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1第四节证券投资管理四、债券投资（一）债券要素要素提示（1）面值到期还本额（2）票面利率利息=面值×票面利率（3）到期日持有期限（二）债券的价值1.债券价值含义（债券本身的内在价值）将在债券投资上未来收取的利息和收回的本金折为现值，即可得到债券的内在价值。【提示】未来的现金流入的现值2.计算P183【例6－18】某债券面值1000元，期限20年，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率10%，如果票面利率分别为8%、10%和12%，【补充要求】计算债券的价值。【答案】2Vb＝80×（P/A,10%,20）+1000×（P,10%,20）=830.12(元)Vb＝100×（P/A,10%,20）+1000×（P,10%,20）=1000(元)Vb＝120×（P/A,10%,20）+1000×（P,10%,20）=1170.68(元)如果特指每半年支付一次利息，如何计算债券价值？Vb＝40×（P/A,5%,40）+1000×（P,5%,40）Vb＝50×（P/A,5%,40）+1000×（P,5%,40）Vb＝60×（P/A,5%,40）+1000×（P,5%,40）（三）债券价值的影响因素1.面值面值越大，债券价值越大（同向）。2.票面利率票面利率越大，债券价值越大（同向）。3.市场利率4.期限（四）市场利率及期限对债券价值的敏感性分析1、市场利率的影响P184【例6-20】假定现有面值1000元、票面利率15%的2年期和20年期两种债券，当市场利率发生变化时的债券价值如表6-17所示。表6－17市场利率变化的敏感性单位：元市场利率债券价值（元）2年期债券20年期债券5%1185.852246.3010%1086.41426.1015%1000100020%923.2756.525%856605.1030%796.15502.43结论：【例题9•判断题】一种10年期的债券，票面利率为10%；另一种5年期的债券，票面利率亦为10%。两种债券的其他方面没有区别。在市场利息率急剧下降时，前一种债券价格上升得更多。（）【答案】√【解析】债券期限越长，债券价值越偏离债券面值。P183【例6－19】假定市场利率为10%，面值1000元，票面利率分别为8%、10%和12%的三种债券，在债券到期日发生变化时的债券价值如表6－16所示。表6－16债券期限变化的敏感性单位：元债券期限债券价值（元）票面利率10%票面利率8%环比差异票面利率12%环比差异0年期10001000－1000－1年期1000981.2－18.281018.0818.082年期1000964.88－16.841034.3216.245年期1000924.28－40.601075.9241.6410年期1000877.60－46.681123.4047.4815年期1000847.48－30.121151.7228.3220年期1000830.12－17.361170.6818.96结论：【教材结论】短期的溢价或折价债券对决策的影响并不大；对于长期债券来说，溢价债券的价值与票面金额的偏离度较高，容易获取投资收益但安全性较低。如果市场利率波动频繁，利用长期债券来储备现金显然是不明智的，将为较高的收益率而付出安全性的代价。【例题10•多选题】债券A和债券B是两支刚发行的每年付息一次的债券，两债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于市场利率，A债券期限5年,B债券期限10年,以下说法中，正确的有（）。A.债券A的债券价值低B.债券A的债券价值高C.市场利率与票面利率差额大的债券价值低D.市场利率与票面利率差额大的债券价值高【答案】AD（三）债券投资的收益率1、债券收益的来源名义利息收益债券各期的名义利息收益是其面值与票面利率的乘积。利息再投资收益债券投资评价时，有两个重要的假定:第一，债券本金是到期收回的，而债券利息是分期收取的；第二，将分期收到的利息重新投资于同一项目，并取得与本金同等的利息收益率。价差收益指债券尚未到期时投资者中途转让债券，在卖价和买价之间的价差上所获得的收益，也称为资本利得收益。【提示】按货币时间价值的原理计算债券投资收益，就已经考虑了再投资因素。2、债券的内部收益率（1）含义债券的内部收益率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日，所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率。（2）计算5计算方法：“试误法”：求解含有贴现率的方程。P186【例6－21】假定投资者目前以1075.92元的价格，购买一份面值为1000元、票面利率为12%的5年期债券，投资者将该债券持有至到期日，计算其内部收益率。设利率为10%120×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）=120×3.7908＋1000×0.6209=1075.80则：内部收益率＝10%如果债券的价格等于面值，例如，买价是1000元，则：设利率为12%120×（P/A，12%，5）＋1000×（P/F，12%，5）=1000如果债券的价格低于面值，例如，买价是899.24元，则：6设利率为15%120×（P/A，15%，5）＋1000×（P/F，15%，5）=899.24（3）结论：平价发行的债券，其内部收益率等于票面利率；溢价发行的债券，其内部收益率低于票面利率；折价发行的债券，其内部收益率高于票面利率。（4）简便算法（不考虑时间价值，近似估算）将【例6－15】数据代入：当购买价格为1075.92时：R＝[120＋（1000－1075.92）/5]/[（1000＋1075.92）/2]×100％＝10.098%当购买价格为1000时：R＝[120＋（1000－1000）/5]/[（1000＋1000）/2]×100％＝12%当购买价格为899.24时：R＝[120＋（1000－899.24）/5]/[（1000＋899.24）/2]×100％＝14.76%（4）指标间的关系当债券价值债券购买价格，则债券内部收益率市场利率（投资人所期望的）；当债券价值债券购买价格，则债券内部收益率市场利率；当债券价值=债券购买价格，则债券内部收益率=市场利率；【例题11•计算题】某公司在2012年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。(计算过程中至少保留小数点后4位，计算结7果保留两位小数)要求：(1)2012年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少??(2)假定2013年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少?(3)假定2013年1月1日的市价为1040元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?（分别采用内插法和简便算法进行计算）【答案】（1）平价购入，内含报酬率与票面利率相同，即为10%。（2）V=100×（P/A，8%，4）+1000×（P/F，8%，4）=100×3.3121+1000×0.7350=331.21+735=1066.21(元)（3）1040=100×（P/A，R，4）+1000×（P/F,R，4）i=9%，100×（P/A，9%，4）+1000×（P/F，9%，4）=100×3.2397+1000×0.7084=1032.37（元）（R-8%）/（9%-8%）=（1040-1066.21）/（1032.37-1066.21）R=8.77%。简便算法：