11年浙江省湖州中考数学试题答案

☆☆☆2011年浙江省湖州市初中毕业生考试数学试题卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分。1．－5的相反数是A．5B．－5C．15D．152．计算23aa，正确的结果是A．2a6B．2a5C．a6D．a53．根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为A．2.89×104B．2.89×105C．2.89×106D．2.89×1074．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为A．2B．12C．55D．2555．数据1，2，3，4，5的平均数是A．1B．2C．3D．46．下列事件中，必然事件是A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，︱a︱≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品7．下列图形中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是8．如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是A．B．C．D．BACDO第8题图第4题图ACB☆☆☆A．150°B．120°C．90°D．60°9．如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是A．12B．1C．2D．310．如图，已知A、B是反比例函数kyx（k＞0，x＜0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．当x=2时，分式11x的值是▲。12．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=▲度。13．某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，得分10分9分8分7分6分以下人数（人）2012521根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是▲。14．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是▲。A．B．OtSOtSOtSOtSC．D．ABCDE12第12题图ABCNOMPxy第10题图CBAEDO•第9题图ADCBO第14题图☆☆☆Oxy13第15题图－315．如图，已知抛物线2yxbxc经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的b的值是▲。16．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形。现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片▲张才能用它们拼成一个新的正方形。三、解答题（本题共有8小题，共66分）17．（本小题6分）计算：︱－2︱－2sin30°＋4＋0(2)18．（本小题6分）因式分解：a3－9a19．（本小题6分）已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点。⑴求k，b的值；⑵若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值。121122第16题图甲乙丙☆☆☆20．（本小题8分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2。⑴求OE和CD的长；⑵求图中阴影部队的面积。21．（本小题8分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）。⑴请根据图1，回答下列问题：①这个班共有▲名学生，发言次数是5次的男生有▲人、女生有▲人；②男、女生发言次数的中位数分别是▲次和▲次；⑵通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。图1（第21题）图2ABCDE•O第20题图第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图增加3次的人数增加2次的人数30%增加1次的人数40%次数不变的人数20%前一天男、女生发言次数的频数分布折线图12325432164232012345671234567发言次数（次）频数（人）女生男生☆☆☆22．（本小题10分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。⑴求证：四边形AECF是平行四边形；⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。23．（本小题10分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5⑴2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额－成本）⑵2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？BADCEF第22题图☆☆☆24．（本小题？分）如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点。P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D。⑴求点D的坐标（用含m的代数式表示）；⑵当△APD是等腰三角形时，求m的值；⑶设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。（不必写解答过程）AOCPBDMxyAOCPBDMxy第24题图图1图2E☆☆☆2011年浙江省湖州市初中毕业生学业考试答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADCBCBDACA二、填空题（每小题4分，共24分）11．112．6013．1214．315．如12（答案不唯一）16．417．（本小题6分）解：原式=122212…………………………………………………………4分=4…………………………………………………………………………2分18．（本小题6分）解：原式=2(9)aa………………………………………………………………………3分=(3)(3).aaa………………………………………………………………3分19．（本小题6分）解：⑴由题意得23bkb………………………………………………………………2分解得12kb……………………………………………………………………2分∴k，b的值分别是1和2⑵由⑴得2,yx∴当y=0时，x=－2，……………………………………………………………………1分即a=－2……………………………………………………………………………………1分☆☆☆20．（本小题6分）解：⑴在△OCE中，∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2∴OE=12OC=1………………………………………………………………………………2分∴CE=32OC=3…………………………………………………………………………1分∵OA⊥CD∴CE=DE………………………………………………………………………………………1分∴CD=23……………………………………………………………………………………1分⑵∵114432322ABCSABCE△………………………………………2分∴212232232S阴影………………………………………………1分21．（本小题8分）解：⑴①40；2；5…………………………………………………………………………3分②4；5………………………………………………………………………………2分⑵发言次数增加3次的学生人数为：40×（1－20%－30%－40%）=4（人）……………………………………………………………………………2分全班增加的发言总次数为:40%×40×1＋30%×40×2＋4×3=16＋24＋12=52次………………………………………………………………………………1分22．（本小题10分）⑴证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，…………………………………………………………………2分∴AF∥EC，………………………………………………………………………………1分∵BE=DF，∴AF=EC……………………………………………………………………………………1分∴四边形AECF是平行四边形……………………………………………………………1分⑵解：∵四边形AECF是菱形，∴AE=EC，………………………………………1分∴∠1=∠2，…………………………………………1分∵∠3=90°－∠2，∠4=90°－∠1，∴∠3=∠4，BADCEF（第22题图）4321☆☆☆∴AE=BE，…………………………………………2分∴BE=AE=CE=12BC=5………………………………1分23．（本小题10分）解：⑴2010年王大爷的收益为：20×（3－2.4）＋10×（2.5－2）……………………………………………………2分=17（万元）…………………………………………………………………………2分⑵设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30－x）亩则题意得2.4x＋2（30－x）≤70解得x≤25，……………………………………………………………………………………2分又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x＋0.5（30－x）,即y=11510x.…………………………………………………………………………………1分∵函数值y随x的增大而增大，∴当x=25时，可获得最大收益。答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩。……………………………………1分⑶设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏由⑵得，共需要饲料为500×25＋700×5=16000㎏，根据题意得160001600022aa，……………………………………………………1分解得a=4000㎏。………………………………………………………………………1分答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000㎏。24．（本小题12分）解：⑴由题意得CM=BM，∵∠PMC=∠DMB，∴Rt△PMC≌Rt△DMB，………………………………………………………………2分∴DB=PC，∴DB=2－m，AD=4－m,………………………………………………………………1分∴点D的坐标为（2，4－m）.…………………………………………………………1分⑵分三种情况①若AP=AD，则4＋m2=(4－m)2，解得32m………………………………………2分若PD=PA过P作PF⊥AB于点F（如图），则AF=FD=12AD=12（4－m）AOCPBDMxyF☆☆☆又OP=AF，∴1(4)2mm43m…………………………………………2分③若PD=DA，∵△PMC≌△DMB，∴PM=12PD=12AD=12（4－m）,∵PC2＋CM2=PM2，∴221(2)1(4),4mm解得122,23mm(舍去)。………………………………………………………………2分综上所述，当△APD是等腰三角形时，m的值为32或43或23⑶点H所经过的路径长为54