10第十章蜗杆传动

第十章蜗杆传动（一）教学要求1、了解蜗杆传动特点、类型及主要参数，了解滑动速度、效率2、掌握蜗轮强度计算方法及蜗杆传动，热平衡计算方法（二）教学的重点与难点1、蜗杆传动特点、参数计算、特性系数q2、齿面接触疲劳强度、齿根弯曲强度和热平衡计算（三）教学内容§10—1蜗杆传动的类型及特点用于实现空间交错轴间的运动传递，一般交错角90（如图10-1）。其特点是结构紧凑、传动比大、传动平稳、易自锁。缺点是摩擦磨损大、发热量大，η低，∴适于中心功率的传动。一、蜗杆传动的类型按蜗杆形式：圆柱蜗杆（常用），图10-1环面蜗杆图10-2锥蜗杆（较少）图10-31、圆柱蜗杆传动：普通圆柱蜗杆（在车床上用直线刀刀刃车削而得到）阿基米德蜗杆（ZA）——最常用，垂直于轴线平面的齿廓为阿基米德螺线，在过轴线的平面内齿廓为直线，在车床上切制时切削刃顶面通过轴线。4020，加工简单，磨削有误差，精度较低，刀子轴线垂直于蜗杆轴线，（图10-4）单刀：导程用3；双刀：导程用3法向直廓蜗杆（ZN）——切削时刀刃垂直于轮齿法面，法面齿廓（延伸渐开线~）——直线，轴面齿形为渐开线，端面齿形为一延伸渐开线，磨削有误差、精度较低。（图10-5）渐开线蜗杆（ZI）——刀刃平面与蜗杆基圆柱相切，端面齿莆为渐开线，由渐开线齿轮演化而来（Z小，大），在切于基圆的平面内一侧齿形为直线，可滚齿，并进行磨削，精度、η高。适于较高速度和较大的功率。（图10-6）锥面包络圆柱蜗杆（ZK）——不能在车床上加工，而只能在特种铣床上用梯形齿圆盘刀具加工，加工时，工件作螺旋运动，刀具绕轴线作回转运动，铣刀或砂轮轴线与蜗杆轴线成Y角，刀具绕自身轴线作回转运动，刀刃回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面（图10-7），在各剖面内齿形均为曲线，可磨削，精度好，生产率高。蜗轮用齿形尺寸与之啮合的蜗杆相同的滚切滚切，滚切外径略大，滚切时的中心距与啮合时中心距相同。圆弧圆柱蜗杆（ZC）（Niemamm蜗杆）（德国人）（图10-8）——与普通圆柱蜗杆比，齿廓形状不同，蜗杆的螺旋齿面是用刃边与凸圆弧形刀具切制，所在在中间平面内，蜗杆齿廓是凹圆弧形，而配对蜗轮的齿廓为凸弧形。接触应力小，精度高，承载能力大，结构紧凑η=0.90，适于重载。2、环面蜗杆传动（图10-2）——蜗杆轴向为凹圆弧面，蜗轮的节圆位于蜗杆的节弧面上，中间平面内，蜗杆、蜗轮均为直线齿廓，特点：同时啮合齿数多，∵轮齿接触线与蜗杆齿运动的方向近似垂直，∴易于形成动压油膜、效率高，η=90°，承载能力强。另外，还有一次包络和二次包络环面蜗杆传动，其承载能力和效率比上述环面蜗杆传动更高。3、锥蜗杆传动（图10-3）——蜗杆齿分布在节锥上的等导程螺旋。蜗轮——如同曲线齿锥齿轮：特点：同时接触齿数多，重合度大，传动比范围大，侧隙可调。但传动具有不对称性，正反传动时受力、承载与效率均不同。较少。二、蜗杆传动的特点1、传动比大i=50~80——动力传动300——分度机构1000——只传递运动2、连续啮合，传动平稳，冲击载荷小，噪音低3、具有自锁性，即当PV4、齿面滑动速度VS大、磨损、发热，容易使润滑失效，η较低，易磨损、胶合。§10—2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择主平面内参数：蜗杆——轴面；蜗轮——端面1、模数m和压力角（中间轴）主平面内蜗杆蜗轮传动相当于——齿条与渐开线齿轮（阿基米德蜗杆）主平面：蜗杆——轴面1am,1a；蜗轮——端面2tm，2t22121tatammm——正确正确合条件图10-92、蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q由于加工蜗轮须用与之啮合的蜗杆参数相同的滚刀来加工，所以对于同一尺寸的蜗杆必须一把对应的蜗轮滚刀，即对同一模数不同直径的蜗杆，必须配相应数量的滚刀。∴为了限制蜗轮滚刀的数量，取蜗杆直径d1为标准值，并引入直径系数q.mdq1——∴d1=mq≠mZ1d1、q——见表10-2，一般同m，只有1~2个，q、d1即只面1~2把滚刀。如采用非标准滚切或飞刀切制蜗轮，则d1，q不受标准限制。3、蜗杆头数Z1一般Z1=1~6：单头，i大，易自锁，效率低，但精度好多头杆，η↑，但加工困难，精度↓4、导程角将蜗杆分度圆上的螺旋线展开，如图10-10所示，则蜗杆的导程角为qZdmZdPZdPtgaZ1111115、传动比和齿数比u——齿数比——大齿轮齿数比小齿轮齿数；传动比——从动轮齿数比主动轮齿数uZZnni12216、蜗轮齿数Z2为避免根切，17min2Z，而∵bZ22时，啮合区较小，传动平稳性差∴28min2Z，动力传动80max2Z∵d2不变时，Z2过大，m过小，轮齿弯曲强度↓m不变，Z2过大，d2过大，蜗杆支承跨距↑，蜗杆弯曲赐度↓7、标准中心距a)(21)(2)(2121221ZZmZqmdda表10-2为按GB10085-88而定的普通圆柱蜗杆和蜗轮基本尺寸和参数。二、蜗杆传动变位的特点变位的目的：1）凑配中心距；2）提高蜗杆传动的承载能力；3）改变传动比；4）提高η。变位是利用蜗轮加工刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现。变位后，蜗轮分度圆与节圆仍然重合，但蜗杆在主平面上的节线有所改变，不再与分度线重合。——蜗轮变位，蜗杆不变位。变位后，变位方式：1）中心距改变aa，Z2不变，22ZZ，传动比i12不变，如图10-11a、c所示maaxmxddmxaa222122/)2(aax,02，蜗轮强度↓；aax,02，蜗轮强度↑。2）中心距不变aa，Z2改变22ZZ，12121212ZZiZZi，如图10-11d、e所示。)(2)(22222221ZqmamxZqmmxdda∴22222222ZZxxZZ=蜗轮轮齿强度蜗轮轮齿强度,,,0,,,012122221212222iiZZxiiZZx三、蜗杆传动的几何尺寸计算——见表10-3，10-4蜗轮喉圆直径da2、蜗轮顶圆直径de2，蜗轮齿宽B，蜗轮齿宽角，蜗杆齿宽b1等。§10—3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算一、蜗杆传动失效形式、设计准则及常用材料1、失效形式：点蚀，齿根折断，齿面胶合和磨损尖效：蜗轮——最常见失效是齿面胶合和过度磨损。2、设计准则开式传动——主要失效是齿面磨损和轮齿折断设计准则：为按齿根弯曲疲劳强度为设计准则闭式传动：主要失效是胶合和点蚀设计准则：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度，另计算热平衡和蜗杆刚度。3、常用材料要求：1）足够的强度；2）良好的减摩、耐磨性；3）良好的抗胶合性蜗杆材料40、45，调质HBS220~300——低速，不太重要40、45、40Cr，表面淬火，HRC45~55——一般传动15Cr、20Cr、12CrNiA、18CrMnT1、O20CrK渗碳淬火、HRC58~63——高速重载蜗轮铸铸青铜（ZCuSn10P1，ZCuSn5P65Zn5）——VS≥3m/s时，减摩性好，抗胶合性好，价贵，强度稍低。铸铝铁青铜（ZcuAl10Fe3）——VS≤4m/s，减摩性、抗胶合性稍差，但强度高，价兼铸铁：灰~；球墨~。——VS≤2m/s，要进行时效处理、防止变形。二、蜗杆传动的受力分析如图10-13所示，蜗杆主动，法向力Fn作用在垂直于蜗杆轮齿齿向的法平面内，法平面与轴面的夹角为，与水平面夹角为n，法向力Fn可分解为三个相互垂直的分力Ft、,Fr和轴向力Fa。1、力的大小21112atFdTF——传动效率12222atFdTFtgFFFtrr2211212iTT考虑摩擦力fFn（沿蜗杆齿向），则nVnnatFfFFFsincoscos12∴法向力Q：coscos2sincoscos2sincoscossincoscos222221nVnVntVnandTfdTfFfFF忽略摩擦力2、力的方向和蜗轮转向的判别Ft——“主反从同”，Fr——指向轴线Fa1——蜗杆左（右）手螺旋定则，根据蜗杆齿向伸左手或右手，握住蜗杆轴线，四指代表蜗杆转向，大拇指所指代表D蜗杆所受轴向力Fa1的方向，Ft2的方向与Fa1相反，Ft2的方向即为W2转向。例：画出图示蜗杆传动的三个分力方向并确定蜗轮转向三、蜗杆传动的强度计算1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算，由赫其公式（Hertz）按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算HnEHLKFZ][Fn——法向载荷（N）；L——接触线长度（注意蜗杆蜗轮接触线是倾斜的，并计入重合度）；——综合曲率半径；ZE——材料弹性线数，对钢蜗杆配青铜蜗轮MPZE160，代入蜗杆传动有关参数，并化简得校核公式：HPEHaKTZZ][/32Mpa(10-11)式中，ZE——材料的弹性系数，钢蜗杆配青铜蜗轮MPZE160ZP——接触系数，图10-14。ZP为反映蜗杆传动接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数KKKKVA——载荷系数KA——工况系数，表10-5K——齿面载荷分布系数：1K——载荷平稳6.1~3.1K——载荷变化较大，或有冲击、振动时KV——动载荷系数smVKV/3,1.1~0.12——精制蜗杆smVKV/3,2.1~1.12——一般蜗杆设计公式：322][HPEZZKTamm定m,q，（表10-2）（10-12）H][——蜗轮齿面许用接触应力（1）当蜗轮材料为铸铁或高强度青铜，MPB300——失效形式为胶合（不属于疲劳失效），∴许用应力H][与应力循环次数N无关。H][——查表10-6（2）若蜗轮材料MPB300（锡青铜）——失效形式为点蚀，H][与应力循环次数N有关。OHHNHK][][OH][——基本许用接触应力，表10-7HNK——接触强度寿命系数，8710NKHN，N为应力循环次数，hLjnN260，n2为蜗轮转速（r/min），Lh为蜗轮总工作时数h，j为每转一圈每个轮齿啮合次数。2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算齿根折断一般发生在Z290，及开式传动中，∴在闭式传动中弯曲强度计算作为校核计算对于重载传动，通过计算还可差别由于轮齿的弯曲变形量引起的轮齿弹性变形量是否过大而影响蜗杆传动的平稳性。同样由于主平面内蜗杆蜗轮——相当于齿条与斜齿轮啮合，所以，将蜗轮看成斜齿轮，由斜齿轮齿根弯曲应力计算公式得：斜齿数：YYYYmdbKTYYYYmbKFSaFanSaFantF2222222222b2——蜗轮齿弧长，cos36012db，为蜗轮齿宽角（表10-3公式计算）cosmmn为法面模数YSa2——齿根应力修正系数在F][中考虑。Y——弯曲疲劳强度重合度系数，Y=0.667Y——螺旋角影响系数，取1201Y将上述参数代入得弯曲疲劳强度校核公式：FFaFYYmddKT][cos53.12212（10-13）YFa2——蜗轮齿形系数，按当量齿数322cosZZV及变位系数X2，查图10-15F][——蜗轮轮齿许用弯曲应力FnoFFK][][oF][——蜗轮基本许用应力（计入齿根应力修正系数YFa2），查表10-8弯曲应力脉动循环oF][；弯曲应力对称（双侧工作）循环oF][1设计公式：YYZKTdmFaF22212][cos53.1mm3（表10-2）定m、d1、q（10-14）四、蜗杆的刚度计算目的：防止弹性变形过大而造成蜗杆蜗轮不能正确啮合，加剧齿面磨损计算模型：简支梁集中载荷：2121rtFFP蜗杆最大挠度：][4832121yLEIFFyrt（10-15）刚度条件：许用最大挠度：1000][1dyI——蜗杆的截面惯性矩，6441fdI，1f