14.2勾股定理的应用

淇县高级中学初中部2012-2013学年上学期八年级数学导学案1§14.2.1勾股定理的应用编写人：姜蒙蒙审核组长：姜蒙蒙审核主任：【温馨寄语】没有任何借口，细节决定成败。【使用说明】阅读课本P57-60,请同学们用蓝色或黑色笔结合课本完成导学案上的问题，然后用红笔标出疑问，课上小组交流讨论，答疑解惑。【学习目标】1.运用勾股定理及其逆定理解决相关问题。2.体验如何利用数学知识解决实际问题。【学习重点、难点】学习重点：勾股定理和勾股定理逆定理的应用。学习难点：勾股定理的正确使用。【知识链接】1.勾股定理的内容：文字语言：符号语言：勾股定理的常见表达式和变形式：2．在同一平面内，两点之间最短。3.圆柱的侧面展开图是形。一、新课探究：1.如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm,，BC是上底面的直径。一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程。（精确到0.01cm）关键点：（1）圆柱体的侧面展开图是什么图形？（2）两点之间距离是什么？2.一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图14.2.3的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?2二、随堂练习1.如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．2现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的多少倍?3.若等腰直角三角形的斜边长为2cm，试求出它的直角边和斜边上的高的长度．4下图由４个等腰直角三角形组成，其中第１个直角三角形腰长为1cm，求第4个直角三角形斜边长度．5.如图，为了加固一个高2米、宽3米的大门，需在相对角的顶点间加一块木条．求木条的长度．（精确到0.1米）淇县高级中学初中部2012-2013学年上学期八年级数学导学案3§14.2.2勾股定理的应用编写人：姜蒙蒙审核组长：姜蒙蒙审核主任：【温馨寄语】没有任何借口，细节决定成败。【学习目标】3.运用勾股定理及其逆定理解决相关问题。4.体验如何利用数学知识解决实际问题。【学习重点、难点】学习重点：勾股定理和勾股定理逆定理的应用。学习难点：勾股定理的正确使用【知识链接】1.什么是勾股定理？2.勾股定理的逆定理是什么？一、新课探究：例3如图，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）从点A出发画一条线段ＡＢ，使它的另一个端点Ｂ在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（2）画出所有的以（1）中的ＡＢ为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数．例4如图，已知CD＝６m，AD＝８m，∠ADC＝９０°，BC＝２４m，ＡＢ＝２６m．求图中阴影部分的面积．4二、随堂练习1.若直角三角形的三边长分别为2、4、x，试求出x的所有可能值．2利用勾股定理，分别画出长度为3厘米和5厘米的线段．3.在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，ＡＣ＝23，∠C＝３０°，求∠B的大小．4.已知三角形的三边分别是n＋1、n＋2、n＋3，当n是多少时，三角形是一个直角三角形?5.如图，AD⊥CD，ＡＢ＝１３，ＢＣ＝１２，ＣＤ＝４，ＡＤ＝３，已知∠CＡＢ＝，求∠B．