11线性插入法的应用

湖南工程职业技术学院刘灿红第11讲线性插入法在资金等值计算中的应用1.线性插入法求复利表中未知的利率系数2.线性插入法求未知利率（或投资收益率）3.线性插入法求未知年数湖南工程职业技术学院刘灿红1.求复利表中未知的利率系数例11-1求（A/F，8.2%，8）值。解：查复利系数表：（A/F，8%，8）=0.094（A/F，10%，8）=0.0874则（A/F，8.2%，8）=0.094-（8.2%-8%）/（10%-8%）×（0.094-0.0874）=0.0933例11-2求（P/A，6%，9.3）值。解：查复利系数表：（P/A，6%，9）=6.8017（P/A，6%，10）=7.3601则（P/A，6%，9.3）=6.8017+（9.3-9）/（10-9）×（7.3601-6.8017）=6.9692湖南工程职业技术学院刘灿红例11-3求（P/F，6.8%，8.4）值。解：①求（P/F，6.8%，8）=0.6274-（6.8-6）/（8-6）×（0.6274-0.5403）=0.5926(0.6132)②求（P/F，6.8%，9）=0.5919-（6.8-6）/（8-6）×（0.5919-0.5002）=0.5552(0.5243)③求（P/F，6.8%，8.4）=0.6013-（8.4-8）/（9-8）×（0.5926-0.5552）=0.5776练习1：利用复利表和线性插入法求（F/A，7.5%，5.6）6.6712湖南工程职业技术学院刘灿红2.求未知利率（或投资收益率）例11-4某人投资10000元，预计5年后收回的本利和为16000元。求年投资收益率。解：（F/P，I，5）=1.6查表：（F/P，8%，5）=1.4693，（F/P，10%，5）=1.6105则i=10%-（1.6105-1.6）/（1.6105-1.4693）×（10%-8%）=9.85%例11-5某项目投资100万元，预计今后10年内每年可收入14万元，若银行存款利率为5%，用投资收益判断该项目是否可行。解：（P/A，i，10）=100/14=7.1429i=6.67%＞5%，可行练习2：当利率为多大时，现在的300元相当于9年后的525元？6.41%湖南工程职业技术学院刘灿红3.求未知未知年数例11-6某项目投资200万元，预计今后每年有23万元的收入，行业平均收益率为7%，问在第几年末可收回投资？解：（P/A，7%，n）=200/23=8.6957查表：（P/A，6%，13）=8.8527，（F/P，8%，13）=7.9038则：（P/A，7%，13）=8.3783同理（P/A，7%，14）=8.7696N=13+（8.6957-8.3783）/（8.7696-8.3783）×（14-13）=13.81年练习3：P66-11湖南工程职业技术学院刘灿红训练平台1、（F/P，6%，9）=1.689，(F/P,7%,9)=1.838，当(F/P,I,9)=1.750时，则I=()。请列式计算2、某人将1000元存入银行，年利率为5%（1）若1年复利一次，5年后本利和为多少？若此人想得到2倍于本金的资金，需存款多久？（2）若半年复利一次，5年后本利和是多少？此时银行的实际利率为多少？3、假定A公司贷款100万元必须在未来三年每年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的6%收取利息，请编制如下的还本付息表（保留小数点后面两位）年度支付额利息本金偿还额贷款余额123合计6.41%1276.3元，14.2年1280元，5.06%年度支付额利息本金偿还额贷款余额137.41631.4168.59237.414.11533.29535.295337.412.11835.2920合计112.2312.23100