12-13-2微积分2试卷A卷-胡俊娟

浙江科技学院考试试卷第1页共6页浙江科技学院2012-2013学年第二学期期末考试试卷A卷考试科目微积分2考试方式闭卷完成时限2小时拟题人高等数学课程组审核人批准人2013年6月26日题序一二三四总分核查1234567得分阅卷人一．填空题(每题3分，共21分)1、xyxyyx93lim0,0。2、设a为非零常数，则当r时，级数1nrna收敛。3、设xyxzysin)1()2(，则22yxxz。4、函数),(yxf在),(00yx点全微分存在，是在该点偏导数存在的条件。5、xyz，则全微分dz。6、微分方程yxedxdy的通解为：。7、设D是第一象限的一个有界闭区域，且21y，则DσydDσdy2(填或)。得分专业班级学号姓名………………………………………………………………………装订线……………………………………………………………………………………浙江科技学院考试试卷第2页共6页二．选择题(每题4分，共20分)1、微分方程xeyyy22的通解是（）.（A）21213()xxyCexCe（B）xxeCxeCy22-131）（（C）xxeCeCy22-1（D）xxxeeCy21312、下列级数中，发散的是（）（A）11)1(nnn（B）11()nn（C）1!1nn（D）11nnn3、微分方程044-yyy的两个线性无关解是()（A）xe2与xe22（B）xe2-与xxe2-（C）xe2与xxe2（D）xe2-与xe2-44、当D是（）围成的区域时，二重积分21ddDxy。（A）x轴，y轴及2,4yx（B）21,21yx（C）x轴，y轴及024yx（D）1,1yxyx5、函数22),(yxyxf在00，点（）（A）极限不存在（B）不连续（C）偏导数连续（D）偏导数不存在三、计算题(第7、8题各8分，其余题各6分，共52分)1、计算二重积分Dσxyd其中D由xxyxy,1,轴所围成。得分得分浙江科技学院考试试卷第3页共6页2、求级数13)1(nnnnxn的收敛域。3、计算Dyxdxdy221,其中1:22yxD。得分得分专业班级学号姓名………………………………………………………………………装订线…………………………………………………………………………浙江科技学院考试试卷第4页共6页4、已知22,sin,tytxezyx，求dtdz。5、设函数(,)zzxy由方程023yxzz确定，求yzxz,。得分得分浙江科技学院考试试卷第5页共6页6、求微分方程22421xxyyx）（的通解。7、求函数)3(),(32yyxeyxfx的极值。得分得分专业班级学号姓名………………………………………………………………………装订线…………………………………………………………………………浙江科技学院考试试卷第6页共6页8、判断级数11)1(nnnn的收敛性，如果收敛，那么是绝对收敛，还是条件收敛？三、证明题（7分）证明101sin1sinyyxdydxx。得分得分