，其中a＝6（cm），b＋c＝10(cm)，这个三角形面积的最大值是多少？方案设计：某班兴趣小组进行了下面的试验，如图，（1）把一根16cm的细线结成一个环：（2）把细线的6cm长的一段拉直，并固定这段线的两端B、C；（3）在细线的另一部分上任取一点A，拉动点A，使细线围成△ABC；（4）小明同学将点A再移动三种不同的位置，①如图1，AC=7，AB=3；②如图2，AC=4，AB=6；③如图3，AC=5，AB=5.观察与计算：（1）如图1中S△ABC=____________；如图2中S△ABC=____________；如图3中S△ABC=____________.（2）通过观察和测量比较AD1、AD2、AD3的大小.归纳与探索：（1）当三角形一边为定值（即本题中的a=6），另两边之和为常数（即b＋c＝10），请你通过比较点A到固定边BC的距离的大小即三角形的高的大小，总结出三角形面积最大值的条件.（2）在周长为定值的三角形中，三角形满足什么条件，三角形的面积最大？知识应用指导：三角形面积的海伦公式))()((cpbpapps（其中2cbap）.其中a，b，c为三角形的三边长，s为面积ABCACBBCAD3D2D123题图图1图2图3AAABDC23题图10年中模（二）数学第6页共8页24.(本小题满分10分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）24题图FBADCEG图①FBADCEG图②DFBACE图③10年中模（二）数学第7页共8页25.（本小题满分12分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．10年中模（二）数学第8页共8页26.（本小题满分12分）如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC∥，E是AB的中点，过点E作EFBC∥交CD于点F．46ABBC，，60B∠.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MNAB∥交折线ADC于点N，连结PN，设EPx.①当点N在线段AD上时（如图2），PMN△的形状是否发生改变？若不变，求出PMN△的周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN△为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.ADEBFC图1图2ADEBFCPNM图3ADEBFCPNM26题图