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中图分类号：单位代码：学号：哈尔滨师范大学硕士学位论文概率论与数理统计在高中数学中的应用学科专业：学科教学（数学）研究方向：中学数学教学研究作者姓名：肖正楷指导教师：沙洪泽哈尔滨师范大学二○一一年ⅹⅹ月中图分类号：单位代码：学号：哈尔滨师范大学硕士学位论文概率论与数理统计在高中数学中的应用硕士研究生：肖正楷导师：沙洪泽学科专业：学科教学（数学）答辩日期：授予学位单位：哈尔滨师范大学哈尔滨师范大学二○一一年ⅹⅹ月AThesisSubmittedfortheDegreeofMasterTHEAPPLICATIONSOFPROBABILITYTHEORYANDMATHEMATICALSTATISTICSINHIGHSCHOOLMATHEMATICALTEACHINGCandidate：Supervisor：Speciality：DateofDefence：Degree-Conferring-Institution：HarbinNormalUniversity目录摘要.....................................................................................................................IAbstract..................................................................................................................II第1章绪论...........................................................................................................11.1本文研究的背景及现状..............................................................................11.2本文研究的目的及意义..............................................................................21.3本文研究内容及章节安排..........................................................................3第2章概率统计在高中数学教学中的重要作用...............................................42.1概率统计在教学中培养学生的思维品质..................................................42.2概率统计有利于高中生开展研究性学习..................................................62.3概率统计有利于培养高中生的创新能力..................................................7第3章概率统计在高中数学教学中的应用策略...............................................93.1重视基础知识，培养学生运用概率统计解决实际问题能力..................93.2提供实践机会，加深学生对概率统计解决实际问题的理解................113.3提高教师素质，保障课堂上概率统计有效教学的顺利实施................12第4章总结与展望.............................................................................................154.1总结............................................................................................................154.2展望............................................................................................................15参考文献...............................................................................................................16致谢.................................................................................................................17I摘要虽然概率论与数理统计进入高中数学课程的时间不长，但由于其在生产、生活和科学研究中的较为广泛的应用前景，概率统计内容在高中数学教学中受到越来越明显的重视，使得对于高中数学教学中概率统计的应用研究显得异常重要，使学生在课堂学习和在解决实际问题中领悟概率统计的数学思维。基于此，本文在分析本文研究背景、现状、目的及意义的基础上，首先从以下三个方面详细分析了概率统计在高中数学教学中的重要作用：有利于培养学生的思维品质、有利于高中生开展研究性学习和培养高中生的创新能力。进而针对数学教学的需要，提出了在数学教学中应用概率统计的策略，主要体现在：重视基础知识，培养学生运用概率统计解决实际问题能力；提供实践机会，加深学生对概率统计解决实际问题的理解和提高教师素质，保障课堂上概率统计有效教学的顺利实施。目前有关概率统计的研究主要局限于解题分析层面，虽然本文在高中概率统计方面做了一些基础工作，但依然还有许多需进一步研究的内容，以培养学生能运动概率统计知识灵活解决问题的思维品质，提高他们发现问题、提出问题、解决问题的能力，并激发学生的求知欲和进取精神。关键词高中数学；概率论；数理统计；有效教学IIAbstractItisnotlongbeforetheprobabilitytheoryandmathematicalstatisticsbecomesapartofhighschoolsmathematicsteaching,buttheprobabilitytheoryandmathematicalstatisticsinthehighschoolsispaidmoreandmoreattentionthaneverbefore,becausetheprobabilitytheoryandmathematicalstatisticsiswidelyusedinproduction,life,scientificresearch.Basedonthis,thepaperanalysisinthispaperinthebackground,presentsituation,thepurposeandsignificance,andonthebasisoffirstfromthefollowingthreeaspectsindetailanalyzedtheprobabilityandstatisticsinthehighschoolmathematicsteachingtotheimportantrole:tocultivatethestudents'thinkingability,behelpfulforhighschoolstudentsofdevelopinginquirylearningandcultivatingtheinnovativeabilityofhighschoolstudents.Andtheneedsoftheviewofmathematicsteaching,andputsforwardtheapplicationinmathematicsteachingofprobabilityandstatistics,mainlyinstrategy:payingattentiontobasicknowledge,trainingthestudentsabilitytosolvepracticalproblemsinprobabilityandstatistics;Providepracticechance,deepenstudenttosolvepracticalproblemsinprobabilityandstatisticsoftheunderstandingandimprovetheteachers'quality,ensureclassprobabilitystatisticsthesmoothimplementationofeffectiveteaching.Therelatedprobabilitystatisticsresearchmainlyconfinedtoproblemsolving,althoughthispaperanalysislevelinhighschoolinprobabilityandstatisticsmadesomebasicwork,butstillhavemanyfurtherresearchcontent,inordertotrainstudentscanmovementprobabilitystatisticsknowledgeflexiblethinkingqualitytosolvetheproblems,andtoimprovetheirfoundthattheproblem,putforwardthequestionandsolvethequestionability,andstimulatethestudents'thirstforknowledgeandenterprisingspirit.Keywords:highschoolmath;probabilitytheory;mathematicalstatistics;effectiveteaching1第1章绪论1.1本文研究的背景及现状随着社会科学技术的飞速发展，概率统计在社会实践生活中发挥着越来越重要的作用，作为培养社会未来合格人才的基础教育就不能不在相关教材中将其列为学习内容与教学目标。西方教育发达国家很早已将概率统计引入到小学和中学的数学教材中[1]。众所周知，从20上世纪80年代以来，全球范围的把概率统计的初步知识作为数学基本修养的一部分而引入中学甚至小学课程这一运动正在升温与蔓延。归根结底的原因在于，概率统计带给人类的一方面是工具，更重要的是改变了人类认识事物的方式，人类社会文明的发展以及社会科学技术的进步已离不开概率统计思想。正如教育学家W.S.Jevons所说的那样：“在我们的生活中，概概率论是真正的领路人，如果没有对概率论思想的认识，我们在这个世界上将寸步难行，毫无作为。”同时，D.S.穆尔指出：“实验的统计设计及实验数据的统计分析是科学家在许多学科里的主要工具，从大的总体里抽取样本来收集数据的统计设计甚至更为显著，因为这些设计为民主测验和行政、经济、社会统计提供基础，现代科学和现代管理的特点是普遍采用统计作为制定决策的指南”。而拉普拉斯有句名言：“虽然它是从考虑某一低级的赌博开始，但它己成为人类知识中最重要的领域”[2]。随着新一轮课程改革的开始，对于概率统计知识我国也非常重视。因为概率统计在现实生活中有着重要的理论与应用价值，可以有效地培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力[16]。而在我们国内，对概率统计的教学研究极少，认为概率统计是大学数学课程的内容，在高中阶段设置相关内容闲的不合时宜。即使有，但大多数研究讨论的是概率