15-互斥方案的评价

湖南工程职业技术学院刘灿红第15讲互斥方案的经济效果评价※互斥方案的静态评价方法※互斥方案的动态评价方法寿命期相等的互斥方案评价寿命期不等的互斥方案评价无限寿命的互斥方案评价互斥方案的经济效果评价包含两部分内容：绝对效果检验——考察各个方案自身的经济效果相对效果检验——考察哪个方案相对最优湖南工程职业技术学院刘灿红一、互斥方案经济效果的静态评价方法——差额投资回收期法2112CCKKCKPa22111122QCQCQKQKPaPa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优对多个方案进行比较优选时，应按各方案的投资额由小到大排列次序，把投资额小的放在前面，计算差额投资回收期，进行替代式的淘汰，最后留下的一个方案即为最优。湖南工程职业技术学院刘灿红二、互斥方案经济效果的动态评价方法1.寿命期相等的互斥方案—（1）投资额相同例1某个固定投资项目需要原始投资2500万元，基准折现率为10%，有A、B、C3个互相排斥的备选方案可供选择，现金流量如下表所示。年份技术方案及其现金流量ABC0-2500-2500-25001150013000210001300500370013001500450002800NPV557.5732.9952.6NPVR22.3%29.3%38.1%NAV175.9231.3300.6对于投资额相同的互斥方案评价：净现值法、净现值率法、净年值法等效湖南工程职业技术学院刘灿红1.寿命期相等的互斥方案—（2）投资额不同——净现值率法例2A、B两互斥方案，经济寿命期均为10年，基准折现率10%，A初投资200万元，每年净收益39万元；B初投资100万元，每年净收益20万元。试选出最优方案。解：NPVA=-200+39（P/A，10%，10）=39.64万元＞0可行NPVB=-100+20（P/A，10%，10）=22.89万元＞0可行NPVA＞NPVB选A方案？NPVRA=39.64/200=19.82%NPVRB=22.89/100=22.89%NPVRB＞NPVRA选B方案由于两个方案的原始投资不相同，导致两种方法的决策结论相矛盾。用净现值率法更具合理性。湖南工程职业技术学院刘灿红1.寿命期相等的互斥方案—（2）投资额不同——差额投资内部收益率法⑴概念差额投资内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。又叫增量投资内部收益率。IRRNPVIRRNPVIRRNPVIRRNPVIRRCOCIIRRCOCIIRRCOCICOCIBABAtnttBBtnttAAtnttBBtAA即001101000⑵计算公式差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。湖南工程职业技术学院刘灿红0iABNPV若ΔIRR＞ic，则投资大的方案为优选方案；若ΔIRR＜ic，则投资小的方案为优选方案。⑶判别及应用IRRAIRRBΔIRRicic湖南工程职业技术学院刘灿红年份01～1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000单位：万元基准收益率：15%例4方案均可行、万元，，万元，，，，算绝对经济效果检验，计解：BA＞＞NPVNPVAPNPVFPAPNPVNPV⑴BABA0102710%15/14006000107210%15/20010%15/12005000湖南工程职业技术学院刘灿红%8.134510%15/20010%15/1200500010%15/140060006610%12/20010%12/1200500010%12/14006000%15%12010/20010/1200500010/140060001221112121iiiNPViNPViNPViIRRFPAPAPiNPVFPAPAPiNPViiIRRFPIRRAPIRRAPNPVIRR⑵万元，，，，，，万元，，，，，，，取，，，，，，，计算进行相对经济效果检验湖南工程职业技术学院刘灿红1000200/10200/100CNPVPAIRRPFIRRIRRiANPV也可用差额净现金流量直接计算：，，，，(3)判别：投资小的方案为优选方案根据前面计算的最大准则进行判断结果一致注意：在互斥方案评价中，不能直接对内部收益率进行大小排序。用差额投资内部收益率对多个互斥方案进行选优：①计算各方案的内部收益率，淘汰IRR＜IC②将保留方案按投资额从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算头两个方案的ΔIRR：若ΔIRR＞ic，保留投资大的方案；若ΔIRR＜ic，保留投资小的方案。③按上述原则依次往下比较，直至选出最优方案为止。湖南工程职业技术学院刘灿红例5现有四个互斥的投资方案现金流量如表，基准收益率为15%，试用增量内部收益率进行选优。方案ABCD0年末-5000-10000-8000-70001-10年末1200210017001300解：（1）计算各方案的IRR，进行绝对效果检验A方案：-5000+1200（P/A，IRRA，10）=0（P/A，IRRA，10）=4.1667，查复利系数表得（P/A，20%，10）=4.1925，（P/A，25%，10）=3.5705内插法得IRRA=20.2%同理可得IRRB=16.6%，IRRC=16.9%，IRRD=13.3%舍弃方案D（2）按投资额从大到小排列：B-C-A计算ΔIRRB-C：-2000+400（P/A，ΔIRRB-C，10）=0得ΔIRRB-C=15.1%＞ic，保留B方案计算ΔIRRB-A：-5000+900（P/A，ΔIRRB-A，10）=0得ΔIRRB-A=12.4%＜ic，保留A方案所以方案A为最优方案湖南工程职业技术学院刘灿红2.寿命期不等的互斥方案——年值法将投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选择方案。年值法使用的指标有NAV与AC/,,cACPCAPin/,,cNAVNPVAPin净年值最大且非负的方案为最优可行方案费用年值最小的方案为最优可行方案湖南工程职业技术学院刘灿红例6两个互斥方案，A投资300万元，1-5年每年末的净收益为90万元；B投资100万元，1-3年每年末的净收益为50万元。基准折现率为12%，试用净年值法评价选优。解：NAVA=-300（A/P，12%，5）+90=6.78万元＞0，可行NAVB=-100（A/P，12%，3）+50=8.37万元＞0，可行NAVB＞NAVA，B方案较优当各技术方案均能满足某一同样需要，但其逐年收益没有办法或没有必要具体核算时，如有关防洪、环保等方面的技术方案，只需计算各方案所耗费用，并以费用最少的作为最优方案。湖南工程职业技术学院刘灿红例7某建设工程项目有两个可行方案，其有关数据如表所示，设i=8%，试选最优方案。方案AB投资费用/万元10001500年经营费用/万元500400寿命周期/年510期末残值/万元200300解：ACA=1000（A/P，8%，5）+500-200（A/F，8%，5）=716.368万元ACB=1500（A/P，8%，10）+400-300（A/F，8%，10）=602.836万元ACB＜ACA，方案B较优湖南工程职业技术学院刘灿红寿命期不等的互斥方案，若要用净现值指标进行比选，需要根据决策需要和备选方案的技术、经济特征引入相应的假定，设定一个共同的计算期。2.寿命期不等的互斥方案——现值法(1)最小公倍数法（重复方案法）取各备选方案寿命期的最小公倍数作为分析期，将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。湖南工程职业技术学院刘灿红例8某设备有两种不同型号可供选择，有关数据见下表，按年利率15%计算，问选择哪个方案更好。方案一次性投资年经营费用残值寿命期（年）A15000350010006B20000320020009解：取计算期=18年，A方案重复3次，B方案重复2次。PCA=15000+（15000-1000）（P/F，15%，6）+（15000-1000）（P/F，15%，12）-1000（P/F，15%，18）+3500（P/A，15%，18）=45035.8万元PCB=20000+（20000-2000）（P/F，15%，9）+2000（P/F，15%，18）+3200（P/A，15%，18）=44565.4万元PCB＜PCA，应选择B方案。湖南工程职业技术学院刘灿红（2）分析期法选取一个合适的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。分析期的确定一般以互斥方案中年限最短或最长方案的计算期作为互斥方案的共同分析期（也可取所希望的计算期为共同研究期）。在各方案寿命期比较接近的情况下，一般取最短的方案寿命期作为分析期。以净现值最大的方案为最佳方案。湖南工程职业技术学院刘灿红例9两互斥方案，按年利率15%计算，试选择较优方案。方案一次性投资年经营费用残值寿命期（年）A15000350010006B20000320020009解：PCA=15000－1000（P/F，15%，6）+3500（P/A，15%，6）=27813PCB=[20000（A/P，15%，9）－2000（A/F，15%，9）+3200]（P/A，15%，6）=27524PCB＜PCA，应选择B方案。湖南工程职业技术学院刘灿红3.寿命期无限长的互斥方案（1）净现值法(1)1(/,,)(1)nniPAPAinAiinA当时则P=i判别准则为NPV≥0，且净现值最大的方案为最优方案。例10某水利项目，使用年限为无限，有两种方案的现金流量数据如下表所示，基准折现率为6%。试分析哪种方案较优。方案投资年经营费5年循环投资A1551-B10620解：PCA=155+1/0.06=171.67PCB=10+[6+20（A/F，6%，5）]/0.06=10+（6+20×0.1774）/0.06=169.13B方案较优湖南工程职业技术学院刘灿红（2）年值法A=P/iNAV≥0，且净年值最大的方案是最优方案或年费用AC最小的方案是最优方案例11两种疏导灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底淤泥，另一种是在渠底铺设永久性混凝土板，数据见下表。利率为5%，试比较两种方案的优劣。方案A费用方案B费用购买挖泥设备（寿命10年）65000河底砼板（无寿命期限）650000设备残值7000年维护费用1000年经营费34000砼板维修（5年一次）10000解：ACA=65000（A/P，5%，10）-7000（A/F，5%，10）+34000=41861元ACB=650000×0.05+10000（A/F，5%，5）+1000=35346元B优于A湖南工程职业技术学院刘灿红训练平台1、简述动态投资回收期、静态投资回收期、净现值、净年值、内部收益率、差额内部收益率的定义、定义式、经济含义和特点。2、在进行方案比较分析时，哪些指标需取相同的分析期，哪些指标则不用？3、为什么用NPV、NPVR、IRR等指标进行方案比较分析时会出现排序结论差异？当出现这种差异时应如何选择方案？4、有两个互斥方案，试用不同方法进行评价选优。年份01~10年A方案-10022B方案-6015湖南工程职业技术学院刘灿红5、已知方案A、B的具体情况如表所示，试用净现值法和净年值法选优。设利率为10%。方案投资年收益年支出估计寿命（年）A350019006454B50002500138586、对例题10用年值法进行评价。i=6%方案A费