第五章图像平滑

第五章图像平滑►所谓的图像噪声，是图像在摄取时或是传输时所受到的随机干扰信号。►这些干扰信号的抑制称为图像的噪声抑制。►频域滤波在频率域进行图像滤波处理►空域滤波是在图像空间借助模板进行邻域操作完成线性、非线性运算空间域与频率域空间域与频率域空间域与频率域频域低通滤波法低通滤波法低通滤波法：滤除高频成分，保留低频成分，在频域中实现平滑处理。滤波公式：F(u,v)原始图象频谱，G(u,v)平滑图象频谱，H(u,v)转移函数。),(),(),(vuFvuHvuG常用的几种低通滤波器（1）理想低通滤波器（ILPF）00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH其中D0为截止频率，D(u,v)=(u2+v2)1/2：频率平面原点到点(u,v)的距离。理想低通滤波器特点：物理上不可实现有抖动现象滤除高频成分使图象变模糊理想低通滤波器转移函数三维图理想低通滤波器转移函数剖面图（2）巴特沃思低通滤波器nnDvuDDvuDvuH2020]),([414.011]),()[12(11),(D(u,v)=D0，H(u,v)降为最大值的。n为阶数。21（BLPF）传递系数：01H(u,v)D(u,v)1阶巴特沃思低通滤波器转移函数三维图1阶巴特沃斯低通滤波器转移函数剖面图3阶巴特沃思低通滤波器转移函数三维图3阶巴特沃思低通滤波器转移函数剖面图}]),([347.0exp{}]),()][21exp{[ln(),(00nnDvuDDvuDvuH（3）指数形低通滤波器（ELPF）D(u,v)=D0，H(u,v)降为最大值的。n为阶数。2101H(u,v)D(u,v)1阶指数形低通滤波器转移函数三维图1阶指数形低通滤波器转移函数剖面图3阶指数形低通滤波器转移函数三维图3阶指数形低通滤波器转移函数剖面图（4）梯形低通滤波器1101010),(0),()(]),([),(1),(DvuDDvuDDDDDvuDDvuDvuHH(u,v)D0D101D(u,v)梯形低通滤波器转移函数三维图梯形低通滤波器转移函数剖面图类别振铃程度图像模糊程度噪声平滑效果ILPFTLPFELPFBLPF严重较轻无无严重轻较轻很轻最好好一般一般空域滤波法1均值滤波器►均值滤波的原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。►均值滤波可以用来对椒盐噪声和高斯噪声进行滤波。1.1均值滤波器109111111111H以模块运算系数表示即：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678C=6.6316C=5.52631.2加权均值滤波器1111211111011H1212421211612H111101111813H0010041414141214H将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波器。2中值滤波器1.问题的提出我们看到，虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。为了有效地改善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。2中值滤波器2.中值滤波器的设计思想因为噪声（椒盐）的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多，给出滤波用的模板，如下图所示是一个一维的模板，对模板中的像素值由小到大排列，最终待处理像素的灰度取这个模板中排在中间位置上的像素的灰度值。2中值滤波器数值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m-2m+2m-1610258265.2中值滤波器例：原图像为：22621244424处理后为：22(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2244444(2,4,4)2中值滤波器3.二维中值滤波模板：与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。2中值滤波器例：12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678C=6.6316C=5.52632中值滤波器►因为中值滤波的原理是取合理的邻近像素值来替代噪声点，所以只适合于椒盐噪声的去除，不适合高斯噪声的去除。中值滤波器与均值滤波器的比较►对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。中值滤波器与均值滤波器的比较►对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。原因：高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干净点。因为正态分布的均值为0，所以根据统计数学，均值可以消除噪声。3边界保持平滑滤波器1.问题的提出：前面的处理结果可知，经过平滑（特别是均值）滤波处理之后，图像就会变得模糊。分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚是因为目标物之间存在边界。而边界点与噪声点有一个共同的特点是，都具有灰度的跃变特性。所以平滑处理会同时将边界也处理了。3.1边界保持平滑滤波器设计思想•为了解决图像模糊问题，一个自然的想法就是，在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点，如果是，则不进行平滑处理；如果不是，则进行平滑处理。3.2K近邻(KNN)平滑滤波器•边界保持滤波器的核心是确定边界点与非边界点。•如图所示，点1是黄色区域的非边界点，点2是蓝色区域的边界点。•在模板中，分别选出5个与点1或点2灰度值最相近的点进行计算，不影响效果。换句话说，对非边界点的影响不是很大，但是对边界点的影响就非常大。123.3K近邻(KNN)平滑滤波器算法1)以待处理像素为中心，作一个m*m的作用模板。2）在模板中，选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素。3）将这K个像素的灰度均值替换掉原来的像素值。3.4KNN平滑滤波例题例：3*3模板，k=512143122345768957688567891214312234576895768856789223678768(1+1+2+2+2)/5=1.6=2(1+2+2+2+3)/5=2(2+3+3+4+4)/5=3.2=3(5+6+6+7+7)/5=6.2=6(6+6+7+7+8)/5=6.8=7(6+8+8+8+9)/5=7.8=8(6+6+7+7+7)/5=6.6=7(6+6+6+7+7)/5=6.4=6(7+8+8+8+8)/5=7.8=83.5KNN平滑滤波器的效果分析•首先来看一下KNN均值滤波的效果。•KNN滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持方面的效果非常明显；•KNN滤波器的像素选择，同时也使噪声得到了最大程度的抑制。•当然，所付出的代价是：算法的复杂度增加了。实例中值滤波去除噪声中值滤波去除噪声中值滤波去除噪声中值滤波去除噪声中值滤波去除噪声中值滤波去除噪声中值滤波去雀斑中值滤波去雀斑中值滤波去雀斑高斯滤波去雀斑高斯滤波去雀斑高斯滤波去雀斑高斯滤波去雀斑局部中值滤波去雀斑局部中值滤波去雀斑