13-14-1电磁场与电磁波期中复习小结(20131026)

113-14-1电磁场与电磁波期中复习小结第1章矢量分析1.矢量代数表述矢量的加减乘运算，矢量分析表述矢量的微积分运算。1）矢量代数的四个基本公式：（矢量点乘）（矢量叉乘）（标量三重积）（矢量三重积）2）矢量分析的三个重要参量：梯度表述标量场在空间某一点的最大空间变化率及其方向。散度表述矢量场在空间某一点的通量体密度（单位体积的通量）。旋度表述矢量场在空间某一点的最大环流面密度及其方向。2.哈密顿算子是微分算子，具有矢量和偏微分（对位于其后的函数求偏导数）双重功能。在直角坐标系中定义为：引入哈密顿算子后，可把矢量代数公式推广到矢量分析：1）梯度、散度和旋度在直角坐标系的表达式：zzyyxxBABABAABBAcoszyxzyxzyxnBBBAAAeeeABeBAsin)()()(BACACBCBACBABCACBA)()()(zueyuexueuugradzyxzFyFxFFFdivzyXzeyexezyx22）矢量分析的四个重要公式：梯度的旋度恒为零：旋度的散度恒为零：高斯定理：斯托克斯定理：第2章电磁基本规律1.电荷、电流及其在空间产生的场及其散度、旋度）或（B,H,DE1）电荷的运动产生电流，电荷产生电场，电流产生磁场。电场随时间变化产生磁场，磁场随时间变化产生电场。静止电荷产生的静电场是有源无旋场。电流产生的磁场是无源有旋场。2）已知电荷分布求电场：均匀对称分布时用高斯定理。特别当静电荷：（1）位于空间某一点A（特别是坐标原点），在空间任一点P产生的电场强度：34APAPRRqE(2)均匀分布在Z轴上，在Z轴外空间任一点P产生的电场强度：zyxzyxFFFzyxeeeFFrot0)(F0)(uSCSFlFddVSVFSFdd32leE（3）均匀分布在半径a、中心为原点的球体内，在球外或球面上任一点),,(rP产生的电场强度，利用高斯定理，3）已知电流分布求磁场：均匀对称分布时用斯托克斯定理。特别当恒定电流：（1)流过一条直线（最好取Z轴），在Z轴外空间任一点产生的磁场（2)流过圆环，在环轴线（最好取为Z轴）上任一点产生的磁场4）运动电荷在电磁场中受的力：BvqEqF（电场力用库仑定律，磁场力用安培力定律）2.媒质空间的麦克斯韦方程1）媒质参数：一般媒质，各向同性线性媒质，各向同性线性均匀媒质，各向同性线性均匀无损媒质（即理想介质），真空2）各向同性线性媒质空间的媒质特性方程,,,EσJHμBEεD3）理想介质空间电磁波的传播速度和传播常数：,,0,1,0vv224,4drεπqeEεqErπSErrS44）麦克斯韦方程的物理含义及其在典型媒质空间和无源区的微分积分表达式一般媒质空间线性各向同性媒质空间微分表达式：DBtBEtDJH0ερEHtHμEtEεJH0积分表达式：SSSVVSllSSlSlSdHSdBdVερSdEdVρSdDSdtHμldESdtBldESdtEεEσldHSdtDJldH00)()(5）从麦克斯韦方程可导出电流连续性方程（或电磁学的高斯定理）从微分形式的麦克斯韦方程出发导出6）从麦克斯韦方程可导出电磁场的边界条件：从积分形式的麦克斯韦方程导出。例如，理想介质分界面上，0)(00)(00)(00)(0:0.021212121BBaSdBDDaSdDEEaldEHHaldHJnSnSnlnlss由即理想介质分界面上，电场强度、磁场强度的切向分量连续，电位移矢量、磁感应强度的法向分量连续。