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山东建筑大学试卷共4页第1页2011至2012学年第一学期考试时间：120分钟课程名称：理论力学（理）（B）卷考试形式：（闭卷）年级：2009专业：光电、光信；层次：（本科）题号一二三四五六七八总分分数一、填空（每空2分，共20分）1．保守力场中力函数的旋度等于。2．取力心为坐标原点，若质点在距离平方反比引力作用下做椭圆轨道运动，则其在近日点的速度为零。3．力和引力合成构成质点的实际重力，称作表观重力。4．在旋转的非惯性系中，惯性力中有一项既与非惯性系的转轴垂直，又与相对速度垂直，它是。5．质点组中各质点相对于的动量之和为零。6．惯性系中质点组的角动量定理和质点组对质心的角动量定理在形式上完全相同，其根本原因是。7．刚体绕定点转动时的惯性需要用来量度。8．欲使高速转动对称陀螺的转轴偏转，就必须在陀螺上作用外力矩，陀螺角动量变更的方向沿外力矩方向，这一现象称为。9．包含n个质点的力学体系，如果存在k个几何约束方程，则体系的自由度是。10．哈密顿原理的数学形式为。二、简答(每题5分，共20分)1．对于质量分布均匀的刚体，若x轴是刚体某对称面的法线，定点为x轴与该对称面的交点，x轴是否为该刚体的惯量主轴？若定点不在该对称面上（仍在x轴上）呢？2．角位移的方向如何确定？角位移是不是矢量？角位移作为矢量必须满足什么条件？3．虚功原理的内容是什么？写出它的数学表达式。4．简述达朗贝尔原理的内容。考场班级姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第2页三、(10分)椭圆规尺AB的两端分别沿相互垂直的直线槽Ox及Oy滑动，已知B端以匀速c运动，求椭圆规尺上M点的轨道方程、速度及加速度的大小。四、(10分)推导质点有心运动的轨道微分方程——比内公式。姓名学装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第3页五、(10分)一单摆摆长为l，悬挂点Oˊ在水平线上作简谐振动：x=asinpt。这里x是悬挂点离开水平线上的固定点O的距离，开始时摆锤铅直下垂，相对于Oˊ的速度为零。证明单摆此后的微小振动规律为θ222(sinsin)()appgptktklkpkl六、(10分)重量为W的大楔子放在光滑的水平面上，在它的斜面上放置一与它相似的小楔子。小楔子的重量是P。大、小楔子的水平边长分别为a和b。小楔子自大楔子顶部静止下滑，求小楔子完全下滑到水平面时，大、小楔子分别移动的距离。姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第4页七、（10分）一矩形薄板，边长分别为l和d，以角速度ω绕对角线转动，突然改为绕l边转动，求此时薄板的角速度Ω大小。八、（10分）如图所示的滑轮组悬挂三个重物，已知m1=m2=m，m3=2m，由哈密顿正则方程求m2的加速度大小。姓名学号装订线装订线装订线ldxyO