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岭南师范学院LINGNANSHIFANXUEYUAN课题：探究农村居民人均纯收入与人均生活消费支出关系与预测模型院别：数学与计算科学学院专业：统计学（职教）年级：2012级队名：知行队队员：徐梅英、杜彩少、黄彩珠负责人：徐梅英联系方式：13590021746（69）探究农村居民人均纯收入和人均生活消费支出关系与预测模型摘要：改革开放三十年来，我国经济飞速发展，人们的生活水平逐渐提高，尤其是随着近几年，中国社会主义新农村建设如火如荼的进行，农村居民的生活方式发生翻天覆地的改变，消费观也发生重大的改变。为了使农村居民的生活水平进一步提高，生活质量逐步改善，生活结构更加合理化，在此对我国2000-2010年的人均纯收入和人均生活消费支出之间的关系进行分析，更好的了解我国农村居民的收入和消费水平。本文应用SPSS软件，从农村居民的人均纯收入与人均生活消费之间的关系进行分析，建立多元线性回归模型，对优化农村居民的收入和消费结构给出合理的建议和意见。关键字：农村居民人均纯收入人均生活消费SPSS相关分析回归分析引言：近几年，全国揭起社会主义新农村建设的热潮，推动了农村现代化建设进程，城乡发展一体化，缩小了城乡收入之间的差距。农村居民的收入增加，生活水平提高，人们的生活消费支出随之增长。而生活消费支出占消费中很大的一部分，预知生活消费支出的多少对人们合理分配收入尤为重要。面对农村居民生活消费支出的改变，该用怎样的方式预测人们的生活消费支出的变化情况？基于此，本小组通过探究农村居民的人均纯收入与人均生活消费之间的关系，建立恰当的模型，利用该模型反映农村居民未来生活消费支出的变化。一、农村居民家庭基本情况分析（一）、农村居民人均纯收入与人均生活消费支出分析图1：农村居民收入、支出情况从上图可知，农村居民的人均纯收入与人均生活消费支出都是逐年增加的。(二)、农村居民各种收入情况分析图2：农村居民各种收入情况从上图可知，人均工资收入逐年快速增长，是农村居民家庭的主要收入来源，家庭经营收入在2002-2007年有所减少但变化的幅度不大，财产收入也逐年增长但增长不明显，转移收入有增有减但变化均不明显。二、样例分析对数据中的人均纯收入与人均生活消费支出做pearson相关分析，得到下面表1和表2结果。表1：人均纯收入与人均生活消费支出散点图8000.07000.06000.05000.04000.03000.0人均纯收入（x）6000.05000.04000.03000.0生活消费支出（y）分析表1：从该散点图可以看出，人均纯收入与人均生活消费支出相互之间具有明显的影响关系。为了进一步判断二者是否有明显的相关关系，下面运用SPPS软件对人均收入与人均生活消费支出进行相关分析。二者的相关分析表如下：表2：人均纯收入与人均生活消费支出相关系数表Correlations1.990**.0001111.990**1.0001111PearsonCorrelationSig.(2-tailed)NPearsonCorrelationSig.(2-tailed)N生活消费支出（y）人均纯收入（x）生活消费支出（y）人均纯收入（x）Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).**.分析表2：表2所示是Pearson相关系数及其显著性检验结果。由于其相关系数为0.990，相关系数的Ｐ值（即Sig.）为0.000≤0.01。所以相关系数用“**”标记，说明人均纯收入与人均生活消费支出的相关性是高度显著的。三、运用SPSS软件对数据中近十年来人均生活消费支出水平与其各影响因素进行多元线性回归分析设：用Y表示人均生活消费支出，分别用1x、2x、3x和4x表示人均工资收入、人均家庭经营收入、人均财产收入和人均转移性收入。对各个影响因素与人均生活消费支出进行相关分析，得到下表。表3：相关系数表Correlations1.522.950**.924**.994**.100.000.000.0001111111111.5221.461.728*.530.100.154.011.0931111111111.950**.4611.810**.940**.000.154.002.0001111111111.924**.728*.810**1.935**.000.011.002.0001111111111.994**.530.940**.935**1.000.093.000.0001111111111PearsonCorrelationSig.(2-tailed)NPearsonCorrelationSig.(2-tailed)NPearsonCorrelationSig.(2-tailed)NPearsonCorrelationSig.(2-tailed)NPearsonCorrelationSig.(2-tailed)N人均工资收入（x1）家庭经营收入（x2）财产收入（x3）转移收入（x4）生活消费支出（y）人均工资收入（x1）家庭经营收入（x2）财产收入（x3）转移收入（x4）生活消费支出（y）Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).**.Correlationissignificantatthe0.05level(2-tailed).*.分析表3：由表3可以看到，各个影响因素（x）与人均生活消费支出（y）的相关系数都大于0.5,且人均工资收入（1x）、人均财产收入（2x）和人均转移收入（4x）与人均生活消费支出（y）各个因素之间的相关系数都大于0.9，故说明它们的相关性高度显著。四、应用SPSS软件建立模型：表4：自变量进入或剔除情况表VariablesEntered/Removedb转移收入（x4）,家庭经营收入（x2）,财产收入（x3）,人均工资收入（x1）a.EnterModel1VariablesEnteredVariablesRemovedMethodAllrequestedvariablesentered.a.DependentVariable:生活消费支出（y）b.分析表4：由表4可知，所有的自变量都进入了回归模型，没有一个自变量从回归模型中移出。表5：模型拟合的总体情况表ModelSummaryb.996a.992.986119.03362.193Model1RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-WatsonPredictors:(Constant),转移收入（x4）,家庭经营收入（x2）,财产收入（x3）,人均工资收入（x1）a.DependentVariable:生活消费支出（y）b.分析表5：由RSquare可知，人均工资性收入，人均家庭经营收入，人均财产性收入，人均转移性收入可以解释人均生活消费支出y的可能性为99.2%，D.W检验值为2.193，约为2，可以说明残差与自变量之间相互独立。表6：回归方程检验的方差分析表ANOVAb1022846042557114.972180.472.000a85014.053614169.0091031347410RegressionResidualTotalModel1SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Predictors:(Constant),转移收入（x4）,家庭经营收入（x2）,财产收入（x3）,人均工资收入（x1）a.DependentVariable:生活消费支出（y）b.分析表6：从方差分析表可以看出，自变量jx（j=1，2，3，4）对y的线性回归方程是显著的。因为F(4，6)=180.472，且p=0.000，可知此回归方程高度显著，即说明了人均工资性收入、人均家庭经营收入、人均财产性收入以及人均转移性收入作为一个整体对居民的生活消费支出有十分显著的影响。表7：回归系数估计及其检验表Coefficientsa2313.093927.8872.493.047.541.279.5941.939.101.994.621.072-.571.530-.085-1.077.323.530-.403-.0401.4391.613.153.892.407.940.342.0332.7671.829.3231.513.181.935.526.056(Constant)人均工资收入（x1）家庭经营收入（x2）财产收入（x3）转移收入（x4）Model1BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Zero-orderPartialPartCorrelationsDependentVariable:生活消费支出（y）a.分析表7：由上述回归分析结果得，y对4个自变量的线性回归方程为：^1234y=2313.093+0.541x-0.571x+1.439x+2.767x从回归方程中可以看出，1x，…,4x对居民的消费支出都有影响，而且1x，3x，4x对居民的消费支出起正影响,x2对居民的消费支出起负影响。即说明人均工资收入，财产收入，转移收入越多，其居民消费支出也就越多。但是，这一回归方程并不理想，所选的自变量过多，导致部分回归系数不能达到显著性水平。从表中可以看出常数项t检验能达到显著性水平。p=0.0470.05；但是自变量jx（j=1，2，3，4）的偏回归系数t检验都能达到显著性水平，即p=0.05.说明这些偏回归系数都不具有统计学意义，即这些自变量与因变量的多元线性关系不显著。所以建立多元线性回归模型不太适合。五、完善模型的建立假设y与jx（j=1，2，3，4）满足归回模型^y=0+11223344lnlnlnlnxxxx利用SPSS软件计算出的结果如下：表8：模型拟合的总体情况表ModelSummary.999a.997.99667.2649Model1RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimatePredictors:(Constant),（lnx4）,（lnx3）,（lnx2）,（lnx1）a.分析表8：由RSquare可知，人均工资性收入，人均家庭经营收入，人均财产性收入，人均转移性收入可以解释人均生活消费支出y的可能性为99.7%。表9：回归方程检验的方差分析表ANOVAb1028632742571581.633568.360.000a27147.40764524.5681031347410RegressionResidualTotalModel1SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Predictors:(Constant),（lnx4）,（lnx3）,（lnx2）,（lnx1）a.DependentVariable:生活消费支出（y）b.分析表9：从表中可以看出，自变量jx（j=1，2，3，4）对y的回归方程是显著的。因为F(4，6)=568.360，且p=0.000，可知此回归方程高度显著，即说明了人均工资性收入、人均家庭经营收入、人均财产性收入以及人均转移性收入作为一个整体对居民的生活消费支出有十分显著的影响。表10：回归系数估计及其检验表Coefficientsa-27291.74341.359-6.286.0012231.516428.623.9075.206.0021701.526494.711.1323.439.014-141.103217.961-.074-.647.541272.868235.546.1151.158.291(Constant)（lnx1）（lnx2）（lnx3）（lnx4）Model1BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.DependentVariable:生活消费支出（y）a.分析表10：