16.2二次根式的乘除教学设计

工美附中课堂教学（预案）设计20101130学科数学授课教师授课日期课题16.2二次根式的乘除授课年级初二同头备课备课组长雷珊珊教学目标请从知识与技能·过程与方法·情感、态度与价值观方面进行阐述。知识与技能：掌握二次根式的乘法法则，能运用二次根式的乘法法则进行二次根式的运算和化简。掌握二次根式的除法法则，二次根式的除法法则和二次根式的化简，理解最简二次根式的概念。过程与方法：通过比较、猜想、论证二次根式的运算法则，通过计算和化简掌握二次根式的运算法则。情感、态度与价值观：通过对二次根式的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握运算的技巧。教学背景分析教学方法自主探究法、启发讲授法教学重点二次根式的乘法、除法运算和化简。教学难点二次根式的乘法、除法运算公式的双向使用。学生情况学生已具备二次根式的定义及性质的知识，并具备一定的探究能力。教具学具学案媒体技术PPT教学结构（思路）设计一、讲授启发二、任务导向三、合作探究四、思维交流五、巩固拓展教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动学生活动设计意图一、讲授启发1、二次根式的性质：（1）双重非负性；（2）______________（3）_______________2、二次根式的乘法法则：____________________________________________S：回忆上节课的知识，在学案上补充完整。T：思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？二、任务导向1、计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）94=32，94=32；（2）2516=54，2516=54。规律：94=94；2516=25162、用你发现的规律填空，并利用计算器进行验算：学生独立完成回顾二次根式的性质及乘法法则（1）32=32；（2）52=52。S：根据课前布置的准备任务回答结果，通过小组讨论，试着归纳出二次根式的除法法则。一般地，对二次根式的除法规定为：ab=ab（a≥0，b0），三、合作探究例4、计算：（1）324（2）18123分析：利用ab=ab（a≥0，b0）便可直接得出答案。反过来，ab=ab（a≥0，b0）例5、化简：（1）1003（2）1631（3）2x9y25TS共同分析：利用ab=ab（a≥0，b0）就可以达到化简目的。注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。四、思维交流例6、计算：（1）53（2）2723（3）a28在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式。最简二次根式：满足（1）被开方数不含分母,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。通过小组探究归纳出二次根式的除法法则。会应用二次根式的除法法则学生完成练习，培养学生运用新知识的能力五、巩固拓展1、计算：（1）232（2）1050（3）107514（4）6152112S：学生独立思考，小组讨论结果。注意：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。2、化简：（1）972（2）2x2581（x0）（3）22acb16（a0，b≥0）（4）19664.016909.03、计算：（1）7324（2）baa2（3）4032注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。小结：1、本节课学习了利用商的算术平方根的性质化简二次根式；2、二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：ab=ab（a≥0，b0）；（2）把除法先写成分式的形式，再进行最简二次根式的化简；3、在进行最简二次根式的化简之前，可以先观察，把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。通过学生归纳总结与回顾，梳理本节课所学到的知识。作业：课后反思在二次根式乘法法则的运用中，例如714的计算，既要用到二次根式的乘法法则，又要用到积的算术平方根的性质进行化简，可用两种方法计算。法1：直接可得272法2：直接由法则得98714，两种方法进行对比，可明显看出第一种方法的简便。可以根据不同学生的理解自主选择方法，主要要保证正确率。