16.2.1分式的乘除1教案

116．2．1分式的乘除(一)教案一、教学目标：1．理解并掌握分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算。2．类比分数的乘除法法则，探究分式的乘除法法则。3．应用分式的乘除运算解决实际问题。二、重点、难点1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.2．难点：运用分式乘除的法则进行运算.三、教学过程（一）创设情境，引出课题问题1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器的水占容积的nm时，水高为多少？问题2大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？问题1求容积的高nmabv，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的nbma倍.从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.（二）类比探究，归纳法则分式与分数据有类似的形式，由分数的运算法则可以类比认识分式的运算法则。问题3（1）计算：954321553954321553（2）依据上面的算式，试回顾分数的乘除法法则。分数的乘法法则：分数的除法法则：问题4（1）类比分数的乘除法法则，有分式的乘除法法则如下：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分式，分母的积作为积的分母。分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。（2）上述法则可以用式子表示为：dbcadcbacbdacdbadcba（三）应用提高例1.计算：（1）3234xyyx（2）cdbacab4522223[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.例2.（1）411244222aaaaaa（2）mmm7149122[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母2如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.例3：“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002a、21500a，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.四、随堂练习1．计算（1）291643abba（2）yxyxyxyx2．计算（1）223225103b-a3babaab（3）xyxyxyxyxyx2222422222五、课堂小结：本节课你学到了什么？六、检测反馈（1）bccab310562（2）xyxxxxyx6324442222答案：（1）ca4（2）232xxyx六、作业：1、计算（2）22937xyyzx（3）3210452nmnm（4）22545yxyx（5）22215544babaabba（1）abc2cba22（2）322542nmmn（3）xxy27（2）yxaxy28512（3）xyxy3232（4）-8xyxy52(5)4411242222aaaaaa(6))3(2962yyyy2、计算（1）yxyx132（2）abcacb2110352（3）yxaxy28512（4）baababba234222（5）)1(12xxxx（6）3222)(35)(42xyxxyx3教学反思：在开始利用类比得到分式乘法的法则时，语言的描述、引导不够流畅自然，在展示学生练习题时，营造的学习讨论的氛围不够浓厚，表现在学生没有完全成为课堂的主导。学生互评时，可以请学生到讲台对练习题进行点评，并尽可能多的用掌声等方式来对同学们的表现予以及时的肯定。教师通过一系列的题型设计，较好的让学生循序渐进，不断的深入，及时掌握所学的知识。该堂课学生表现很好，学生对练习题进行的评价也充分的调动了学生的学习积极性，并及时的找出了问题的所在，让同学们注意到了分式的乘除法的易错点，并通过学生之间的互相评价及时更正了错误。