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课题：中心对称教学目标1．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。2．理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。3．对学生进行旋转变换思想的渗透。教学重难点重点：中心对称图形的概念及作图。难点：会画一个图形的中心对称图形。教学过程一、复习导入下列图形是不是旋转对称图形?是的话，至少需要旋转多少度?二、新知探索归纳1．中心对称图形。把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。2．提出问题。线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗?如果是，那么对称中心又在哪里?指出，中心对称的含义是：(1)两个图形能够完全重合。(2)重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180°之后与另一个图形重合。由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。3．点拨精讲。特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形。如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A′和中心O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有＿＿，＿＿；并且BO＝＿＿＿CO＝＿＿＿由此得第二个特征。特征2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。也就是：(1)对称中心在任意两个对称点的连线上。(2)对称中心到一对对称点的距离相等。根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心。同时在证明线段相等时也有应用。4、中心对称的识别。反过来说，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。三、例题分析与实践应用。例如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O成中心对称。画法：(1)连结AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A的对称点A′。(2)同样画出点B、点C和点D的对称点B′、C′和D′。(3)顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′。四边形A′B′C′D′即为所求的四边形。四、课内练习：1．要求学生画出图形。(1)已知点A关于点O的对称点。(2)已知线段AB关于点O的对称线段。(3)已知△ABC关于点O的对称三角形。2．判断下面说法是否正确。(1)平行四边形的对角线的顶点关于对角线的交点成中心对称。()(2)平行四边形的对边关于对角线的交点成中心对称。()五、课堂小结：这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮助解决的问题?六、布置作业：A组：1.关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段通过，被平分，对应线段与对应角都．2.如图所示的图形是不是轴对称图形?是不是中心对称图形?(第2题)(第3题)3.如图，已知AD是△ＡＢＣ的中线，画出以点D为对称中心、与△ＡＢD成中心对称的三角形．4.如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．(第4题)B组：1．如图所示，是跷跷板图，AO和BO等长，横板AB通过点O，且可以绕O点上下转动，如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，问小孩玩跷跷板时上下最多可以转动多少度？图2．如图所示，已知MN⊥PQ,垂足为O，点A、A1是以MN为轴的对称点，而点A、A2是以PQ为轴的对称点，则点A1、A2关于点O成中心对称，你能说明其中的道理吗？21AAOAQPNM3．现实生活中有很多图形中都有圆的影子，它们看上去非常漂亮，这是因为圆不仅是轴对称图形，还是中心对称图形．(1)图1的三个图形中是轴对称图形的有__________，是中心对称图形的有_________（分别用a,b,c填空）;cba(图1)（图2）(2)在图2的两个圆中，按要求分别画出与图15-3-6中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观）a．是轴对称图形但不是中心对称图形；b．既是轴对称图形又是中心对称图形．4、如图所示，长方形ABCD,请你找出它的对称中心．七、板书设计：1．中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。2、中心对称的特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形。2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。也就是：(1)对称中心在任意两个对称点的连线上。(2)对称中心到一对对称点的距离相等。3、中心对称的识别。反过来说，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。教学后记：baDCBA