13集合之间的关系1高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案

【课题】1.3集合之间的关系【教学目标】1、掌握子集、真子集的概念；2、掌握集合之间的包含关系，会正确书写相关符号；3、能正确判断各集合之间的包含关系，并正确利用符号进行连接。【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示。【教学难点】真子集的概念【教学设计】1、从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；2、通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；3、通过简单的实例，认识集合的相等关系；4、为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】复习知识揭示课题上节课我们已经学了集合的相关知识，我们一起来回忆一下：1、集合的表示法(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}。2、元素与集合之间有属于或不属于的关系。完成下面的问题：用适当的符号“∈”或“∉”填空：(1)0_∉_∅；(2)0∈N；(3)3∈R；(4)0.5∉Z；(5)1∈{1,2,3}；(6)2∉x|x1}；（7）2∉{x|x=2k+1,k∈Z}课时一：子集创设情景兴趣导入问题：1、假设用集合B表示我班全体学生的集合，用集合A表示我班女生的集合，那么，集合A与集合B之间存在什么关系呢？解决：显然集合A中的元素（我班的女生）肯定是集合B的元素（我班的学生）归纳：当集合A的元素肯定是集合B的元素时称集合B包含集合A．两个集合之间的这种关系叫做包含关系。动脑思考探索新知我们常用封闭曲线的内部表示集合。这种表示集合的图形叫做维恩图。概念：一般地，对于两个集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记做AB或BA，读作“A包含于B”或“B包含A”。由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即AA。对于空集，空集是任何集合的子集，即A。巩固知识典型例题例1书P10例1运用知识强化练习例1用符号“”、“”、“”或“”填空：(1),,,abcd,ab；(2)1,2,3；(3)NQ；(4)0R；(5)d,,abc；(6){X/3X5}{X/0X6}。分析“”与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．解（1）集合,ab的元素都是集合,,,abcd的元素，因此,,,abcd,ab；（2）空集是任何集合的子集，因此1,2,3；（3）自然数都是有理数，因此NQ；（4）0是实数，因此0R；（5）d不是集合,,abc的元素，因此d,,abc；（6）集合|35xx的元素都是集合|06xx„的元素，因此|35|06xxxx„．课时二：真子集、集合相等ABABABA集合A与集合B没有公共元素集合A与集合B有部分公共元素集合A与的元素都是集合B的元素动脑思考探索新知概念：一般的，对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫做集合B的真子集。记作AB或BA，读作“A真包含于B”或“B真包含A”空集是任何非空集合的真子集。对于集合A、B、C，如果，AB，BC,则AC巩固知识典型例题例1设集合0,1,2M,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集．分析集合M中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合．解：M的所有子集为,0,1,2,0,1,0,2,1,20,1,2。除集合0,1,2外，所有集合都是集合M的真子集。动脑思考探索新知概念：一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等。表示：将集合A与集合B相等记作AB。拓展：如果AB，同时BA，那么集合B的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合B，因此集合A与集合B的元素完全相同，由集合相等的定义知AB。巩固知识典型例题例1：设集合A={x|x2-1=0}，B={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？分析：由于方程x2-1=0的解是x1=-1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B相等。运用知识强化练习判断集合A与B是否相等？(1)A={0}，B=；(2)A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x|x=2m+1,mZ}；(3)A={x|x=2m-1,mZ}，B={x|x=2m+1,mZ}．课后作业书P13练习部分把答案下载练习本上