12-13I48学时概率论与数理统计试卷(A)

-1-||||||||装|||||订||||||线||||||||防灾科技学院2012~2013年第一学期期末考试概率论与数理统计试卷（A）使用班级本科48学时班适用答题时间120分钟题号一二三四总分阅卷教师得分一、填空题（本大题共7小题，每题3分，共21分）1、已知2/1)(AP，3/1)(BP，10/1)(ABP，则)(BAP；2、10张彩票中有5张是有奖彩票。从中任意抽取5张，其中至少有两张中奖的概率为；3、设随机变量)2,1(~UX，令.0,1,0,1XXY，则Y的分布律为；4、假设某地震带年地震发生数X服从参数为2的泊松分布，则未来一年该震源区发生至少一次地震的概率为；5、已知随机变量X服从参数为,np的二项分布(,)Bnp,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则参数n=,p=；6、已知X的分布律是则2YX=的分布律为；7、设n21,,,XXX为来自于总体),(~2NX的简单随机样本，样本均值niiXnX11则2~/Xn-.二、单项选择题（本大题共7小题，每题3分，共21分）1、一学生接连参加同一资格证的两次考试。第一次及格的概率为1/2.如果第一次及格那么他第二次考试及格的概率也为1/2。如果第一次不及格那么他第二次及格的概率为1/4.如果两次中至少有一次及格他就能取得该资格证，则他取得该资格证的概率为()（A）1/8；（B）3/8；（C）5/8；（D）7/8；2、袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为（）A104；B103；C113；D114．3、设X在1,2,3中等可能取值，Y再从X,,1中等可能取一整数，则）（2YP（）；(A)11/18；(B)5/18；(C)1/9；(D)1/3.4、设2,~NX，baXY，其中a、b为常数，且0a，则~Y（）A222,babaN；B222,babaN；C22,abaN；D22,abaN．5、设随机变量n21,,,XXX相互独立，1nniiSX==å，则根据列维-林德柏格中心极限定理，当n充分大时，nS近似服从正态分布，只须n21,,,XXX()A有相同期望；B有相同方差；C服从同一分布；D以上三项同时满足.6、若YX,表示二维随机变量YX,的相关系数，则“1,YX”是“存在常数a、b使得1bXaYP”的（）A必要条件，但非充分条件；B充分条件，但非必要条件；C充分必要条件；D既非充分条件，也非必要条件．7、设某地区成年男子的身高100,173~NX，现从该地区随机选出20名男子，则这20名男子身高平均值的方差为（）A10；B100；C5；D5.0．阅卷教师得分阅卷教师得分X-101P0.20.50.3试卷序号：班级：学号：姓名：-2-||||||||装|||||订||||||线||||||||三、（本大题共6小题，每题7分，共42分。）1、据统计，一名大学二年级同学如果经过系统培训的条件下参加大学英语四级考试能超过425分的概率为0.7，不经过培训裸考分数超过425分的概率为0.2。假如有80%的同学考试前经过系统的训练。（1）任取一名参加四级考试的大二同学，求该同学分数超过425分的概率？（2）如果一名同学得分超过425分，则他考前经历过培训的概率有多大？2、设随机变量X具有概率密度0323420,,(),,,.kxxxfxxì?ïïïïï=-＃íïïïïïî其它(1)确定常数k；（2）求X的分布函数()Fx；（3）求712().PX?3、设随机变量X的概率密度为X00xexfx,,(),其它-ìïï=íïïî，求2XY的概率密度()Yfy。4、设二维离散型随机变量YX,的联合分布律为YX10118181810810811818181证明：随机变量X与Y不相关，但是随机变量X与Y不独立．阅卷教师得分试卷序号：班级：学号：姓名：-3-||||||||装|||||订||||||线|||||||5、设二维随机变量YX,的联合密度函数为其它042,206,yxyxkyxf（1）确定常数k；（2）求边缘概率密度()Xfx；（3）求15(.)PX.6、若YX,相互独立，其概率密度函数分别为.,0,10,1)(其他xxfX，.,0,0,)(其他yeyfyY，求YXZ的概率密度。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1、已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为.0,1012),(2其他，，xyyyxf试求：数学期望)(XE、)(YE、)X,(YCov.2、已知总体X的分布律为X123P21221其中10是未知参数，321,,XXX是从中抽取的一个样本，试求当样本观测值为1,2,1321xxx时，参数的矩估计值和最大似然估计值．阅卷教师得分试卷序号：班级：学号：姓名：