齿轮的测量

7-5齿轮测量7-5-1齿轮齿距误差的测量一实验目的１．学会用相对法测量齿轮的齿距（周节）误差；2．掌握用相对法测量齿距的数据处理方法，正确理解齿距偏差和齿距累积误差的实际含义及其对齿轮传动精度的影响。二仪器概述用周节仪测量齿距误差操作方便，仪器结构简单，故使用较为广泛。它常用于检验7级及低于7级精度的内外啮合直齿、斜齿圆柱齿轮的齿距偏差（对内啮合齿轮其直径要较大）。１．仪器主要度量指标测量范围模数2－16mm指示表示值范围0－1mm分度值0.001mm２．工作原理齿距偏差Δfpt是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差；齿距累积误差ΔFp是指在分度圆上，任意两个同侧齿廓间的实际弧长与公称弧长的最大差值，亦即最大正偏差（ΔFpmax）与最大负偏（ΔFpmin）之代数差，如图7-33所示。ΔFp=ΔFpmax-ΔFpmin。３．仪器结构用相对法测量齿距误差的仪器有周节仪和万能测齿仪。图7-34为周节仪外形。图7-33齿廓位置偏差1-指示表2-仪器主体3-定位杆4-活动量爪5-固定量爪6-锁紧螺钉图7-34齿轮周节检查仪三数据处理用相对法测量齿距累积误差和齿距偏差的数据处理方法有两种：１．计算法在测量过程中所选基准齿距与公称齿距的差值是一个代数值（以K表示），称基准齿距偏差，由此，测量读数因基准不符而引起的不变系统误差为“-K”，全部测量读数（称“相对齿距偏差”）的代数和也将不等于零，而等于该项误差的累积值，即Δfpt相对=tpi-t1=tpi-(tp+K)=(tpi-tp)-K=Δfpt绝对-K（7-1）则（7-2）或（7-3）式中：Δfpt相对——各齿测量读数；Δfpt绝对——各齿齿距偏差；tp——公称齿距；tpi——各齿实际齿距；Z——被测齿轮齿数；K——基准齿齿距偏差。由式（7-1），将各读数值加上K，便转化成各实际齿距对公称齿距的偏差，取其中绝对值为最大的代数值便是齿距偏差Δfpt；再将绝对齿距偏差依次累积起来，取符号相反的最大两数的代数差，便得齿距累积误差ΔFp。为简明起见，常用列表计算法。具体例子见书本Ｐ１６２２．作图法参看图7-35，以横坐标表示齿序，纵坐标表示相对齿距累积误差值，选择适当比例后，绘出如图所示曲线。过坐标原点与最后一点连一直线，此线即为计算齿距累积误差之基线。取距此基线上、下两最远点距离之和即为齿距累积误差ΔFp；取相邻两点的最大距离即为齿距偏差Δfpt。倘仍用上列数据，亦可得ΔFp=|+17|+|-17|=34μm；Δfpt=16μm。0ΔFp12345678齿序Δfpt相对ptif1图7-35作图法7-5-2齿轮齿圈径向跳动的测量一实验目的1．学会在跳动仪上测量齿轮的齿圈径向跳动量；2．加深理解齿圈径向跳动量对齿轮传动精度的影响。二仪器概述齿轮跳动检查仪是一种多用途的测量仪器，可供检查有中心孔的圆柱、圆锥表面和端面、6级或6级以下精度有中心孔的带轴内外啮合圆柱齿轮、圆锥齿轮和蜗轮蜗杆等的径向跳动或端面跳动量。1.仪器主要度量指标测量范围模数1-6mm最大直径-300mm指示表示值范围0-1mm分度值0．001mm2.工作原理齿圈径向跳动量△Fr是指齿轮在一转范围内，测头在齿槽内或在轮齿上于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴心线的最大变动量。它主要反映齿轮运动误差中因基圆的几何偏心所引起的径向误差分量。如图7-36（a）所示，以齿轮基准孔的轴线O为中心，转动齿轮，使齿槽在正上方，再将测头插入齿槽与左右齿面接触，从千分表上读数，依次测量所有齿，取最大读数与最小读数之差作为齿圈径向跳动量△Fr。3．仪器结构齿轮跳动检查仪外形见图7-37所示。（a）工作原理（b）径向读数坐标图图7—36齿圈径向跳动测量1-底座2-滑板3-手轮4、5-锁紧螺钉6-顶针架7-升降螺母8-测量支架9-手柄10-千分表11-立柱12-固紧螺钉图7-37齿轮跳动检查仪7-5-3齿轮径向综合误差的测量一实验目的1．熟悉齿轮双面啮合综合检查仪的工作原理和测量方法；2．加深理解齿轮径向综合误差△Fi〞和一齿径向综合误差△fi〞的定义及其对齿轮传动精度的影响。二仪器概述3102型齿轮双面啮合综合检查仪是一种纯机械结构的测量仪器，以测量带轴圆柱齿轮为主,亦可测量带孔圆柱齿轮。其主要用于测量齿轮径向综合误差△Fi〞和一齿径向综合误差△fi〞1．仪器主要度量指标测量范围模数1-6mm最大直径-150mm两顶尖中心距离20-160mm指示表示值范围0-10mm分度值0．01mm2．仪器结构齿轮双面啮合综合检查仪外形见图7-38所示。本仪器主要由主滑架17和测量滑架4两大部分组成。3．工作原理被测齿轮安装在主滑架17的上下顶针之间,此主滑架可沿仪器底座19的导轨滑动；标准齿轮安装在测量滑架4的上下顶针10和14之间,此测量滑架可沿仪器底座19的ν形导轨浮动。根据两齿轮理论中心距固定主滑架17,测量滑架4借助弹簧力靠向主滑架,使两个齿轮进行紧密啮合(无侧隙的)。转动被测齿轮,检查由于齿轮加工误差引起中心距变化来综合反映被测齿轮误差,其中心距的变动量由百分表1指示出来。1—百分表2—螺钉3—挡钉4—测量滑架5、7、13、16—手柄6—立柱8—ν形块9—锁紧块10—上顶针11—托架12—拨杆14—下顶针15—游标尺17—主滑架18—刻度尺19—底座20—手轮图7—38齿轮双面啮合综合检查仪7-5-4齿轮齿形误差的测量一实验目的1．了解电感记录式单盘渐开线检查仪的结构和工作原理；2．学会用该仪器测量齿轮齿形误差。二仪器概述3202D型电感记录式单盘渐开线检查仪用于测量齿轮渐开线齿形误差，使用时须根据被测齿轮的基圆直径更换相应尺寸的基圆盘。1．仪器主要度量指标测量范围模数1-16mm最大直径-360mm最大基圆直径-320mm电感比较仪分度值0.005mm；0.002mm；0.001mm；0.0005mm；0.0002mm记录器垂直放大比200X；500X；1000X；2000X；5000X记录器水平放大比4:1；2:1；1:1；0.4:12．仪器结构图7-39所示为哈尔滨量具刃具集团有限责任公司生产的3202D型电感记录式单盘渐开线检查仪。3.工作原理如图7-39所示，基圆盘6与被测齿轮7安装在同一心轴8上，测头13与直尺5一起移动,测头的工作点在直尺与基圆盘相切的切平面上。当直尺与基圆盘作纯滚动时，测头也就相对基圆盘(也就是相对于被测齿轮)走出一条理论渐开线轨迹,测头在一定的压力下与被测齿轮7齿面接触,其误差通过传感器16由自动记录系统记录下来。1-底座2-横向滑架3-横向手轮4-微调滚花手轮5-直尺6-基圆盘7-被测齿轮8-轴系9-纵向滑架10-纵向手轮11-立柱12-顶针13-测头14-螺钉15-左右开关16-传感器17-垂直手轮18-垂直滑架19-电线20-刻度尺21-游标22-标准电感电箱23-控制电箱24-自动记录器图7—39电感记录式单盘渐开线检查仪三实验步骤1．选择基圆盘根据被测齿轮的模数和齿数选择基圆盘，其所需基圆盘直径的计算公式如下：直齿圆柱齿轮：db=mz×cosα斜齿圆柱齿轮：db=mtz×cosαt式中：mt—端面模数；αt—端面分度圆压力角2．选择和安装测头本仪器共有五种规格的测头：φ1；φ1.5；φ3；φ4.5；φ6，使用时应根据齿轮的齿根槽宽合理选择，一般取测头直径约为齿根槽宽。将选择好的测头插入孔中，用螺钉14将其固紧。仪器出厂时已严格保证：此时的测头与被测齿面的接触点在直尺与基圆盘相切的切平面上；3．将选择好的基圆盘6安装在轴系8上，将被测齿轮7安装在上下顶针12之间，旋转手轮3移动横向滑架2，使其上的刻度尺20指零，此时测头13的中心线应通过基圆盘6的中心并与纵向滑架9的运动轨迹平行；4．连接好仪器全部接插件；安装好记录纸；打开标准电感电箱22及控制电箱23面板上的电源开关，红色指示灯亮；将左右开关15及控制电箱面板上的左右开关扳至同一方向,以测量某一方向的齿面；5．旋转垂直手轮17,使垂直滑架18上下移动,将测头13位于被测齿轮齿宽的中部；6．旋转纵向手轮10,使纵向滑架9移动，当基圆盘6与直尺5刚刚接触时，记住此时纵向手轮10的位置,然后再继续转动手轮半圈,此时就是工作时的压紧力；7．将自动记录器24立面板上的钮子开关扳至读表位置；旋转直尺上的微调滚花手轮4,使标准电感电箱22上的电表指针位于零附近,再旋转调零手轮使其指向零位；8．测量时均匀地转动横向手轮3,特别是测头13接近齿顶时应小心,别让其滑出齿面而挤坏测头及工件；注意观察表的指针移动范围,如果指针偏向一边,可用微调滚花手轮4再次进行调整,并旋转电感电箱上的手轮选取合适的放大倍数；9．测量完毕用手推着测头并转动横向手轮3,使其回到起始位置,这样可以防止测头划伤工件；10．将自动记录器24立面板上的钮子开关扳至记录位置；将自动记录器水平面板上的送纸和笔电流钮子开关扳到开的位置(见图7-40)；记录线的粗、中、细三种线与7mA、5mA、3mA三种烧线电流相对应,应根据排纸速度选取,排纸速度越大,烧线电流也越大,以划线细而清晰为准；旋转记录笔微调旋钮,使其笔尖近似地处于记录纸中间位置,然后均匀地转动横向手轮3,记录器便自动将齿形误差曲线记录下来。重复以上有关步骤对另一齿面进行测量；11．在被测齿轮圆周上每隔90位置选测一齿，每齿左右齿廓都要测量。根据记录曲线取其中最大值作为评定该齿轮的齿形误差值,最后判断工件合格与否。图7-40自动记录器7-5-5齿轮公法线长度的测量一实验目的1．加深对齿轮公法线长度变动与公法线平均长度偏差的理解；2．学会用公法线千分尺对齿轮的公法线长度进行测量并掌握数据处理的方法。二仪器概述测量齿轮公法线的量具和仪器种类很多，其中精度较高的有公法线指示千分尺、公法线指示卡规和万能测齿仪等，本实验采用车间中最常用的公法线千分尺。1.仪器主要度量指标测量范围0-25mm；25-50mm；……分度值0.01mm2．仪器结构公法线千分尺的外形和结构（见图7—41）与外径千分尺相同，仅测头部分安装了两个盘形平面测头，以便能伸进齿间进行测量。1-套筒2-标尺3-锁紧手柄4-活动测头5-弓形架6-固定测头7-棘轮图7-41公法线千分尺3．工作原理公法线长度变动△Fw是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差，它反映了齿轮加工中切向误差引起的齿距分布不均匀性，故可用于评定齿轮的运动准确性；公法线平均长度偏差△Ew是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差，它反映齿厚减薄量，用于控制齿侧间隙。渐开线齿轮的公法线长度是指跨过n个齿、与两个异侧齿面相切的两平行平面间的距离W。因此，测量公法线长度时，为消除压力角误差对测量结果的影响，必须使千分尺两平面测头与齿廓的接触点落在分度圆上或在其附近，因此要选择合适的跨齿数对于压力角α=20°的直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W和跨齿数n可由下式算得：W=m［1.476×（2n－1)＋0.014Z］n=+（取整数）式中：m－模数Z－齿数n－跨齿数三实验步骤1.计算被测齿轮的公法线公称长度W和跨齿数n；2.测量前用校正棒检查仪器零位，如不对零，可利用修正量对读数进行修正；3.按跨齿数n沿齿圈逐齿进行测量。当两测头工作面与被测齿廓接近时，必须旋转棘轮7以控制测量力的大小，当听到棘轮发出响声后，方可进行读数，并将测得数据依次填入实验报告中；4.根据公法线长度变动量△Fw定义，计算△Fw：△Fw=Wmax-Wmin5.根据公法线平均长度偏差△Ew定义，计算△Ew：6．根据公法线平均长度的上偏差Ews、下偏差Ewi和公法线长度变动公差Fw，判断被测齿轮上述指标的合格性。条件为：△Fw≤FwEwi≤△Ew≤Ews其中：Ews=Esscosα-0.72FrsinαEwi=Esicosα+0.72Frsinα式中：Ess-齿厚上偏差；Esi-齿厚下偏差；Fr-齿圈径向跳动公差。