12级理科数学第六次统考试题

12012级春期数学第六次统考（理）2014.5.24一、选择题11221.121102nnii在一组样本数据（x,y）,（x,y）,......（x,y）的散点图中，若所有样本点（x,y）都在直线y=x+1上，则这组样本点数据的样本相关系数为（）A.B.C.D.12.3425(5).(5).(5).(5)3333MBCD已知点的极坐标是（-5，），下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标的是（）A.，，，-，-223.(2)=2cos341399在极坐标系中，点，到圆的圆心的距离为（）A.2B.C.D.4..3.3.15.3.5.4.5AXABCD下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程：y=0.7x+0.35，则t的值为（）25.2,40.802().0.6.0.4.0.3.0.2XNPXPXABCD已知随机变量服从正态分布，且，则6.0,21,3,5从中选一个数字，从中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）A.24B.18C.12D.6527.115().4.3.2.1axxxaABCD已知的展开式中项的系数为，则8.13232534甲、乙两队进行排球决赛，现在的情况是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A.B.C.D.9.643215555有个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是（）A.B.C.D.10、设Zaa且,170，1872014a能被17整除，则aA.0B.1C.2D.311、12.0.9.100.200.300.400ABCD某种种子每粒发芽的概率都为，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）（1215班第四组）12.()(),=ab(),1=xfxxRMNyyfxxMxMNABD设函数区间，（ab），集合，则使的成立的实数对（a,b）有（）：0个：1个C：2个：无数多个二、填空题13.1234从，，，这四个数中一次随机地取两个数，则一个数是另一个数的两倍的概率是14、已知曲线1C的极坐标方程为cos6，曲线2C的极坐标方程为4，曲线1C与曲线2C的交点为BA,，则弦AB的长为。（1214班五组）15.将一个四棱锥的每个顶点染上一个颜色，使同一个棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数是16.4有位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复，若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测一人，则不同的安排方式共有种（用数字作答）三、解答题17、*2218.()()10112nxnNx已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是：求：（）展开式中各项系数的和。（）展开式中系数最大的项。x3456y2.5t44.5218、气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温t(单位：℃)t≤2222t≤2828t≤32t32天数612YZ由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.(1)若把频率看作概率，求Y，Z的值；(2)把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此推测是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计P(2≥k)0.100.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819、某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是43，32，41且各轮次通过与否相互独立．（Ⅰ）设该选手参赛的轮次为，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）对于（I）中的，设“函数)2sin(3)(xxf是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．（1222班第五组）20、在极坐标系Ox中，直线1C的极坐标方程为2sin，M是1C上任意一点，点P在射线OM上，且满足4OMOP，记定点P的轨迹为2C，（1）求曲线2C的极坐标方程；（2）求曲线2C上的点到直线2)4cos(:3C距离的最大值。21、22.44nn34n4150%121一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取件作检验，这件产品中优质品的件数记为。如果，再从这批产品中任取件作为检验，若都为优质品，则这批产品通过检验，如果，再从这批产品中任取件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验，其他情况下，这批产品都不通过检验。假设这批产品的优质品率为，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立。（）求2100XX这批产品通过检验的概率。（）已知每件产品检验费用为元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用设为（单位：元），求的分布列及数学期望。221)(,0)()(),()()(3)(2111)((ln)(22exgxxfxfxfxxxgxfkxfxfykekxxfx意的导函数，证明：对任为其中）设的单调区间（）求的值（）求平行，（轴处的切线与，在点为常数），曲线、已知函数附：2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）