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40循环结构学案（三）循环结构中的嵌套【例1】输入某次考试成绩mark，统计100分人数good。（输入-1表示结束）分析问题：使用标志法：结束标志为mark=-1;所以在循环前先输入分数mark。循环体：条件mark=100成立，人数good计数，因此要用单分支结构描述，判断结束，再输入下一个分数mark。循环条件：mark〈〉-1说明：循环体可以是顺序的，但也可以是分支的（嵌套分支），同时也能是循环的（嵌套循环），即若循环体本身是循环就称为循环的嵌套。设计算法：先用自然语言描述，再画出流程图，注意：检查流程图的规范性。编写程序：（略）运行程序：上机调试与维护（略）【练2】输入n个数，统计正数的个数nz和非正数的个数nfz。（n的值由键盘输入）分析问题：结束条件是什么？首先判断结束循环使用计数法还是标志法。设计算法：请画出流程图。循环体内嵌套什么结构？编写程序：（略）运行程序：上机调试与维护（略）41【例3】最值问题：输入20个数，求其中最大值max和最小值min。分析问题：结束条件是什么？首先判断结束循环是使用计数法还是标志法。设计算法：读流程图。循环体内嵌套什么结构？编写程序：（略）运行程序：上机调试与维护（略）【例4】求1-1000中，能被3整除的数。分析问题：输入：本例没有输入。处理：用循环结构对1-1000的数一一列举。对每个列举的数，检验能被3整除。输出：能被3整除的数。设计算法：流程图：编写程序：（略）运行程序：上机调试与维护（略）【例5】找出1-1000中所有能被7和11整除的数。提示：与上例类似，在判断时，采用分支嵌套或逻辑表达式。42如循环结构中的分支嵌套满足下列概念则称为枚举法根据所需解决问题的条件，把该问题所有可能的解，一一列举出来，并逐个检验出问题真正解的方法。枚举法也称为穷举法。在列举出所有可能的解时，既不能遗漏也不应重复。枚举算法的关键步骤及注意点：列举，用循环结构来实现，要注意循环变量、初值、终值和递增值的设置。检验是否符合问题的要求，用分支结构实现，不同检验结果不同处理方法。注意点：循环变量与判断对象是否是同一个变量；一般情况下没有输入；输出经常是在判断的一个分支中实现的。【例6】若一个三位数x=100a+10b+c（a、b、c都是个位数），满足a3+b3+c3=x，则x称为水仙花数。找出所有的水仙花数。【例7】一张单据上有一个5位数的编号，万位数是1，千位数是4，百位数是7，个位数是8，十位数已经模糊不清，只知道该5位数是57或67的倍数，找出所有满足这些条件的5位数并输出。【例8】百鸡百钱问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡1元3只，现在用100元钱买100只鸡，求公鸡、母鸡、小鸡各买几只？（提示：是利用枚举法解决实际问题的例子。本例出现了双重循环，即循环嵌套，同时体现了计算机解决问题方法与数学方法的区别）输入：本例没有输入。处理：设公鸡买x只，母鸡买y只，小鸡买z只。数学方法处理时，是列出不定方程：然后通过讨论，得出方程的解。使用枚举法时，是对可能的公鸡、母鸡、小鸡数一一列举，然后判断是否满足题意。输出：满足题意的公鸡、母鸡、小鸡数。