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第二部分题型训练专题三计算题1．某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是2000N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时。求：(1)发动机所提供的牵引力大小；(2)行驶速度的大小；(3)行驶5min牵引力所做的功。解：（1）F=f=2000N（2）（3）W=Pt=6×104W×300s=1.8×107J2．江西省三清山是我国著名的道教圣地和旅游景点。三清山索道全长2426m，上、下高度差约为600m，单个吊车载满两人后的总重是2500N，以单个吊车载满两人为例，试回答下列问题：(1)吊车与索道的接触面积以0.01m2计，索道上挂吊车处的钢索承受的压强是多大？(2)单个吊车从索道最高处运行到最低处，吊车和人的重力做多少功？(3)若单个吊车从索道最高处运行到最低处，用时20分钟，吊车和人的重力做功的功率是多少？解：（1）（2）W=Gh=2500N×600m=1.5×106J（3）3．2011年3月11日，日本发生9.0级地震，地震引发海啸。受此影响，福岛第一核电站发生爆炸，多个反应堆机组起火。3月19日中国某企业向日本捐赠了一台62米臂长的泵车，该泵车主要参与核电站反应堆的注水降温工作。请完成下列问题：(1)这台泵车从长沙启运，经过25小时、1200千米的长途运输送达上海，再海运到日本。求运送这台泵车从长沙到上海的平均速度是多少千米/时？(2)这台泵车在1小时内将180吨水注入到核反应堆机组内，假设注水高度为50米，求该泵车需对这些水做多少功？(g＝10N/kg)解：（1）（2）4.如右图所示，小华在滑冰场上快速滑行。她和冰刀的总质量为40kg，已知每只冰刀与冰面的接触面积为16cm2。问：(g＝10N/kg)(1)小华和冰刀受到的重力是多大？(2)小华在单脚滑行时对冰面的压强是多大？解：（1）G=mg=40kg×10N/kg=400N（2）5．水陆两用坦克的车体呈船形，比普通坦克要大，既可在陆地上行驶，又可在水面上航行。已知坦克的总质量m＝2.4×104kg，取g＝10N/kg。求：(1)坦克在水平地面上行驶时，履带着地的总面积S＝4m2，它对地面的压力和压强的大小为多少。(2)坦克在水面上航行时，它受到的浮力大小和排开水的体积分别是多少？解：（1）（2）6．质量为6×103kg的四轮汽车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶，在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.08倍，每个轮胎与地面的接触面积为0.05m2，g取10N/kg。求：(1)汽车所受重力的大小；(2)汽车在1min内通过的路程；(3)汽车牵引力在1min内做的功；(4)汽车静止在水平地面上时对地面的压强。解：（1）G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N（2）s=vt=10m/s×60s=600m（3）（4）7.如图所示，是某大楼内电梯的结构示意图。钢链的一端固定在A点，然后绕过电梯厢下的滑轮，另一端连接在电动控制装置上。若用拉力F将重为2×104N的电梯和乘客从一楼匀速提升到15m高的六楼，则拉力F的大小是多少牛顿？拉力F所做的功是多少焦耳？(不计摩擦和钢链的重)解：8．近年来，汽车逐步走进了普通百姓的家庭。汽车出现故障后，需要进行维修。小明家的汽车发动机在维修时，工人师傅要用一个滑轮组(如图)把车里的发动机提起来。已知发动机质量为120kg，工人拉力为400N，在10s内发动机被提起了1m。求：(g＝10N/kg)(1)滑轮组的机械效率是多少？(2)工人师傅做功的功率是多少？解：（1）η=（2）9．用如图所示的滑轮组，将陷在泥地中的汽车拉出。若拉力F为900N，当匀速拉绳前进3m时，求：(1)汽车受到泥地的阻力是多大？(2)汽车前进了多少米？(不计机械自身摩擦)解：（1）f=3F=3×900N=2700N（2）10.如图所示是小明同学测动滑轮机械效率的实验装置图，他在2s内做了0.96J的有用功使重物匀速上升了0.4m，不计绳重及摩擦，绳子很结实。请你回答：(1)弹簧测力计匀速向上运动的速度？(2)该动滑轮的机械效率是多少？(3)该动滑轮的重力是多少？(4)此实验装置的机械效率最大可能为多少？解：（1）（2）W总=1.6N×0.4m×2=1.28Jη=（3）W额=W总-W有=1.28J-0.96J=0.32Jη最大==92%（4）在此题中额外功不变，所以总功最大时机械效率最大。机械效率和物重、动滑轮重有关，此题中摩擦不计，动滑轮重不再改变，则只有物重最大时机械效率最大，所以，绳子的最大拉力等于弹簧测力计的最大读数时，即F最大=5N，11．如图所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为1.5×103cm2。工人师傅用600N的力匀速提升物体，物体的速度为0.2m/s(不计摩擦及绳重)。求：(1)工人师傅拉绳的功率；(2)滑轮组的机械效率；(3)体重为450N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大。解：（1）P=Fv=600N×0.4m/s=240W（2）η=（3）G轮=2F-G=2×600N-1140N=60NF′=1140N+60N-900N=300N12．利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体，P－t图象中表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系。已知0～80s时间内，物体始终以0.1m/s的速度匀速上升，当t＝80s时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上。已知电动机的电压是200V，物体上升过程中的摩擦阻力不计，g取10N/kg。求：(1)湖水的深度h1，甲板离水面距离h2。(2)物体的质量m，长度L，体积V。(3)若电动机电能转换为机械能的效率为80%，在0～50s内，电动机线圈中电流的大小。解：（1）h1=vt1=0.1m/s×50s+1m=6mh2=vt3=0.1m/s×20s=2m（2），L=vt2=0.1m/s×10s=1m（3）η==80%，即P电×80%=P13.“问道武当山，养生太极湖”，中外游客慕名前往武当山旅游观光。武当山景区推出了“山水一体游”项目，购进一批旅游观光艇(如图)，其部分技术参数如下表：g取10N/kg。求：(1)某旅游团队从武当山旅游码头乘坐观光艇以最大航速45km/h行驶2小时的路程是多少？(2)假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，所受浮力是多少？(3)观光艇以最大航速匀速行驶时，受到水的平均阻力是多少？商品名称XX观光艇商品型号船长7.5m×型宽深0.9m空船质量900kg发动机最大输出功率45kW最大载人数量20人最大航速45km/h解：（1）s=vt=45km/h×2h=90km（2）F浮=G船+G人=(900kg+20×60kg)×10N/kg=21000Nv=45km/h=12.5m/s（3）14．我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞工作的国家，图甲是起重工程船将“南海1号”沉船打捞出水的情况。为分析打捞工作，我们可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的滑轮组竖直向上提升水中的金属物。已知正方体实心金属物的体积V＝2.0×10－2m3，密度ρ物＝7.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，绳子重力不计。请问：(1)金属物浸没在水中受到多大的浮力？(2)若不计摩擦和滑轮重，当金属物始终浸没在水中时，需要多大的竖直向上拉力作用于绳子自由端才能将金属物匀速提升？(3)若将金属物完全提出水面后继续向上匀速提升的过程中，该滑轮组的机械效率为80%，问作用于绳子自由端竖直向上的拉力是多大？(计算结果保留整数)解：（1）F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-2m3=200N（2）F=(G-F浮)=(7.9×103kg/m3×10N/kg×2×10-2m3-200N)=460N（3）η=15.如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变(已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg)(1)求此时容器底部受到水的压强；(2)求木块A的密度；(3)先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比。解：（1）p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m=2000Pa（2）G=F浮=ρ木gV=ρ水gV，ρ木=ρ水=0.6×103kg/m3（3）F浮=G+F1F1=F浮-G=ρ水gV-ρ木gV=（ρ水-ρ木）gVF2=G=ρ木gV16．课外活动小组要设计一个加热功率为484W、保温功率为22W的电热器，其简易电路图如图甲所示，R1、R2是电热丝，电热器接在220V恒压电源上，设电热丝的阻值不随温度变化。求：(1)R1的阻值。R1=100Ω(2)电热器处于保温状态时，R1消耗的电功率。(3)用甲图中的电热丝R1和R2连接成如图乙所示电路图，通这样的设计加热功率会____________，保温功率会____________。(填“增加”“减小”或“不变”)增加增加P1=I2R1=(0.1A)2×100Ω=1W（2）17.如图是额定电压为220V的理发用电吹风机的典型电路。其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，正常工作时：(1)要送热风，选择开关应放在位置__________(填“A”“B”或“C”)A(2)已知电动机的额定功率是120W，当送冷风时，通电5min，电流所做的功是多少？(3)如果电热丝的电阻是55Ω，当送热风时，电路消耗的总功率是多少？（2）W=Pt=120W×300s=3.6×104J，P总=P1+P2=1000W18．周末，小莉在家开着空调看电视。妈妈打开电饭锅做饭时，家里的自动空气开关“跳闸”了。则“跳闸”的原因可能是__________________。根据小莉家自动空气开关上的铭牌(如图所示)，她家的电路允许使用的电器总功率最大为多少瓦？解：（1）用电器总功率过大（2）P最大=UI最大=220V×10A=2200W19．酒后驾车既害自己，也害他人，各地公安交警利用酒精测试仪对驾驶员是否酒驾进行严格检查。如图所示是它的原理图，图中酒精传感器的电阻Rm的倒数与酒精气体的浓度成正比。使用前要通过调节变阻器R0对酒精测试仪进行调零，即让图中A的示数回到某一较小值，此时变阻器R0的滑片应向__________(填“右”或“左”)边滑动，调好零后对驾驶员进左行测试，当驾驶员吹出的气体酒精浓度增大时，A的示数________(填“变大”“变小”或“不变”)。除了用A表反映酒精气体的浓度外，V1、V2两表中酒精气体的浓度增2大，示数也要变大的表是________，此测试仪的电池长久使用导致电压降低时会被误认为是驾驶员吹出气体的酒精浓度__________(填“升高”或“降低”)。变大降低V220.如图所示，电源电压不变，小灯泡标有“6V3W”字样，滑动变阻器最大阻值为24Ω。求：(1)小灯泡正常工作10分钟将消耗多少电能？(2)当滑片P在中点时，小灯泡恰好正常发光。则电源电压为多少伏？解：（1）W=Pt=3W×10×60s=1800J（2）R中=12Ω，U滑=IR中=0.5A×12Ω=6VU总=U额+U滑=6V+6V=12V21．如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。当S闭合、S1断开，P在b端时，灯泡L的功率为0.4W，电流表的示数为0.2A；当S、S1均闭合，P在a端时，电流表的示数为1.5A。求：(1)灯L的电阻RL和电源电压；(2)电阻R1的阻值。(不考虑温度对电阻的影响)解：（1）（2）I'=I总-IL=1.5A-1.2A=0.3A，22．在图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R1标有“100Ω2A”字样。