15.2.1图形的旋转同步作业(含答案)

--1--15.2.1图形的旋转1、如右图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到？（）A．先按逆时针旋转90°再平移；B．先按逆时针旋转90°再作轴对称图C．先平移再作轴对称；D．先平移再作逆时针旋转90°2、图中的两个等腰三角形是全等的，且∠AOD=45°，OB=4㎝，OA=1㎝．怎样将右边的三角形变为左边的三角形?3、如图，长方形ABCD是长方形EFGD绕旋转中心________沿_______旋转______度得到的，对角线AC与EG的关系是________，理由是_________．4．如图，下列图中的一个长方形是另一个长方形顺时针方向旋转90°后形成的是（）．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）5、如图1，在正方形ABCD中有一点P，把⊿ABP绕点B旋转到⊿CQB，连接PQ，则⊿PBQ的形状是（）（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形6．点P是线段AB上的一点，将线段AB绕点P旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置关系是__________．7．（宜宾）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于（）．A．60°B．105°C．120°D．135°8．如图，△AOC旋转到△BOD，其中∠AOC=120°，点A，O，D在同一直线上．（1）指出旋转中心是哪一点．（2）旋转了多少度？（3）指出对应线段，对应角及对应点．9．如图，其中与另外三幅特征不同的是（）．AODBC第2题--2--10、如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，（1）图中存在是旋转关系的三角形吗？（2）指出旋转中心是哪一点？（3）旋转了多少度？11、（2009年，陕西）如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转a角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角a的大小可以是（）A、30°B、45°C、60°D、90°12、（2009年，泸州）如图l，P是正△ABC内的一点，若将△BCP绕点B旋转到△BAP’，则∠PBP’的度数是（）A、45°B、60°C、90°D、120°13．（四川）如图所示，分析下列图中阴影部分的分布规律，按此规律在图（3）中画出其中的阴影部分．15.2.2旋转的特征1、你玩过万花筒吗？它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。下图是看到的万花筒的一个图形，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）A．顺时针旋转600得到B．顺时针旋转1200得到C．逆时针旋转600得到D．逆时针旋转1200得到2．如图所示的矩形中，以O为旋转中心的三角形有_______对，分别是___________．4、如图，△ABC中，∠ACB=1200，将它绕着点C旋转300后得到△DCE，则∠ACE=∠A+∠E=5、如图，在△ABC中，∠B=900，∠C=300，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转1800，点C落在C1处，求：CC1的长6、如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=∠BCD=900,AH⊥BC于H,AH=5,则四边形ABCDABCB1C1CCC1111ADCBE--3--MEFABCDMFABDB1KD1的面积是（）A.15B．20C．25D．无法确定7、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形A1B1C1D1，图中阴影部分的面积为（）A．21B．33C．1-33D．1-438．如图所示，将Rt△ABC绕点C旋转得到△A′B′C′，若∠A′CB=160°，求旋转角度并写出图中相等的线段和角．9．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C点为中心，将△ABC旋转θ角到△A′B′C′的位置，点B恰好落在A′B′上，求旋转角θ（用α表示）．10、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图甲），连结BD、MF，若∠ADB=30°．⑴试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；⑵小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜90°),当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；11、P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，若PA=3PB=4PC=5，求∠APB的度数12、如图，点P是等边三角形ABC内部一点，::5:6:7APBBPCCPA，则以PA、PB、PC为边的三角形的三内角之比为为多少？ABCDB1C1D1图甲图乙PABDC--4--13、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3．试求∠APB的度数．14．如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA，PB，PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．（1）旋转中心是点_______，点P旋转的度数是___度．（2）连接PP′，△BPP′的形状是________三角形．（3）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求△P′PB的周长和PC的长．15、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由．16、（2008年，长沙）如图所示，等边△ABC中，D是AB边上的动点(不与A、B重合)，以CD为一边，向上作等边△EDC。连结AE。求证：⑴AE∥BC；⑵图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。17．（1）如图，△ABC是等边三角形，请画出△ABC绕点C顺时针方向旋转120°后的图形．（2）根据画出的图形回答．①这个图形是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴．②旋转后得到的三角形可以看做△ABC平移后得到的吗？如果可以，请说出平移方向和距离．MBCN图3ADBCNM图2ADBCNM图1AD