10课后题答案

习题十二1.在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由．(1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4)光源作平行于1S，2S联线方向上下微小移动；(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝．解:由dDx知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．1某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解:不变，为波源的振动频率；nn空变小；nu变小．2.什么是光程?在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式2中,光波的波长要用真空中波长,为什么?解:nr．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为Ct．因为中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。3.用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．解:工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为2e，这也是工件缺陷的程度．题12-5图题12-6图4.在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．解:(1)由kdDx明知，22.01010.63，∴3106.0mmoA6000(2)3106.02.010133dDxmm5.在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500oA，求此云母片的厚度．解:设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为enene)1(按题意7∴610106.6158.1105500717nem6.6m6白光垂直照射到空气中一厚度为3800oA的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色?解:由反射干涉相长公式有kne22),2,1(k得122021612380033.14124kkkne2k,67392oA(红色)3k,40433oA(紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式kne2),2,1(k所以kkne101082当2k时，=5054oA(绿色)故背面呈现绿色．7.在折射率1n=1.52的镜头表面涂有一层折射率2n=1.38的Mg2F增透膜，如果此膜适用于波长=5500oA的光，问膜的厚度应取何值?解:设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即)21(22ken),2,1,0(k∴222422)21(nnknke)9961993(38.14550038.125500kkoA令0k，得膜的最薄厚度为996oA．当k为其他整数倍时，也都满足要求．8.当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1d＝1.40×10-2m变为2d＝1.27×10-2m，求液体的折射率．解:由牛顿环明环公式2)12(21RkDr空nRkDr2)12(22液两式相除得nDD21，即22.161.196.12221DDn9.利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当1M移动距离为0.322mm纹移动数为1024条，求所用单色光的波长．解:由2Nd得102410322.0223Nd710289.6m6289oA10.什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗条纹，单缝处波面各可分成几个半波带?答：半波带由单缝A、B首尾两点向方向发出的衍射线的光程差用2来划分．对应于第3级明纹和第4级暗纹，单缝处波面可分成7个和8个半波带．∵由272)132(2)12(sinka284sina11若以白光垂直入射光栅，不同波长的光将会有不同的衍射角．问(1)零级明条纹能否分开不同波长的光?(2)在可见光中哪种颜色的光衍射角最大?不同波长的光分开程度与什么因素有关?解：(1)零级明纹不会分开不同波长的光．因为各种波长的光在零级明纹处均各自相干加强．(2)可见光中红光的衍射角最大，因为由kbasin)(，对同一k值，衍射角．12一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000οA的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长．解：单缝衍射的明纹公式为)12(sinka2当6000oA时，2kx时，3k重合时角相同，所以有)132(26000)122(sina2x得4286600075xoA13用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?解：(1)由于P点是明纹，故有2)12(sinka，3,2,1k由sintan105.34004.13fx故3105.3126.0212sin2kka3102.4121kmm当3k，得60003oA4k，得47004oA(2)若60003oA，则P点是第3级明纹；若47004oA，则P点是第4级明纹．(3)由2)12(sinka可知，当3k时，单缝处的波面可分成712k个半波带；当4k时，单缝处的波面可分成912k个半波带．14用5900oA的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹?解：5001bamm3100.2mm4100.2oA由kbasin)(知，最多见到的条纹级数maxk对应的2,所以有39.35900100.24maxbak，即实际见到的最高级次为3maxk.15波长6000oA20.0sin与30.0sin处，第四级缺级．求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；(3)在90°＞＞-90°范围内，实际呈现的全部级数．解：(1)由kbasin)(式对应于20.0sin1与30.0sin2处满足：101060002)(20.0ba101060003)(30.0ba得6100.6bam(2)因第四级缺级，故此须同时满足kbasin)(kasin解得kkbaa6105.14取1k，得光栅狭缝的最小宽度为6105.1m(3)由kbasin)(sin)(bak当2，对应maxkk∴10106000100.6106maxbak因4，8缺级，所以在9090范围内实际呈现的全部级数为9,7,6,5,3,2,1,0k共15条明条纹(10k在90k处看不到)．16.使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I与1I之比为多少?解：由马吕斯定律ο20160cos2II80I32930cos30cos20ο2ο20III∴25.2491II17.一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少?(2)折射角为多少?解：(1),140.1tan0i∴'ο02854i(2)'ο0ο323590iy18.利用布儒斯特定律怎样测定不透明介质的折射率?若测得釉质在空气中的起偏振角为58°，求釉质的折射率．解：由158tanοn,故60.1n