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永和中学七年级数学课型：新授课备课人：刘玉霞班级：姓名：时间:16.1数据的代表------平均数（一）学习目标：1．理解算术平均数，加权平均数的概念。2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数3．经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。学习重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。学习难点：加权平均数的概念及计算。学习过程：一、导入新课（2分）二、自主学习（5分）(学法指导：认真思考如何求出它们的平均分？可以用计算器)在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩的什么量呢？引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，如何求出它们的平均分？95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92三、合作学习（28分学法指导：小组成员互助，组长安排讲解）通过上面的引例的学习，求平均数有哪几种方法？①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么=叫做这n个数的平均数。读作“x拔”。②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……，fk叫做权。③利用基准求平均数X=X'+a注意：以上几种求法的特点分别是：公式（1）适用于数据较小，且较分散。公式（2）适用于出现较多重复数据。公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。1.教材P57页例1：2.教材P58页例2：3.某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。永和中学七年级数学课型：新授课备课人：刘玉霞班级：姓名：时间:4.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？5.设两组数a1,a2,a3……an和b1,b2,b3……bn的平均数为和，那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3……an+bn的平均数是[]A.(+)B.+C.(+)D.以上都不对四、课堂检测（10分独立完成）1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵768068902、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命？3.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.4.某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。5.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？6.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？课后反思：永和中学七年级数学课型：新授课备课人：刘玉霞班级：姓名：时间:16.1数据的代表------平均数（二）学习目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值4、经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。学习重点：根据频数分布表求加权平均数学习难点：根据频数分布表求加权平均数学习过程：一、导入新课（3分）二、自主学习（10分学法指导：认真分析表格）为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？解：思考问题：（1）依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，各组数据的平均值和组中值有什么关系。（5）从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？（可以使用计算器）三、合作学习（22分小组成员互助，组长安排讲解）1.下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。2.教材P61页练习：第一题：第二题：永和中学七年级数学课型：新授课备课人：刘玉霞班级：姓名：时间:3.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间4.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高5.教材P129页例三：6.教材P61页练习：四、课堂检测（时间10分）1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？课后反思：年龄频数28≤X＜30430≤X＜32332≤X＜34834≤X＜36736≤X＜38938≤X＜401140≤X＜422165105身高（cm）1851751551451520610204人数（人）永和中学七年级数学课型：新授课备课人：刘玉霞班级：姓名：时间:16.1.2中位数和众数（一）学习目标：1．认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2．理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3．会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。4．经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。学习重点：认识中位数、众数这两种数据代表学习难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。学习过程：一、导入新课（3分）前面已经研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，现在我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。二、自主学习（12分学法指导：认真分析表格）看下面问题：1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)2222．52323．52424．525销售量12511731(单位:双)在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．并思考表格反映的是多少个数据的全体．2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：5557616298在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。小结：1.总结概念：众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。2.中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。三、合作学习（20分小组成员互助，组长安排讲解）1．10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数．永和中学七年级数学课型：新授课备课人：刘玉霞班级：姓名：时间:2．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数。3．某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。四、反馈提升当堂检测（10分）1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150（1）求这15个销售员该月销量的中位数和众数。（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？（2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？3.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数与众数分别是多少？4.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，求X的值。课后反思：台数规格月份永和中学七年级数学课型：新授课备课人：刘玉霞班级：姓名：时间:16.1.2中位数和众数（二）学习目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。4．经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。学习重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。学习难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。学习过程：第一步；理解体验：1、平均数、中位数和众数定义2、数据3、1、-2、5、3的平均数是，中位数是，众数是3、数据2、5、5、1、1、8的中位数是，众数是4、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500该公司职员月工资的中位数是，众数是5、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、16、19、32、30、16、14、15、26、15、32、23、17、15、15、28、28、16、19、（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。思路点拨：商场统计每位营业员在某月的销售额组成一个样本，从样本数据中的平均数、中位数、众数中得到信息估计总体的趋势，达到问题的解决。解：第二步：总结提升：