131平方根习题精选含答案

13.1平方根习题精选含答案（来源：天网下载，李成成整理）班级：姓名：学号1．正数a的平方根是()A．B．±C．−D．±a答案：B说明：根据平方根的定义不难得出正数a的平方根是±，所以这道题的答案应该是为C．2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是()A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④答案：D说明：①显然是错的，因为0的平方根是0，而0不是正数；②是对的；③是错，因为5的平方根是±；④是对的，⑤是错的，因为(−2)2=4，而4的平方根是±2。因此所给的五个命题中，只有②、④是对的，答案为D．3．若=2.291，=7.246，那么=()A．22.91B．72.46C．229.1D．724.6答案：B说明：因为把52.5的小数向右移动2位得5250，因此，52.5的算术平方根的小数点向右移动1位即得到5250的算术平方根，而=7.246，所以=72.46，答案为B．4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是()A．a+1B．a2+1C．+1D．答案：D说明：由一个自然数的算术平方根为a，得这个自然数为a2，下一个自然数为(a2+1)，则它的算术平方根为，所以答案为D．5．下列命题中，正确的个数有()①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B说明：1的平方根是±1，①错；(−1)2=1，所以(−1)2的平方根也是±1，③错；②、④是对的，答案为B．6．若=2.449，=7.746，=244.9，=0.7746，则x、y的值分别为()A．x=60000，y=0.6B．x=600，y=0.6C．x=6000，y=0.06D．x=60000，y=0.06答案：A说明：不难看出x的算术平方根的值是将6的算术平方根的小数点右移2位，因此，x就应该是将6的小数点右移4位，即x=60000；而y的算术平方根的值则是将60的算术平方根的小数点左移的1位，因此，y就应该是将60的小数点左移2位，即y=0.6，答案为A．二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m=______；②若5x+4的平方根是±1，则x=______答案：①9；②由5x+4=1得x=−2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______答案：1；说明：设半径为x米，则πx2=π，x2=1，x=±1(负的舍去)，所以x=1，即桌面的半径应该是1米．3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______答案：3个说明：非负数都有平方根，这里(−3)2，，−(−1)非负，因此，有平方根的个数为3个．4．在−和之间的整数是____________答案：−2，−1，0，1，2，3说明：−3=−−−=−2，3==4，所以，所求整数大于−3且小于4，因此，所求整数为−2，−1，0，1，2，3．5．若的算术平方根是3，则a=________答案：81说明：因为的算术平方根是3，所以=9，则a=81．三、求解题1．求下列各式中x的值①x2=361；②81x2−49=0；③49(x2+1)=50；④(3x−1)2=(−5)2答案：①x=±19；②x=±；③x=±；④x=2或x=−说明：①不难得出x=±19；②可化为x2=，则不难得到x=±；③可化为x2=，则有x=±；④由(3x−1)2=(−5)2得(3x−1)2=25，即(3x−1)2=52，所以3x−1=±5当3x−1=5时，x=2；当3x−1=−5时，x=−因此，x=2或x=−．2．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为x米，由题意得64•x2=16，即x2==，所以x=±(负的舍去)，即x=答：边长为0.5米．