14牛顿运动定律的应用

1§3.3牛顿运动定律的应用要点一、对超重、失重的理解1．超重、失重超重与失重产生的条件仅与加速度的方向有关，而与物体的速度大小和方向无关．“超重”不能理解成重力增加了，“失重”不能理解成重力减小了，“完全失重”不能理解成物体的重力消失了．物体在这两种情况下重力不变，物体对支持面的压力或悬线的拉力发生了变化2．根据运动情况判断超重、失重【例1】如图所示，台秤上有一装水容器，容器底部用一质量不计的细线系住一个空心小球，体积为1.2×10－3m3，质量为1kg.这时台秤的读数为40N；剪断细线后，在小球上升的过程中，台秤的读数是多少？(ρ水＝1×103kg/m3)．针对训练11：一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为mA＝5kg的物体A.当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40N，如图所示，g取10m/s2，求此时人对地板的压力.2要点二、动力学中的图象问题图象法是直观地反映物理量之间关系的一种数学方法，具有明确的物理意义，图象中包含有丰富的信息，能直观地表示物理状态和过程．要认识坐标轴的意义，清楚图象斜率的意义，知道图象在坐标轴上截距的意义，理解图线所围“面积”的意义等．有些物理题不一定要求用图象法求解，采用其他方法同样能够解决，但是应用图象法解题思路清晰，在分析图象时，一定要与物体运动过程相结合，从中读取相关信息，找出所需条件，从而解决问题．【例2】(创新预测卷)一同学想研究电梯上升过程的运动规律．乘电梯上楼时他携带了一个质量为5kg的砝码和一套便携式DIS实验系统，砝码悬挂在力传感器上．电梯从第一层开始启动，中间不间断，一直到最高层停止．在这个过程中，显示器上显示出的力随时间变化的关系如图所示．取重力加速度g＝10m/s2，根据表格中的数据，求：(1)电梯在最初加速阶段的加速度a1与最后减速阶段的加速度a2的大小；(2)电梯在3.0s～13.0s时段内的速度v的大小；(3)电梯在19.0s内上升的高度H.针对训练21：如图是电梯竖直上升过程的vt图象，若电梯质量为100kg，则承受电梯的钢绳所受到的拉力在0～2s内为________N；在2s～6s内为________N；在6s～9s内为________N．(g取10m/s2)要点三、多过程问题的处理方法1．多过程问题是动力学的重点，也是学习过程中的难点，分析多过程问题常用程序法．2．程序法：按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称“程序法”．“程序法”要求我们从读题开始，注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析．3．在所有的物理参量中，应注意连接点的速度求解，因为这个物理量在前一个过程是末速度，而在后一个过程是初速度，起到了承上启下的作用，所以求解连接点的速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键．【例3】(2010年海南模拟)(12分)科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg.气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3m/s.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89m/s2，求抛掉的压舱物的质量．3针对训练31：如图所示，质量为m＝4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，在与水平成θ＝37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1＝2s后撤去F，又经过t2＝4s物体刚好停下．求F的大小、最大速度vm、总位移s.(取g＝10m/s2)要点四、临界问题及处理方法1．动力学中的常见临界问题(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力N＝0.(2)相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值或为零．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是张力等于它所能承受的最大张力．绳子松弛的临界条件是T＝0.2．寻找临界条件，解决临界问题的基本思路(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)．(2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量)．(3)探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况．(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．【例4】如图所示，质量m＝10kg的小球挂在倾角θ＝37°的光滑斜面的固定铁杆上，取g＝10m/s2，求：(1)当斜面和小球以a1＝的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？(2)当斜面和小球都以a2＝g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别为多大？针对训练41：如图所示，质量m＝1kg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M＝2kg，斜面与物块间的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ＝37°.现对斜面体施加一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，力F应为多大？(设物块与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)4【高考鉴赏】1、(2010年山东理综，16)如图(甲)所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接，如图(乙)中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图(乙)中正确的是(C)2、(2009年江苏物理卷，13)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F＝28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8s时到达高度H＝64m，求飞行器所受阻力Ff的大小；(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.【课堂练习】1.(2010年合肥二检改编)游乐园中，游客乘坐能做加速或减速运动的升降机，可以体会超重与失重的感觉．下列描述正确的是(B)①当升降机加速上升时，游客处在失重状态②当升降机减速下降时，游客处在超重状态③当升降机减速上升时，游客处在失重状态④当升降机加速下降时，游客处在超重状态A．①②B．②③C．①③D．②④2．(2011年江苏苏北四市第二次调研)在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作．传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是(D)3．(拓展探究题)如图所示，运动员“10m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是(D)A．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大B．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力先增大后减小C．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力先增大后减小D．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小4．(2010年辽宁锦州市模拟)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g＝10m/s2.由此两图线可以求得物块的质5量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为(B)A．m＝1.5kg，μ＝0.4B．m＝0.5kg，μ＝0.4C．m＝0.5kg，μ＝0.2D．m＝1kg，μ＝0.25．(2010年福建省同安一中期中考试)如图(a)所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用一轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动(如图(b))，研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点．则下列图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的图是(A)6．(2010年广东汕头市模拟)雨滴在空气中下落，当速率在不太大的范围时，雨滴所受到的阻力与其速度成正比．该速率v随时间t的变化关系最接近图中的(B)7．(2010年福建三明模拟)某位同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带到电梯中，并将它放在水平放置的传感器上，电梯由启动到停止的过程中，测得重物的压力随时间变化的图象如图所示．设在t1＝2s和t2＝8s时电梯的速度分别为v1和v2，下列判断正确的是(B)A．电梯上升了，v1v2B．电梯上升了，v2v1C．电梯下降了，v1v2D．电梯下降了，v2v18．(拓展探究题)用同种材料制成倾角为30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0＝2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出tv0图象，如图所示，求：(1)小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？(取g＝10m/s2)(2)某同学认为，若小物块初速度为4m/s，则根据图象中t与v0成正比推导，可知小物块运动时间为1.6s．以上说法是否正确？若不正确，说明理由并解出你认为正确的结果．610．(2010年福建省厦门市质检)某学习小组，为了研究电梯的运行情况．利用传感器进行实验．在竖直方向运行的电梯中，传感器下方悬挂一重物，电梯从某楼层由静止出发，到另一楼层停止，途中有一阶段做匀速直线运动．传感器的屏幕上显示出传感器受的拉力与时间的关系图象，如图所示．(重力加速度g＝10m/s2)(1)说明电梯在前2秒内加速度、速度怎么变化，并判定电梯是上行还是下行．(2)求电梯运动中加速度的最大值．11.(2010年广州三校联考)如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O点．今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，物块都能运动到O点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1和Q2点(D)A．都在O点B．都在O点右方，且Q1离O点近C．都在O点右方，且Q2离O点近D．都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置12．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图所示状态．设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是(B)A．若小车向左运动，N不可能为零B．若小车向左运动，T可能为零C．若小车向右运动，N不可能为零D．若小车向右运动，T不可能为零13．(2010年湖北省武汉市武昌区调研)如图所示，水平面上质量为10kg的木箱与墙角距离为2358m，某人用F＝125N的力，从静止开始推木箱，推力与水平方向成37°角斜向下，木箱与水平面之间的动摩擦因数为0.4.若推力作用一段时间t后撤去，木箱恰好能到达墙角处，则这段时间t为(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)(A)A．3sB.655sC.31070sD.327s714．(2010年福建福州联考)不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳子的一端系一质量M＝15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m＝10kg的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(取g＝10m/s2)(B)A．20m/s2B．5m/s2C．10m/s2D．15m/s215．(2010年福建师大附中质检)传送带以v1的速度匀速运动，物体以v2的速度滑上传送带，物体速度方向与传送带运行方向相反，如图所示．已知传送带