空天飞行器的全局终端滑模控制

空天飞行器的全局终端滑模控制报告人：李英指导老师：井元伟教授目录1.飞行器姿态模型及其输入输出解耦2.全局终端滑模控制系统设计3.仿真4.结论飞行器姿态模型数学模型为：（1）(cossin)tancossin(cossin)/cos()()()yzxxxyzxyyxyzzzprqqrrqJJMpqrJJMJJqprJJJJMrprJJ飞行器姿态模型令则式（1）可表示为仿射非线性系统（2）123456xxxxpxqxr123xxyyzzMuJMuJMuJ123yzxzxyxyzJJJJJJJJJ31()()()iijjxfxgxuyhx飞行器姿态模型其中4516125161512612156246345(sincos)tancossinsinseccossec()xxxxxxxxxxxxxxxxfxxxxxxx123456,,,,,Txxxxxxx123,,Tuuuu,1,2,3ij123123,,,,TTyyyyxxx输入输出解耦如果(1)对所有都有；（2）Flab-Wolovich矩阵（或叫解耦矩阵）在点非奇异，则系统的输入输出解耦问题在该点附近可以通过一个静态状态反馈解决。,,1iijmkr()0jkgfiLLhx1112121222121()(),,1,2,,ijmmmmmmrijgfiaaaaaaAxaaaaLLhxijm0x输入输出解耦状态反馈如下（3）式中在满足上述条件的情况下，再利用状态变换，就能使得系统输出的第个分量仅受第个参考变量的影响。1112()()()()()()()()()()()()(),1,2,,imrifiuxxvxAxbxxAxbxbxbxbxbxLhxim111111()(),(),,(),,(),(),,()mTrrffmfmfmZxhxLhxLhxhxLhxLhxiiyiiv输入输出解耦此时原非线性系统化为zAzBvyCz10101,,10imAAAA100,1imBBBB1,001imCCCC输入输出解耦根据本文的ASV系统，可得经计算，所以Flab-Wolovich矩阵为非奇异。则在整个区域内，控制系统的相对阶集合为。111233333000123000123000123()0()0()0()0()0()0()0()0()0gfgfgfgfgfgfgfgfgfLLhxLLhxLLhxLLhxLLhxLLhxLLhxLLhxLLhx123123123111222333()()()()()()()()()()gfgfgfgfgfgfgfgfgfLLhxLLhxLLhxAxLLhxLLhxLLhxLLhxLLhxLLhx12121112121sintancostan0cossin0sinseccossecxxxxxxxxxx2()sec0Axx2,2,2输入输出解耦此时，经过状态反馈控制律，使系统实现输入输出解耦线性化。做如下状态变换()()uxxv011111110222122203331333()()()()()()fffhxxzLhxxzhxxzzLhxxzhxxzLhxxz输入输出解耦则ASV姿态系统(2)解耦线性化后的状态方程和输出方程分别为。(4)zAzBvyCz123AAAA0100iA123BBBB01iB123CCCC01iC1,2,3i全局终端滑模控制系统设计考虑高阶单输入单输出非线性系统：(5)设计一种具有递归结构的快速滑动模态表示为其中为正奇数。1,1,2,,1()()()iinxxinxfxgxut001122/100000/211111/122222nnqpqpqpnnnnnnssssssssssss,0ii,()(0,1,,2)iiiipqpqin全局终端滑模控制系统设计对于位置跟踪控制，设位置指令为r，则通过递推，得(6)取控制律为(7)01srx()()()()01nnnnnsrxrx122/()(1)1100kknknnqpnnknnkkkknkkkdsrxssdt122/()(1)1100()()()kknknnqpnnknkkkknkkkdsrfxgxutssdt122/()(1)/111001()()()kknknnqpnnkqpkkkknnnkkkdutrfxssasbsgxdt全局终端滑模控制系统设计则(8)定义函数很明显，，系统稳定。本文三个通道均为二阶系统，则得控制器为/111qpnnnsasbsLyapunov2112nVs2()/1111qppnnnnVssasbs0V00//0000111()()()qpqpdvtrfxssasbsgxdt00/01000002,,,1,2,3qpinsrxssssi全局终端滑模控制系统设计此时可以根据算出收敛时间以及到达滑模面的时间。st()/(0)ln()pqpspxtpq1()/1[(0)]ln()npqpspaxbtapqb1nst仿真研究滚转角、俯仰角、偏航角初始角分别为1，4，-1，在0s时外加干扰，，。滚转角、俯仰角、偏航角指令分别为5，3，1。10.5sindt20.5sindt30.5sindt01234567891011.522.533.544.555.5time(s)x1(deg)滚转角滚转角指令仿真研究0123456789102.833.23.43.63.84time(s)x2(deg)俯仰角俯仰角指令仿真研究012345678910-1-0.500.511.5time(s)x3(deg)偏航角偏航角指令仿真研究012345678910-2024681012time(s)s1(滚转通道滑模面)结论从仿真图可知，本文所提出的全局快速终端滑模控制方案，可使ASV的姿态角快速、精确的跟踪给定指令信号，并且对干扰力矩等外在不确定干扰都具有全局鲁棒性，增强了系统的抗干扰能力。