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10．7多普勒效应一、教学目标１知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别．２知道什么是多普勒效应，知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象．了解一些它的应用．二、教学重点：多普勒效应产生的原因三、教学方法：多媒体辅助教学四、教具：计算机、大屏幕、多媒体教学课件五、教学过程：（一）引入新课我们在前面的讨论中，波源和观察者都是相对介质静止的，波源的频率和观察者感觉到的频率是相同的，若波源或观察者或它们两者均相对介质运动，则观察者感觉到的频率和波源的真实频率一般并不相同，这种现象称为多普勒效应。火车进站，笛声较高，火车出站，笛声较低，就是这种现象。（二）进行新课【板书】第八节多普勒效应一、多普勒效应为了便于研究，我们可分三种情况来讨论多普勒效应。设波速为v，观察者运动速度为v人，波源运动速度为v源，均以介质为参考系。【板书】二、多普勒效应成因【板书】1、波源相对介质静止，即v源=0，观察者以速度v人相对介质运动。设速度v=100m/s，波源频率f=100Hz，则周期T=0.01s，λ=Vt=1m。在波源、观察者相对介质静止时，则在t=1s里有100个波传到观察者A位置（因为在一个周期内波向前传播一个波长），观察者感觉到的频率与波源频率相同。当波源不动，观察者以v人=10m/s的速度向波源运动，则在t=1s里，观察者从A到B位置（课本图10-36），感受到的波的个数为：n=(v+v人)t=(100+10)×1=110个，这样观察者感受到的频率（f’=110Hz）就比波源的频率(f=100Hz)要高。如果观察者远离波源运动，则在t=1s里，观察者从A到C位置，感受到的波的个数为：n=(v-v人)t=(100-10)×1=90个，这样观察者感受到的频率（f’=90Hz）就比波源的频率(f=100Hz)要低。同学们可以思考一下，如果观察者远离波源的运动速度v人=100m/s或v人＞100m/s，那么观察者感受到的频率如何？他感觉到波源的位置有无变化？【板书】2、观察者相对于介质静止，波源以速度v源相对介质运动。课本图10-37所示，设观察者在A位置不动，波源以v源=10m/s的速度向观察者运动，此时相对观察者来说波速为：v+v源=100+10=110m/s，因此观察者在t=1s里感受到的波有110个，所以观察者感受到的频率（f’=110Hz）就比波源的频率(f=100Hz)要高。要注意的是，在波源运动的过程中，波速实际上并不改变，但在相同的距离中却多了10个完整的波，这是波在介质中被均匀挤压，使波长变短了的缘故，如图10-26所示。同理，如果波源远离观察者，则观察者感受到的频率就比波源的频率要低。【板书】3、波源、观察者同时相对介质运动。可引导学生进行思考讨论，加深对多普勒效应的理解。当波源与观察者相对运动时，如果二者相互靠近，观察者感觉到的频率将增大；如果二者相互远离，观察者感觉到的频率将减小。（三）课件演示，课堂小结打开计算机，演示“多普勒效应”教学课件（通过课件演示，形象直观地再现生活中的“多普勒效应”现象，给学生再次留下清晰直观的印象，从而收到良好的教学效果。）（四）课堂练习观察者站在铁道旁，一辆以某一速度运动的火车向观察者迎面驶来，同时发出汽笛声，下面判断正确的是：（）A．观察者感受到汽笛生的的频率越来越大Ｂ．声波的速度越来越大Ｃ．传向观察者的声波的波长变短Ｄ．传向观察者的声波的波长变长答案：Ｃ（五）作业:复习教材内容。参考题：1、关于多普勒效应，下列说法正确的是（）A．多普勒效应是由于波的干涉引起的Ｂ．多普勒效应说明波源的频率是变化的Ｃ．多普勒效应是由于波源与观察者之间的相对运动产生的Ｄ．只有声波才可以产生多普勒效应２、当火车进站鸣笛时，我们可听到的声调（）Ａ．越来越高Ｂ．越来越低沉Ｃ．变高Ｄ．不知声速和火车车速，不能判断教学建议:１、本节主要以声波为例介绍多普勒效应．它比较常见，易于为学生接受，而且只对多普勒效应做定性的分析说明，使学生对多普勒效应有初步的了解，教学中要注意不宜引伸．２、多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象，这比波动现象又复杂了一些．要理解多普勒效应，学生必须先知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别，这是学习本节的关键．课本结合示意图重点说明了这一问题．教学中可结合学生实际进行讲解．３、本节有一“旁批”，用“极端假设”的方法，帮助学生想象观察者远离波源时，接收到的频率减小的道理，以理解多普勒效应，教学中可引导学生思考．４、多普勒效应在现代生产和生活中有广泛的应用，除了课本中提到的，还可根据实际情况补充介绍一些应用实例，以开阔眼界和引起兴趣参考文章：高中《物理》（第二册）中，增加了必学内容——多普勒效应．在日常生活和工程技术方面，多普勒效应的应用非常广泛，如测定遥远天体相对地球的运动速度，人造地球卫星的运动情况，流体的流动，潜艇的速度，还可应用于报警，检查车速，医学诊断等．笔者在此对声波的多普勒效应讨论简介如下：一、什么是多普勒效应在日常生活中，我们有过这样的经验，在铁路旁听行驶中火车的汽笛声，当火车鸣笛而来时，人们会听到汽笛声的音调变高．相反，当火车鸣笛而去时，人们则听到汽笛声的音调变低．像这样由于波源或观察者相对于介质有相对运动时，观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应．这种现象是奥地利物理学家多普勒（1803～1853）于1842年首先发现的，因此以他的名字命名．二、多普勒效应的演示实验在上述火车鸣笛的例子中，实际上火车鸣笛的频率并没有改变，而是由于声源和观察者之间有相对运动，使人耳接收到声音的频率发生了变化，所以人耳听到汽笛的音调发生了变化．为了说明这个问题，我们可以用水波代替声波（都是机械波），做如下演示实验．图1在盛有清水的大水槽中，以一端粘有直径约为8ｍｍ的石蜡球的细弹簧作为弹簧单振子，使单振子与水面接触，如图1所示．若使单振子沿竖直方向周期性地上下击打水面，这时，水面上就形成向四周传播的周期性同心圆波．若将振动着的单振子在水面上向右平移、便可看到从振源中心到右槽壁间的波纹变密、波长缩短，右壁接收圆波的频率变大，而振源中心到左槽壁的波纹变疏，波长增大，左槽壁接收圆波的频率变小，波形如图2所示（做该实验时，水槽尽量大些，为减少反射波的影响，可用多层纱布条缝叠在一起，挂在水槽壁内，以吸收传到槽壁的圆波）．图2该实验仪器结构简单，易于取材，制作简便，便于操作，直观性强，可信度高，具有较好的实验效果．实验结果表明，单振子（振源）本身的频率并没有改变，而是水槽壁（接收者）接收的水波的频率发生了变化，这就与上述火车鸣笛的情况相类似了．通过该实验的演示，我们就不难理解波的多普勒效应了．三、声波多普勒效应的理论分析结合教材的阐述，我们还知道，当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到波的频率增大；如果二者远离，观察者接收到波的频率减小．对于这种变化关系，下面笔者由浅入深地分三种情况针对声波做如下讨论．首先，设声源速度为ｖＳ，接收者速度为ｖB，ｖ表示声波在介质中的传播速度，当声源向接收者运动时，ｖＳ取正值，而背离接收者运动时，ｖＳ取负值；当观察者向声源运动时，ｖB取正值，而背离声源运动时，ｖB取负值，波速ｖ总取正值．1．声源不动，观察者以速度ｖB相对于介质运动，即ｖS＝0、ｖB≠0时如观察者向着声源运动，则ｖB＞0．因观察者以速度ｖB迎向声源运动，相当于波以速度ｖ＋ｖB通过接收者．单位时间内接收到的波数就是接收到的频率，即ν′＝（ｖ＋ｖB）／λ＝（ｖ＋ｖB）／（ｖＴ）＝［（ｖ＋ｖB）／ｖ］ν＝［1＋（ｖB／ｖ）］ν．①该式表明：当观察者向声源运动时，接收到的频率ν′为声源频率的［1＋（ｖB／ｖ）］倍；当观察者背离声源运动时，ｖB＜0，则ν′＜ν，即观察者接收到的频率ν′小于声源的振动频率ν．读者可自行分析当ｖB＝－ｖ时，会发生什么情况?2．观察者不动，声源以速度ｖＳ相对于介质运动，即ｖＢ＝0，ｖＳ≠0时图3如声源向着观察者运动，这时ｖＳ＞0．假定ｖＳ＜ｖ，因为声速仅决定于介质的性质，与声源的运动与否无关．所以在一个周期T内声源在S点发出的振动向前传播的距离等于波长λ．如声源不动，则波形如图3中实线所示；但若声源运动，则在一个周期的时间内声源在波的传播方向上通过一段路程ｖＳT而达到S′点，结果整个波形如图3中点S′、B′间的虚线所示．由于声源做匀速运动，所以，波形无畸弯．只是波长变小，其值为λ′＝＝λ－ｖＳＴ＝ｖＴ－ｖＳＴ＝（ｖ－ｖＳ）（1／ν）．所以观察者在单位时间内接收到的波数为ν′＝ｖ／λ′＝[ｖ／（ｖ－ｖＳ）]ν．②该式表明：当声源向着观察者运动时，观察者接收的频率是声源频率的ｖ／（ｖ－ｖＳ）倍．如声源背离观察者运动，则ｖＳ＜0，所以有ν′＜ν，即观察者接收到的频率比声源频率降低了．现在我们就不难明白前述火车相对观察者运动时音调变化的本质原因了．从以上所讨论的两种情况中，我们不难看出，无论是接收者相对介质运动还是声源相对介质运动，接收者接收到波的频率的变化情况虽然一样，但两种变化的本质机理却不同．前者是由相对波速的变化引起，而后者是由波长的变化引起．根据以上两种情况的讨论，我们可以很容易证明，当观察者和声源同时相对介质运动，即ｖＢ≠0、ｖＳ≠0时，观察者接收到声波的频率为ν′＝（ｖ＋ｖＢ）／[（ｖ－ｖＳ）／ν]＝［（ｖ＋ｖＢ）／（ｖ－ｖＳ）］ν．③该式也可以说是以上两种讨论的综合，如果在ｖＳ和ｖＢ两个量中有一个为零时，就可得出上面的①、②式分别所表示的两种情况．四、波的多普勒效应的科学应用多普勒效应是波动过程所具有的共同特性，不仅声波（机械波）有多普勒效应，光波也具有多普勒效应，天体物理学家正是根据光波的多普勒效应，通过对遥远星系发出来的光进行光谱分析，发现了“红移”现象，从而有力地证明了宇宙膨胀论，即宇宙中的遥远天体正在以一定的速度离我们远去；有经验的铁路工人可以根据火车的汽笛声判断火车的运行方向及快慢；交通指挥系统可以根据电磁波的多普勒效应，指示出汽车的位置及速度．在军事上，可以判定导弹、潜艇的运行方向及速度大小；在天文学上可以测定人造卫星或星球相对地球的运行速度；在医学上，可以利用超声波的多普勒效应对心脏跳动情况进行诊断．总之，多普勒效应在科学技术上有着广泛的应用．